河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(參考版)
2024-12-01 00:15本頁面
【正文】 時(shí)， S△ ABC2取得最大值 3 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式得到兩個(gè)曲線的極坐標(biāo)方程；（ 2）S△ABC2＝ d| AB|，根據(jù)極徑的概念得到 |AB|＝ 4cosα， 進(jìn)而求得最值 . 解析： （Ⅰ） 由 x＝ ρcosθ， y＝ ρsinθ 可得 ， C1： ρ2cos2θ＋ ρ2sin2θ－ 2ρcosθ＋ 1＝ 1，所以 ρ＝ 2cosθ； C2： ρ2cos2θ＋ ρ2sin2θ－ 6ρcosθ＋ 9＝ 9，所以 ρ＝ 6cosθ. （Ⅱ） 依題意得 |AB|＝ 6cosα－ 2cosα＝ 4cosα，－ ＜ α＜ ， C2(3， 0)到直線 AB的距離 d＝ 3|sinα|， 所以 S△ ABC2＝ d| AB|＝ 3|sin2α|， 故當(dāng) α＝ 177。|QM|， 所以 ＝ 1，解得 m＝ 177。|QM|＝ (1＋ )|(x1－ m)(x2－ m)| ＝ (1＋ )|x1x2－ m(x1＋ x2)＋ m2| ＝ (1＋ )kBF＝ |QM|，聯(lián)立直線 BM 和橢圓得到二次方程，由韋達(dá)定理得到 |PM|1 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)題意得到由 AF⊥ BF 得 kAF’ （ Ⅰ ）由頻率分布直方圖可知， 日銷售量不低于 350公斤的概率為 (＋ )100＝ ， 則未來連續(xù)三天內(nèi)，有連續(xù)兩天的日銷售量不低于 350公斤，而另一天日銷售量低于 350公斤的概率 P＝ (1－ )＋ (1－ )＝ ． （Ⅱ）（ⅰ） X 可取 100， 200， 300， 400， 500， P(X＝ 100)＝ 10＝ ； P(X＝ 200)＝ 10＝ ； P(X＝ 300)＝ 10＝ ； P(X＝ 400)＝ 10＝ ； P(X＝ 500)＝ 10＝ ； 所以 X 的分布列為： （ⅱ ）當(dāng)每日進(jìn)貨 300 公斤時(shí)，利潤 Y1可?。?100， 700， 1500， 此時(shí) Y1的分布列為： 此時(shí)利潤的期望值 E(Y1)＝－ 100＋ 700＋ 1500＝ 1180； 當(dāng)每日進(jìn)貨 400 公斤時(shí)，利潤 Y2可取－ 400， 400， 1200， 2021， 此時(shí) Y2的分布列為： 此時(shí)利潤的期望值 E(Y2)＝－ 400＋ 400＋ 1200＋ 2021＝ 1200； 因?yàn)?E(Y1)＜ E(Y2)， 所以該經(jīng)銷商應(yīng)該選擇每日進(jìn)貨 400 公斤 ． 19. 如圖，在三棱柱 中，平面 平面 ， . （ 1）證明： ； （ 2）若 是正三角形， ，求二面角 的大小 . 【答案】 (1)見解析 (2) 【解析】 試題分析：（ 1）要證線線垂直，可以從線面垂直入手，證得 AC⊥ 平面 A1B1C， 進(jìn)而得到 AC⊥ ；（ 2） 利用空間坐標(biāo)系的方法，求得兩個(gè)面的法向量，通過向量的夾角的計(jì)算得到二面角的大小 . 解析 : （Ⅰ） 過點(diǎn) B1作 A1C 的垂線 ， 垂足為 O， 由平面 A1B1C⊥ 平面 AA1C1C， 平面 A1B1C∩平面 AA1C1C＝ A1C， 得 B1O⊥ 平面 AA1C1C， 又 AC 平面 AA1C1C， 得 B1O⊥ AC． 由 ∠ BAC＝ 90176。同時(shí)在解題過程中要注意轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論思想的應(yīng)用． 12. 已知 ， ， ， 是半徑為 的球面上的點(diǎn)， ， ，點(diǎn) 在 上的射影為 ，則三棱錐 體積的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 如圖， 由題意， PA=PB=PC=2， ∠ ABC=90176。 唐山市 20172018 學(xué)年度高三年級第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1. （ ） A. B. C. D. 【答案
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