河北省唐山市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數(shù)學理試題word版含解析(存儲版)
【正文】 成不同的四個數(shù)字為 故答案為： D. 6. 已知 ， ， ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根據(jù)題意得到 ， ，故 ， ,故得到 . 故答案為： D. 7. 如圖是根據(jù)南宋數(shù)學家楊輝的 “ 垛積術 ” 設計的程序框圖，該程序所能實現(xiàn)的功能是（ ） A. 求 B. 求 C. 求 D. 求 【答案】 C 【解析】 根據(jù)題意得到： a=0,s=0,i=1, A=1,s=1,i=2, A=4,s=1+4,i=3, A=9,s=1+4+9,i=4, A=16,s=1+4+9+16,i=5, 依次寫出 s 的表達式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滿足 C. 故答案為： C. 8. 為了得到函數(shù) 的圖象，可以將函數(shù) 的圖象（ ） A. 向左平移 個單位長度 B. 向右平移 個單位長度 C. 向右平移 個單位長度 D. 向左平移 個單位長度 【答案】 A 【解析】 函數(shù) , 將函數(shù) 的圖象向做平移 個單位長度即可 . 故答案為： A. 9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根據(jù)題意得到該幾何體是一個三棱柱切下了一個三棱錐，剩下的部分的表面積由一個等腰三角形，兩個直角梯形，一個等腰直角三角形，一個長方形構成 .面積和為 故答案為： A. 10. 已知 為雙曲線 ： 的右焦點，過點 向 的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于點 .若 ，則 的離心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根據(jù)題意畫出圖像，得到 由結論焦點到對應漸近線的距離為 b 得到：AF=b,故 OA=a,OF=c,而角 AOF 等于角 FOB ,又因為三角形 AOB 為直角三角形，由二倍角公式得到 化簡得到 c=2b,故得到離心率為 . 故答案為： B. 11. 已知函數(shù) ，則下列關于 的表述正確的是（ ） A. 的圖象關于 軸對稱 B. ， 的最小值為 C. 有 個零點 D. 有無數(shù)個極值點 【答案】 D 【解析】 A因為函數(shù) ，故函數(shù)不是偶函數(shù)，圖像也不關于 y 軸對稱； A不正確； B. 假設 ，使得 的最小值為 ，即 有解， 在同一坐標系中畫出圖像，得到 的最大值為 2， 最小值為 2，且不是在同一個 x 處取得的，故得到兩個圖像無交點，故 B是錯誤的 。kBF＝ 1，進而求出橢圓方程；（ 2） 由AP⊥ AQ 得， |AM|2＝ |PM|1 ． 21. 已知函數(shù) ， . （ 1）設 ，求 的最小值； （ 2）證明：當 時，總存在兩條直線與曲線 與 都相切 . 【答案】 (1) x＝－ 1 時， F(x)取得最小值 F(－ 1)＝－ (2) 見解析 【解析】 試題分析：（ 1）對函數(shù)求導，研究函數(shù)的單調性，得到最小值；（ 2）根據(jù)公切線的定義得到 (t－ 1)et－ 1－ t＋ a＝ 0 有兩個根即可，研究這個函數(shù)的單調性和圖像，得到這個圖像和x軸有兩個交點 . 解析： （Ⅰ） F?(x)＝ (x＋ 1)ex－ 1， 當 x＜－ 1 時， F?(x)＜ 0， F(x)單調遞減； 當 x＞－ 1 時， F?(x)＞ 0， F(x)單調遞增， 故 x＝－ 1 時， F(x)取得最小值 F(－ 1)＝－ ． （Ⅱ ）因為 f?(x)＝ ex－ 1， 所以 f(x)＝ ex－ 1在點 (t， et－ 1)處的切線為 y＝ et－ 1x＋ (1－ t)et－ 1； 因為 g?(x)＝ ， 所以 g(x)＝ lnx＋ a 在點 (m， lnm＋ a)處的切線為 y＝ x＋ lnm＋ a－ 1， 由題意可得 則 (t－ 1)et－ 1－ t＋ a＝ 0． 令 h(
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