20xx屆成都市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)三不等式和不等式組(完整版)
【正文】 據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以﹣ 2可得． 【解答】解：兩邊都除以﹣ 2可得： x＜ ﹣ ， 故選： A． 3. （ 2021 不等式組（ a＜ b? 數(shù)軸表示 解 集 記憶口訣 （ 1） ??? ??bxx a b x＞ b 同大取大 （ 2） ??? ??xx a b x＜ a 同小取小 （ 3） ??? ??bx ax a b a＜ x＜ b 大小取中 （ 4） ??? ??x a a b 無(wú)解 兩邊無(wú)解 知識(shí)點(diǎn) 解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組。如圖所示 ： 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為 x≤ － 2， 那么它表示 x取 － 2左邊的點(diǎn) 畫實(shí)心圓點(diǎn)。 知識(shí)點(diǎn) 不等式的解集在數(shù)軸上的表示： （ 1） x＞ a：數(shù)軸上表示 a的點(diǎn)畫成空心圓圈，表示 a的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示； （ 2） x＜ a：數(shù)軸上表示 a的點(diǎn)畫成空心圓圈，表示 a的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示； （ 3） x≥ a：數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示 a的點(diǎn)及表示 a的點(diǎn)的 右邊部分來(lái)表示； （ 4） x≤ a：數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示 a的點(diǎn)及表示 a的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示。 通過(guò)這些步驟可 以把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為 x＞ a （ x≥ a）或 x＜ a（ x≤ a）的形式。 青海西寧 黑龍江龍東 重慶市 B卷 陜西 ，再?gòu)牟坏仁?2x﹣ 1＜ 6 的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值． 【考點(diǎn)】 6D：分式的化簡(jiǎn)求值； C7：一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，再把后面的式子根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行因式分解，然后約分，再求出不等式的解集，最后代入一個(gè)合適的數(shù)據(jù)代入即可． 【解答】解：（ 1﹣ ） 247。 知識(shí)點(diǎn) 不等式組的解集：不等式組中所有的不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。畫圖時(shí)要注意方向 （ 向右 ）和端點(diǎn) （ 不包括數(shù) 3， 在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫空心圓圈 ） 。 在數(shù)軸上表示大于 3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該是數(shù) 3所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右邊。 知識(shí)點(diǎn) 一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。3 分 ） 某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以 550元 /塊的價(jià)格售出 60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以 500元 /塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過(guò)了 ．這批電話手表至少有（ ） A． 103塊 B． 104塊 C． 105塊 D． 106塊 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題． 【解答】解：設(shè)這批手表有 x塊， 55060+ （ x﹣ 60） 500 ＞ 55000 解得， x＞ 104 ∴ 這批電話手表至少有 105塊， 故選 C． 例題 4：（ 2017江西） 解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】 CB：解一元一次不等式組； C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示即可確定不等式組的解集． 【解答】解：解不等式﹣ 2x＜ 6，得： x＞ ﹣ 3， 解不等式 3（ x﹣ 2） ≤ x﹣ 4，得： x≤ 1， 將不等式解集表示在數(shù)軸如下： 則不等式組的解集為﹣ 3＜ x≤ 1 例題 5：（ 2017浙江義烏） （ 1）計(jì)算：（ 2 ﹣ π ） 0+|4﹣ 3 |﹣ ． （ 2）解不等式： 4x+5≤ 2（ x+1） 【考點(diǎn)】 C6：解一元一次不等式； 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6E：零指數(shù)冪． 【分析】（ 1）原式利用零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 1即可求出不等式的解集． 【解答】解
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