【正文】 等于 ．因為 AB=6， BC=8，由勾股定理得： AC=10，又由于 PA=y， CP=（ 14y）， CQ=（ 2y8），又由友情提示，便可得到 DQ，那么根據三角 形 的面積公式即可建模． 解：（ 1）設 x秒，點 P在 AB 上，點 Q在 BC上，且使 △ PBQ的面積為 8cm2． 則： （ 6x） （ 1） 教學目標 掌握用 “數字關系 ”、 “倍數關系 ”建立數學模型，并利用它解決一些具體問題． 通過復習二元一次方程組等建立數學模型，并利用它解決實際問題，引入用 “數字關系 ”、 “倍數關系 ”建立數學模型，并利用它解決實際 問題． 重難點關鍵 1．重 點：用 “ 數字關系 ” 、 “ 倍數關系 ” 建立數學模型 2．難點與關鍵 ：用 “ 數字關系 ” 、 “ 倍數 關系 ” 建立數學模型 教學流程 問題 1： 一個兩位數，十位數字與個位數字之和是 5，把這個數 的個位數字與十 位數字對調后，所得的新兩位數與原來的兩 位數的乘機為 736，求原來的兩為數。, AB ＝ 6cm， BC＝ 3cm．點 P從點 A 開始沿 AB 邊向點 B以 1 cm/s 的速度移動，點 Q從點 B 開始沿 BC 邊向點 C以 2cm/s的速度移動，如果 P、 Q分別從 A、 B同時出發(fā)， 幾秒鐘后 P、 Q間的距離等于 4倍根 2cm? 分析：若 t秒鐘后 P、 Q間的距離等于 tcm，點 P運動距離為 tcm ,BP=（ 6t） cm, BQ=2 tcm， △ ABC為直角三角形，則有 PB2+BQ2=PQ2 解：設 t秒鐘后 P、 Q間的距離等于 4倍根 2cm，點 P運動距離為 tcm , BP=（ 6t） cm,BQ=2 tcm， 由 勾股定理得 PB2+BQ2=PQ2 ∴ （ 6t） 2+（ 2 t） 2=（ 4倍根 2cm） 2， ∴ 5t212t+4=0 解得 t1=2,t2=,當 t=2時， 2t=2 2=43 ∴ t1=2不 合題意，舍去 故運動開始 P、 Q間的距離等于 4倍根 2cmcm 練習： 如圖（ a）、（ b）所示，在 △ ABC 中 ∠ B=90176。 類似問題： 某林場現有 木材 a立方米，預計在今后兩年內年平均 增長 p%，那么兩年 后該林場有木材