共點力作用下物體的平衡教案２(存儲版)
【正文】 力 F沿斜面方向拉物塊 A 使之向上運動，求物塊 B 剛要離開 C時物塊 A的加速度 a 和從開始到此時物塊 A 的位移 d． （重力加速度為 g） 【 解 】系統(tǒng)靜止時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，分析 A 物體受力可知： F1 = mAgsinθ， F1 為 此時彈簧彈力，設(shè)此時彈簧壓縮量為 x1，則 F1 = kx1，得 x1 = kgmA ?sin 在恒力作用下， A 向上加速運動，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸變?yōu)樯扉L狀態(tài)．當 B 剛要離開 C 時，彈簧的伸長量設(shè)為 x2，分析 B 的受力有： kx2 = mBgsinθ，得 x2 = mBgsinθk 設(shè)此時 A 的加速度為 a，由牛頓第二定律有： FmAgsinθkx2 = mAa，得 a = F(mA+mB)gsinθmA A 與彈簧是連在一起的，彈簧長度的改變量 即 A 上移的位移，故有 d = x1+x2， 即： d = (mA+mB)gsinθk 訓(xùn)練題 如圖所示，勁度系數(shù)為 k2 的輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，其上端壓一質(zhì)量為 m 的物塊，另一勁度系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起要想使物塊在靜止時，下面簧產(chǎn)生的彈力為物體重力的 23，應(yīng)將上面彈簧的上端 A 豎直向上提高多少距離？ 答案： d = 5(k1+k2) mg/3k1k2 【例 3】 如圖所示，一個重為 G 的小球套在豎直放置的半徑為 R 的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為 k，自然長度為 L（ L＜ 2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點，求小球處于靜止狀態(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角 φ． 【 解析 】小球受力如圖所示，有豎直向下的重力 G，彈簧的彈力 F， 圓環(huán)的彈力 N， N 沿半徑方向背離圓心 O． 利用合成法，將重力 G 和彈力 N 合成，合力 F 合 應(yīng)與彈簧彈力 F 平衡觀察發(fā) 現(xiàn)，圖中力的三角形 △ BCD 與 △ AOB 相似，設(shè) AB 長度為 l 由三角形相似有： mgF = ABAO = Rl，即得 F = mglR 另外由胡克定律有 F = k（ lL），而 l = 2Rcosφ 聯(lián)立上述各式可得： cosφ = kL2(kRG)， φ = arcos kL2(kRG) 訓(xùn)練題 如圖所示， A、 B 兩球用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧相連， B 球用長為 L的細繩懸于 0 點， A 球固定在 0 點正下方，且 O、 A 間的距離恰為 L，此時繩子所受的拉力為 F1，現(xiàn)把 A、 B 間的彈簧換成勁度系數(shù)為 k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為 F2，則 F1與 F2 大小之間的關(guān)系為 ( C ) A． F1F2 B． F1F2 C． F1=F2
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