20xx屆成都市中考數(shù)學基礎鞏固專題復習（三）不等式和不等式組-文庫吧
2025-10-23 23:20 本頁面
【正文】 ． 例題 2：（ 2017甘肅張掖） 估計 與 ： ＞ ．（填 “ ＞ ” 、“=” 、 “ ＜ ” ） 【考點】 2A：實數(shù)大小比較． 【分析】首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負情況即可比較兩個實數(shù)的大小． 【 解答】解： ∵ ﹣ = ﹣ = ， ∵ ﹣ 2＞ 0， ∴ ＞ 0． 答： ＞ ． 例題 3： （ 2021 青海西寧 3 分 ） 某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以 550元 /塊的價格售出 60塊，第二個月起降價，以 500元 /塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了 ．這批電話手表至少有（ ） A． 103塊 B． 104塊 C． 105塊 D． 106塊 【考點】一元一次不等式的應用． 【分析】根據(jù)題意設出未知數(shù)，列出相應的不等式，從而可以解答本題． 【解答】解：設這批手表有 x塊， 55060+ （ x﹣ 60） 500 ＞ 55000 解得， x＞ 104 ∴ 這批電話手表至少有 105塊， 故選 C． 例題 4：（ 2017江西） 解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點】 CB：解一元一次不等式組； C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示即可確定不等式組的解集． 【解答】解：解不等式﹣ 2x＜ 6，得： x＞ ﹣ 3， 解不等式 3（ x﹣ 2） ≤ x﹣ 4，得： x≤ 1， 將不等式解集表示在數(shù)軸如下： 則不等式組的解集為﹣ 3＜ x≤ 1 例題 5：（ 2017浙江義烏） （ 1）計算：（ 2 ﹣ π ） 0+|4﹣ 3 |﹣ ． （ 2）解不等式： 4x+5≤ 2（ x+1） 【考點】 C6：解一元一次不等式； 2C：實數(shù)的運算； 6E：零指數(shù)冪． 【分析】（ 1）原式利用零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果； （ 2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成 1即可求出不等式的解集． 【解答】解：（ 1）原式 =1 =﹣ 3； （ 2）去括號，得 4x+5≤ 2x+2 移項合并同類項得， 2x≤ ﹣ 3 解得 x ． 例題 6： ． (2017湖北宜昌 )解不等式組 ． 【考點】 CB：解一元一次不等式組． 【分析】分別求出不 等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解： ， 由 ① 得： x≥ ﹣ 2， 由 ② 得： x＜ 2， 故不等式組的解集為﹣ 2≤ x＜ 2． 例題 7：（ 2017 張家界） 先化簡（ 1﹣ ） 247。 ，再從不等式 2x﹣ 1＜ 6 的正整數(shù)解中選一個適當?shù)臄?shù)代入求值． 【考點】 6D：分式的化簡求值； C7：一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先把括號里的式子進行通分，再把后面的式子根據(jù)完全平方公式、平方差公式進行因式分解，然后約分，再求出不等式的解集，最后代入一個合適的數(shù)據(jù)代入即可． 【解答】解：（ 1﹣ ） 247。 = = ， ∵ 2x﹣ 1＜ 6， ∴ 2x＜ 7， ∴ x＜ ， 把 x=3代入上式得： 原式 = =4． 例題 8：（ 2017甘肅張掖） 解不等式組 ，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解． 【考點】 CC：一元一次不等式組的整數(shù)解； CB：解一元一次不等式組． 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 【解答】解：解 ≤ 1得： x≤ 3， 解 1﹣ x＜ 2得： x＞ ﹣ 1， 則不等式組的解集是：﹣ 1＜ x≤ 3． ∴ 該不等式組的最大整數(shù)解為 x=3． 【達標檢測】 一、選擇題 1. （ 2017湖南株洲） 已知實數(shù) a， b滿足 a+1＞ b+1，則下列選項錯誤的為（ ） A． a＞ b B． a+2＞ b+2 C．﹣ a＜
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