滬科版八下195一元二次方程的應(yīng)用3課時(shí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 應(yīng)注意的問(wèn)題：找等量關(guān)系、單位問(wèn)題（設(shè)元有單位、列方程單位統(tǒng)一） 布置作業(yè) 課本 P6162 第 5可用． 一元二次方程的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) ] ，解決新課中的問(wèn)題． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)： 根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決 實(shí)際問(wèn)題． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：根 據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （口述） 1．直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？ 2．正方形的面積公式是什么呢？長(zhǎng)方形的面積公式又是什么？ 3．梯形的面積公式是什么？ 4．平行四邊形的面積公 式是什么？ 5．圓的面積 公式是什么？ 二、探索新知 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公 式來(lái)建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題． 例 1． 在長(zhǎng) 32米，寬 20米的矩形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的 “ 十 ” 字形道路（如圖），余下的部分做綠地， 要使綠地面積為 540平方米，路寬為多少 ？ 解法一 : 設(shè)道路的寬為 x， 我們利用 “ 圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變 ” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使圖形轉(zhuǎn)化為右圖，直接表示草地的面積， 則可列方程：（ 20x）（ 32x） =540 整理，得： x252x+100=0解 得： x1=2,x2=50（不合題意，舍去） 答：（略） 解法二 :（ 表示道路的面積） 32X+20XX2=3220 540 類似問(wèn)題： 課本 P56 例 1 如圖，用一塊長(zhǎng) 80㎝，寬 60㎝的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成如圖所示的底面積為 1500 ㎝ 2 的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，如果設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為 xcm那么長(zhǎng)方體盒子底面的長(zhǎng)為 ，底面的寬為 ，為了求出 x的值，可列出方程 一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的 2倍，如果在 4個(gè)角上截去 邊長(zhǎng)為 5cm的小正方形， 然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，盒子的容積是 3000 ，求鐵板的長(zhǎng)和寬． 課本練習(xí)： 問(wèn)題 2： 某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng) 750m，斷
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