20xx屆成都市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)三不等式和不等式組(更新版)
【正文】 ：（ 1）原式 =1 =﹣ 3； （ 2）去括號，得 4x+5≤ 2x+2 移項合并同類項得， 2x≤ ﹣ 3 解得 x ． 例題 6： ． (2017湖北宜昌 )解不等式組 ． 【考點】 CB：解一元一次不等式組． 【分析】分別求出不 等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解： ， 由 ① 得： x≥ ﹣ 2， 由 ② 得： x＜ 2， 故不等式組的解集為﹣ 2≤ x＜ 2． 例題 7：（ 2017 張家界） 先化簡（ 1﹣ ） 247。3 分 ） 不等式組 有 3個整數(shù)解，則 m的取值范圍是 2＜ x≤3 ． 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】首先確定不等式組的整數(shù)解，然后根據(jù)只有這三個整數(shù)解即可確定． 【解答】解：不等式的整數(shù)解是 0， 1， 2．則 m的取值范圍是 2＜ x≤3 ． 故答案是： 2＜ x≤3 ． （ 2021 4分 ）如果關(guān)于 x的分式方程 ﹣ 3= 有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組 的解集為 x＜﹣ 2，那么符合條件的所有整數(shù) a的積是（ ） A．﹣ 3 B． 0 C． 3 D． 9 【考點】解一元一次不等式組；解分式方程． 【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式 (組 )及應(yīng)用． 【分析】把 a看做已知數(shù)表示出不等式組的解，根據(jù)已知解集確定出 a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將 a的整數(shù)解代入整式方程，檢驗分式方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有 a的值，即可求出之積． 【解答】解： ， 由 ① 得： x≤2a+4 ， 由 ② 得： x＜﹣ 2， 由不等式組的解集為 x＜﹣ 2，得到 2a+4≥ ﹣ 2，即 a≥ ﹣ 3， 分式方程去分母得： a﹣ 3x﹣ 3=1﹣ x， 把 a=﹣ 3代入整式 方程得：﹣ 3x﹣ 6=1﹣ x，即 x=﹣，符合題意； 把 a=﹣ 2代入整式方程得：﹣ 3x﹣ 5=1﹣ x，即 x=﹣ 3，不合題意； 把 a=﹣ 1代入整式方程得：﹣ 3x﹣ 4=1﹣ x，即 x=﹣，符合題意； 把 a=0代入整式方程得：﹣ 3x﹣ 3=1﹣ x，即 x=﹣ 2，不合題意； 把 a=1代入整式方程得：﹣ 3x﹣ 2=1﹣ x，即 x=﹣，符合題意； 把 a=2代入整式方程得：﹣ 3x﹣ 1=1﹣ x，即 x=1，不合題意； 把 a=3代入整式方程得：﹣ 3x=1﹣ x，即 x=﹣，符合題意； 把 a=4代入整式方程得：﹣ 3x+1=1﹣ x，即 x=0，不合題意 ， ∴ 符合條件的整數(shù) a取值為﹣ 3；﹣ 1； 1； 3，之積為 9， 故選 D 【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 15. （ 2017 重慶 B） 若數(shù) a使關(guān)于 x 的不等式組 有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于 y的分式方程 + =2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù) a的值之和是（ ） A． 3 B． 1 C． 0 D．﹣ 3 【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有四個整數(shù)解，得出 a≤ 3，再解分式方程+ =2，根據(jù)分式方程有非負(fù)數(shù)解，得到 a≥ ﹣ 2，進(jìn)而得到滿足條件的整數(shù) a的值之和． 【 解答】解：解不等式組 ，可得 ， ∵ 不等式組有且僅有四個整數(shù)解， ∴ ﹣ ≥ ﹣ 1， ∴ a≤ 3， 解分式方程 + =2，可得 y= （ a+2）， 又 ∵ 分式方程有非負(fù)數(shù)解， ∴ y≥ 0， 即 （ a+2） ≥ 0， 解得 a≥ ﹣ 2， ∴ ﹣ 2≤ a≤ 3， ∴ 滿足條件的整數(shù) a的值為﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3， ∴ 滿足條件的整數(shù) a的值之和是 3， 故選： A． 【點評】本題主要考查了分式方程的解，解題時注意：使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于 0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．
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