河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 成不同的四個(gè)數(shù)字為 故答案為： D. 6. 已知 ， ， ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根據(jù)題意得到 ， ，故 ， ,故得到 . 故答案為： D. 7. 如圖是根據(jù)南宋數(shù)學(xué)家楊輝的 “ 垛積術(shù) ” 設(shè)計(jì)的程序框圖，該程序所能實(shí)現(xiàn)的功能是（ ） A. 求 B. 求 C. 求 D. 求 【答案】 C 【解析】 根據(jù)題意得到： a=0,s=0,i=1, A=1,s=1,i=2, A=4,s=1+4,i=3, A=9,s=1+4+9,i=4, A=16,s=1+4+9+16,i=5, 依次寫(xiě)出 s 的表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滿(mǎn)足 C. 故答案為： C. 8. 為了得到函數(shù) 的圖象，可以將函數(shù) 的圖象（ ） A. 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 【答案】 A 【解析】 函數(shù) , 將函數(shù) 的圖象向做平移 個(gè)單位長(zhǎng)度即可 . 故答案為： A. 9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根據(jù)題意得到該幾何體是一個(gè)三棱柱切下了一個(gè)三棱錐，剩下的部分的表面積由一個(gè)等腰三角形，兩個(gè)直角梯形，一個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成 .面積和為 故答案為： A. 10. 已知 為雙曲線(xiàn) ： 的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 向 的一條漸近線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足為，交另一條漸近線(xiàn)于點(diǎn) .若 ，則 的離心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根據(jù)題意畫(huà)出圖像，得到 由結(jié)論焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)漸近線(xiàn)的距離為 b 得到：AF=b,故 OA=a,OF=c,而角 AOF 等于角 FOB ,又因?yàn)槿切?AOB 為直角三角形，由二倍角公式得到 化簡(jiǎn)得到 c=2b,故得到離心率為 . 故答案為： B. 11. 已知函數(shù) ，則下列關(guān)于 的表述正確的是（ ） A. 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng) B. ， 的最小值為 C. 有 個(gè)零點(diǎn) D. 有無(wú)數(shù)個(gè)極值點(diǎn) 【答案】 D 【解析】 A因?yàn)楹瘮?shù) ，故函數(shù)不是偶函數(shù)，圖像也不關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)； A不正確； B. 假設(shè) ，使得 的最小值為 ，即 有解， 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出圖像，得到 的最大值為 2， 最小值為 2，且不是在同一個(gè) x 處取得的，故得到兩個(gè)圖像無(wú)交點(diǎn)，故 B是錯(cuò)誤的 。kBF＝ 1，進(jìn)而求出橢圓方程；（ 2） 由AP⊥ AQ 得， |AM|2＝ |PM|1 ． 21. 已知函數(shù) ， . （ 1）設(shè) ，求 的最小值； （ 2）證明：當(dāng) 時(shí)，總存在兩條直線(xiàn)與曲線(xiàn) 與 都相切 . 【答案】 (1) x＝－ 1 時(shí)， F(x)取得最小值 F(－ 1)＝－ (2) 見(jiàn)解析 【解析】 試題分析：（ 1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性，得到最小值；（ 2）根據(jù)公切線(xiàn)的定義得到 (t－ 1)et－ 1－ t＋ a＝ 0 有兩個(gè)根即可，研究這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和圖像，得到這個(gè)圖像和x軸有兩個(gè)交點(diǎn) . 解析： （Ⅰ） F?(x)＝ (x＋ 1)ex－ 1， 當(dāng) x＜－ 1 時(shí)， F?(x)＜ 0， F(x)單調(diào)遞減； 當(dāng) x＞－ 1 時(shí)， F?(x)＞ 0， F(x)單調(diào)遞增， 故 x＝－ 1 時(shí)， F(x)取得最小值 F(－ 1)＝－ ． （Ⅱ ）因?yàn)?f?(x)＝ ex－ 1， 所以 f(x)＝ ex－ 1在點(diǎn) (t， et－ 1)處的切線(xiàn)為 y＝ et－ 1x＋ (1－ t)et－ 1； 因?yàn)?g?(x)＝ ， 所以 g(x)＝ lnx＋ a 在點(diǎn) (m， lnm＋ a)處的切線(xiàn)為 y＝ x＋ lnm＋ a－ 1， 由題意可得 則 (t－ 1)et－ 1－ t＋ a＝ 0． 令 h(
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