山東省、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 解析】 扇形 繞 旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為球體積的 ，則 ， 繞旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓錐，體積為 ，陰影部分旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為 ，故選 C. 10. 函數(shù) 的圖象大致為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 為奇函數(shù)，排除 B； ；排除 D； ，排除 C. 故選 A. 11. 已知從 1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為 1，第二行為 3， 5，第三行為 7， 9， 11，第四行為 13， 15， 17， 19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為 ，比如 ，若 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 奇數(shù)數(shù)列 ， 即 為底 1009 個(gè)奇數(shù) . 按照蛇形排列，第 1行到第行末共有 個(gè)奇數(shù) ,則第 1行到第 行末共有個(gè)奇數(shù)；第 1行到第 行末共有 個(gè)奇數(shù)；則 2017 位于第 45 行；而第 行是從右到左依次遞增，且共有 個(gè)奇數(shù)；故 位于第 45 行，從右到左第 19 列，則 ，故選 D. 點(diǎn)睛：本題歸納推理以及等差數(shù)列的求和公式，屬于中檔題 .歸納推理的一般步驟 : 一、通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì) . 二、從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題 (猜想） . 常見的歸納推理分為數(shù)的歸納和形的歸納兩類： (1) 數(shù)的歸納包括數(shù)的歸納和式子的歸納，解決此類問題時(shí)，需要細(xì)心觀察，尋求相鄰項(xiàng)及項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系，同時(shí)還要聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等； (2) 形的歸納主要包括圖形數(shù)目的歸納和圖形變化規(guī)律的歸納 . 12. 已知函數(shù) ，給出下列命題： ① 函數(shù) 的最小正周期為 ； ② 函數(shù)關(guān)于 對稱； ③ 函數(shù) 關(guān)于 對稱； ④ 函數(shù) 的值域?yàn)?，則其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 的周期顯然為 ； ； ； ，故 ② 正確 . ； ，故 ③ 正確 . ， 設(shè) ，則 ， ，故 ④ 正確 . 故選 D. 點(diǎn)睛：復(fù)雜函數(shù)求對稱中心，如函數(shù)滿足 ， 則對稱中心為 ， 如函數(shù)滿足 ， 則對稱軸為 此處需要學(xué)生對函數(shù)的對稱性非常熟悉，然后將具體函數(shù)代入計(jì)算，得到等式，等式成立的條件就是常數(shù)和含自變量的式子對應(yīng)相等，最后解得答案。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . 13. 若 ，若 ，則 _____． 【答案】 1 【解析】 答案為： 1. 14. 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值為
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