共點(diǎn)力作用下物體的平衡教案２-全文預(yù)覽
【正文】 所示，勁度系數(shù)為 k2 的輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，其上端壓一質(zhì)量為 m 的物塊，另一勁度系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起要想使物塊在靜止時(shí)，下面簧產(chǎn)生的彈力為物體重力的 23，應(yīng)將上面彈簧的上端 A 豎直向上提高多少距離？ 答案： d = 5(k1+k2) mg/3k1k2 【例 3】 如圖所示，一個(gè)重為 G 的小球套在豎直放置的半徑為 R 的光滑圓環(huán)上，一個(gè)勁度系數(shù)為 k，自然長(zhǎng)度為 L（ L＜ 2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點(diǎn)，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角 φ． 【 解析 】小球受力如圖所示，有豎直向下的重力 G，彈簧的彈力 F， 圓環(huán)的彈力 N， N 沿半徑方向背離圓心 O． 利用合成法，將重力 G 和彈力 N 合成，合力 F 合 應(yīng)與彈簧彈力 F 平衡觀察發(fā) 現(xiàn)，圖中力的三角形 △ BCD 與 △ AOB 相似，設(shè) AB 長(zhǎng)度為 l 由三角形相似有： mgF = ABAO = Rl，即得 F = mglR 另外由胡克定律有 F = k（ lL），而 l = 2Rcosφ 聯(lián)立上述各式可得： cosφ = kL2(kRG)， φ = arcos kL2(kRG) 訓(xùn)練題 如圖所示， A、 B 兩球用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧相連， B 球用長(zhǎng)為 L的細(xì)繩懸于 0 點(diǎn)， A 球固定在 0 點(diǎn)正下方，且 O、 A 間的距離恰為 L，此時(shí)繩子所受的拉力為 F1，現(xiàn)把 A、 B 間的彈簧換成勁度系數(shù)為 k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為 F2，則 F1與 F2 大小之間的關(guān)系為 ( C ) A． F1F2 B． F1F2 C． F1=F2 D．無(wú)法確定 3 【例 4】 如圖有一半徑為 r = 的圓柱體繞豎直軸 OO′以 ω = 9rad/s的角 速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今用力 F 將質(zhì)量為 1kg的物體 A 壓在圓柱側(cè)面，使其以 v0 = 的速度勻速下降．若物體 A 與圓柱面的摩擦因數(shù) μ = ，求力 F 的大?。ㄒ阎矬w A 在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)．） 【 解析 】 在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度， A相對(duì)圓 柱體有紙垂直紙面向外的速度為 υ′， υ′ = ωr = ；在豎直方向有向下的速度 υ0 = A 相對(duì)于圓柱體的合速度為 υ= υ２ 0+υ′２ = 3m/s 合速度與豎直方向的夾角為 θ，則 cosθ = υ0υ = 45 A 做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向平衡，有 Ff cosθ = mg，得 Ff = mgcosθ = 另 Ff =μFN， FN =F，故 F = fF? = 50N 訓(xùn)練題 質(zhì)量為 m 的
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