高中數(shù)學314空間向量的正交分解及其坐標表示導學案無答案新人教a版選修2-1(存儲版)
【正文】 ？這幾個向量有何位置關(guān)系？ 三、討論交流 點撥提升 新知 ： ⑴ 空間向量的正交分解：空 間的任意向量 a ，均可分解為不共面的三個向量 11a? 、 22a? 、33a? ，使 1 1 2 2 3 3a a a a? ? ?? ? ? . 如果 1 2 3,aa a 兩兩 ，這種分解就是空間向量的正交分解 . (2)空間向量基本定理 ：如果三個向量 ,abc ，對空間任一向量 p ，存在有序?qū)崝?shù)組{, , }xyz ，使得 p xa yb zc???. 把 的一個基底， ,abc都叫做基向量 . 反思 ：空間任意一個向量的基底有 個 . ⑶ 單位正交分解： 如果空間一個基底的三個基向量互相 ，長度都為 ，則這個基底叫做 單位正交基底 ，通常用｛ i,j,k｝表示 . ⑷ 空間向量的坐標表示 ：給定一個空間直角坐標系 Oxyz和向量 a，且設(shè) i、 j、 k 為 x軸、y軸、 z軸正方向的單位向量，則存在有序?qū)崝?shù)組 {, , }xyz ，使 得 a xi y j zk? ? ? ，則稱有序?qū)崝?shù)組 {, , }xyz 為向量 a 的坐標，記著 p? .
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