20xx屆成都市中考數(shù)學基礎鞏固專題復習三不等式和不等式組(存儲版)
【正文】 一個整式，不等號的方向不變； （ 2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。走進 2018年中考初中數(shù)學基礎鞏固復習專題 (三 ) 不等式和不等式組 【知識要點】 知識點 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 知識點 一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，系數(shù)不等于 0的不等式，叫做一元一次不等式。 【復習點撥】 1. 理解不等式，不等式的解等概念，會在數(shù)軸上表示不等式的解； 2. 理解不等式的基本性質(zhì)，會應用不等式的基本性質(zhì)進行簡單的不等式變形，會解一元一次不等式； 3. 理解一元一次不等式組和它的解的概念，會解一元一次不等式組； 4. 能應用一元一次不等式（組）的知識分析和解決簡單的數(shù)學問題和實際問題。 山東省濱州市 湖北荊門 黑龍江龍東 云南省昆明市 知識點 解一元一次不等式組的一般步驟：先分別解不等式組中的各個不等式，然后再求出這幾個不等式解集的公 共部分。如圖所示 ： 總結：在數(shù)軸上表示不等式解集的要點： 小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空 心圓圈，有等號畫圓點。 知識點 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集。 知識點 解一元一次不等式的一般步驟： （ 1）去分母；（ 2）去括號；（ 3）移項；（ 4）合并同類項；（ 5）未知數(shù)的系數(shù)化為 1。 【典例解析】 例題 1： （ 2017山東棗莊） x取哪些整數(shù)值時，不等式 5x+2＞ 3（ x﹣ 1）與 x≤ 2﹣ 都成立？ 【考點】 C7：一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】根據(jù)題意分別求出每個不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值． 【解答】解：根據(jù)題意解不等式組 ， 解不等式 ① ，得： x＞ ﹣ ， 解不等式 ② ，得： x≤ 1， ∴ ﹣ ＜ x≤ 1， 故滿足條件的整數(shù)有﹣ ﹣ 0、 1． 例題 2：（ 2017甘肅張掖） 估計 與 ： ＞ ．（填 “ ＞ ” 、“=” 、 “ ＜ ” ） 【考點】 2A：實數(shù)大小比較． 【分析】首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負情況即可比較兩個實數(shù)的大?。? 【 解答】解： ∵ ﹣ = ﹣ = ， ∵ ﹣ 2＞ 0， ∴ ＞ 0． 答： ＞ ． 例題 3： （ 20213 分 ）對于不等式組 下列說法正確的是（ ） A．此不等式組無解 B．此不等式組有 7個整數(shù)解 C．此不等式組的負整數(shù)解是﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1 D．此不等式組的解集是﹣＜ x≤2 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組． 【分析】分別解兩個不等式得到 x≤4 和 x＞﹣ ，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對各選項進行判斷． 【解答】解： ， 解 ① 得 x≤4 ， 解 ② 得 x＞﹣ ， 所以不等式組的解集為﹣ ＜ x≤4 ， 所以不等式組的整數(shù)解為﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3， 4． 故選 B． 二、填空題： 6. （ 2017浙江衢州） 二 次根式 中字母 a的取值范圍是 a≥ 2 ． 【考點】 72：二次根式有意義的條件． 【分析】由二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得出 a﹣ 2≥ 0，解之即可得出結論． 【解答】解：根據(jù)題意得： a﹣ 2≥ 0， 解得： a≥ 2． 故答案為： a≥ 2． 7. （ 2017張家界） 不等式組 的解集是 x≥ 1 ． 【考點】 C3：不等式的解集． 【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案． 【解答】解：不等式組 的解集是： x≥ 1． 故答案為： x≥ 1． 8. （ 2017湖南岳陽）
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