【正文】 等于 ．因?yàn)?AB=6， BC=8，由勾股定理得： AC=10，又由于 PA=y， CP=（ 14y）， CQ=（ 2y8），又由友情提示，便可得到 DQ，那么根據(jù)三角 形 的面積公式即可建模． 解：（ 1）設(shè) x秒，點(diǎn) P在 AB 上，點(diǎn) Q在 BC上，且使 △ PBQ的面積為 8cm2． 則： （ 6x） （ 1） 教學(xué)目標(biāo) 掌握用 “數(shù)字關(guān)系 ”、 “倍數(shù)關(guān)系 ”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題． 通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問題，引入用 “數(shù)字關(guān)系 ”、 “倍數(shù)關(guān)系 ”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際 問題． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重 點(diǎn)：用 “ 數(shù)字關(guān)系 ” 、 “ 倍數(shù)關(guān)系 ” 建立數(shù)學(xué)模型 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵 ：用 “ 數(shù)字關(guān)系 ” 、 “ 倍數(shù) 關(guān)系 ” 建立數(shù)學(xué)模型 教學(xué)流程 問題 1： 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是 5，把這個(gè)數(shù) 的個(gè)位數(shù)字與十 位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩 位數(shù)的乘機(jī)為 736，求原來的兩為數(shù)。, AB ＝ 6cm， BC＝ 3cm．點(diǎn) P從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向點(diǎn) B以 1 cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn) B 開始沿 BC 邊向點(diǎn) C以 2cm/s的速度移動(dòng)，如果 P、 Q分別從 A、 B同時(shí)出發(fā)， 幾秒鐘后 P、 Q間的距離等于 4倍根 2cm? 分析：若 t秒鐘后 P、 Q間的距離等于 tcm，點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)距離為 tcm ,BP=（ 6t） cm, BQ=2 tcm， △ ABC為直角三角形，則有 PB2+BQ2=PQ2 解：設(shè) t秒鐘后 P、 Q間的距離等于 4倍根 2cm，點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)距離為 tcm , BP=（ 6t） cm,BQ=2 tcm， 由 勾股定理得 PB2+BQ2=PQ2 ∴ （ 6t） 2+（ 2 t） 2=（ 4倍根 2cm） 2， ∴ 5t212t+4=0 解得 t1=2,t2=,當(dāng) t=2時(shí)， 2t=2 2=43 ∴ t1=2不 合題意，舍去 故運(yùn)動(dòng)開始 P、 Q間的距離等于 4倍根 2cmcm 練習(xí)： 如圖（ a）、（ b）所示，在 △ ABC 中 ∠ B=90176。 類似問題： 某林場現(xiàn)有 木材 a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均 增長 p%，那么兩年 后該林場有木材