【正文】 括號 ,得 2x+21≥ 3x+2. 移項 ,得 2x3x≥ 22+1. 合并同類項 ,得 x≥ 1. 系數(shù)化為 1,得 x≤ 1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示 . ? 7.(2022江蘇南京 ,17,6分 )解不等式 2(x+1)1≥ 3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 8.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,19(2),5分 )解不等式 :2+? ≤ x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 213x ?解析 去分母 ,得 6+2x1≤ 3x,? (2分 ) 解得 x≥ 5.? (4分 ) 它的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? ? (5分 ) 1.(2022湖南長沙 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 2 1 5 ,8 4 0x x???? ???考點二 一元一次不等式組 答案 C 由 2x1≥ 5,得 x≥ 3, 由 84x0,得 x2, 把解集在數(shù)軸上表示出來 ,如下 : ? 故選 C. 評析 本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集 ,屬容易題 . 2.(2022陜西 ,7,3分 )不等式組 ? 的最大整數(shù)解為 ? ( ) 1 1 3 ,22 ( 3 ) 0xxx? ? ? ????? ? ??答案 C 解不等式組 ? 得 8≤ x6,則其最大整數(shù)解為 C. 1 1 3 ,22 ( 3 ) 0xxx? ? ? ????? ? ??3.(2022河南 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ( ) ? 5 0 ,31x x???? ???答案 C 解不等式 x+5≥ 0得 x≥ 5。 方案二 :購買 A型公交車 7輛 ,B型公交車 3輛 。基礎(chǔ)題組 考點一 不等式及一元一次不等式 三年模擬 1.(2022安徽亳州蒙城模擬 ,3)不等式 3(x1)+4≥ 2x的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 A 由 3(x1)+4≥ 2x,解得 x≥ 1,故選 A. 2.(2022安徽合肥三十八中一模 ,12)不等式 5x33x+5的最大整數(shù)解是 . 答案 3 解析 由 5x33x+5,得 x4,故最大整數(shù)解是 3. 3.(2022安徽合肥廬陽二模 ,15)解不等式 :? ≤ ? 3. 23x ? 7 2 x?解析 去分母得 2(x2)≤ 3(7+x)18, 化簡得 x≥ 7, ∴ 不等式的解集是 x≥ 7. 1.(2022安徽阜陽三模 ,16)不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上可表示為 ? ( ) ? 1 1 0 ,320xx? ????????考點二 一元一次不等式組 答案 D 由 ? ?? ?3x≤ 2,故選 D. 1 1 0 ,320xx? ????????3,2xx ???? ??2.(2022安徽宿州五中一模 ,5)已知點 M(12m,m1)在第四象限 ,則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示正 確的是 ? ( ) ? 答案 B 因為點 M在第四象限 ,所以 ? 解得 ? 所以 m? ,故選 B. 1 2 0 ,1 0 ,mm???? ??? 1 ,21,mm? ??????123.(2022安徽合肥蜀山一模 ,2)一個關(guān)于 x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 ,則該 不等式組的解集是 ? ( ) ? x1 1 ≤ x1 ≥ 2 答案 C 由數(shù)軸可知 ,不等式組的解集是 2≤ x1,故選 C. 4.(2022安徽合肥三十八中一模 ,2)不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 1 0,3 6 0xx???? ???答案 D 由 ? 得 ? ∴ 1≤ x2,故選 D. 1 0,3 6 0xx???? ??? 1,2,xx ??? ??5.(2022安徽安慶一模 ,16)解不等式組 ? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 1 2 2 ,21,32xxxx? ? ???? ????解析 ? 解不等式①得 x≤ 1,解不等式②得 x3, ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1. 將解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 1 2 2 ,21,32xxxx? ? ???? ????①②6.(2022安徽合肥包河二模 ,16)解不等式組 ? 并寫出它的整數(shù)解 . 1 2 3,1 3(3 ),xxx???? ? ? ??解析 由 12x≤ 3得 x≥ 1, 由 x+13(3x)得 x2, ∴ 不等式組的解集是 1≤ x2, ∴ 符合條件的整數(shù)解有 1,0,1. 7.(2022安徽安慶一模 ,16)解不等式組 ? 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . 1 2 ,33 6 0 ,xx? ? ? ???????①②解析 解不等式① ,得 x3, 解不等式② ,得 x≤ 2, 在數(shù)軸上表示其解集為 ? 所以 ,原不等式組的解集為 3x≤ 2. 8.(2022安徽合肥瑤海二模 ,15)解不等式組 ? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . 2 1 1 ,1 ,43xxx????? ? ???解析 解不等式 2x1≤ 1,得 x≤ 1,? (2分 ) 解不等式 ? ? ,得 x3,? (4分 ) ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1.? (6分 ) 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為 ? (8分 ) 14x ?3x1.(2022安徽黃山新安中學(xué)期末 ,6)小華拿 24元錢去購買火腿腸和方便面 ,已知一盒方便面售價 3元 ,一根火腿腸售價 2元 ,他買了 4盒方便面 ,x根火腿腸 ,則關(guān)于 x的不等式表示正確的是 ? ( ) 4+2x24 4+2x≤ 24 +24≤ 24 +24≥ 24 考點三 一元一次不等式的應(yīng)用 答案 B 根據(jù)小華買了 4盒方便面 ,x根火腿腸不能超過 24元列不等式 ,可知選 B. 2.(2022安徽銅陵樅陽二中一模 ,14)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超 過 160 ,已知行李箱的高為 30 cm,長與寬的比為 3∶ 2,則 該行李箱的長最大為 cm. 答案 78 解析 設(shè)行李箱的長、寬分別為 3x cm、 2x cm,則由題意得 3x+2x+30≤ 160,解得 x≤ 26,故 3x≤ 78 cm. 1.(2022安徽合肥長豐二模 ,12)不等式組 ? 的非負整數(shù)解是 . 141,243 1 2 ( 1 )xxxx??? ?????? ? ??B組 2022— 2022年模擬 解不等式 2x+4≥ 0,得 x≥ 2≤ x3. 7.(2022上海 ,9,4分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 2 ,28x x???? ??答案 3x4 解析 解不等式 x12得 x3,解不等式 2x8得 x4,所以原不等式組的解集是 3x4. 8.(2022黑龍江哈爾濱 ,14,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 1 3 ,21xx ???? ???答案 1x≤ 1 解析 解不等式 2x+1≤ 3得 x≤ 1,解不等式 x+21得 x1,所以原不等式組的解集是 1x≤ 1. 9.(2022北京 ,19,5分 )解不等式組 :? 3 ( 1 ) 1 ,9xxx x? ? ???? ? ???解析 ? 由①得 2x4,解得 x2, 由②得 3x9,解得 x3. 所以不等式組的解集為 2x3. 3 ( 1) 1,9 2,2xxx x? ? ???? ? ???①②10.(2022寧夏 ,17,6分 )解不等式組 ? 311,22 ( 3 ) 5 .xxxx?? ?????? ? ??解析 ? 由①得 x3,? (2分 ) 由②得 x≥ 2,? (4分 ) ∴ 不等式組的解集