2第二章資金的時(shí)間價(jià)值ok(存儲(chǔ)版)
【正文】 為 100元 ， 若此人要求在余下的兩年中獲得 12%的年利率 （ 單利 ） ， 問此人應(yīng)該以多少的價(jià)格買入 ？ 【 例 】 某人有 20230元， 3年后使用，欲存入銀行。 第二節(jié) 資金等值計(jì)算 一、 資金等值 ：是在考慮資金時(shí)間價(jià)值后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定條件下具有相等的價(jià)值。 從投資者的角度看，資金的增值性使資金具有時(shí)間價(jià)值；從消費(fèi)者的角度看，資金時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)給予的必要補(bǔ)償。 經(jīng)營(yíng)者 生產(chǎn)單位 原材料、人力 能源 工具、設(shè)備、廠房 從貨幣形態(tài)看 ，表現(xiàn)為投入一定的資金，花費(fèi)一定的成本，通過產(chǎn)品銷售獲取一定量的貨幣收入（右 圖）。 i 問 “ 九五 ” 期間我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率為多少？ 3. 等額分付終值公式 ? A F（已知各年的等額年值求 n年后的終值） ? ?iiAF n 11 ????其中 A 是從第 1 年末至第 n 年末的等額現(xiàn)金流序列，稱為 “ 等額年值 ” 。若投資者期望的收益率為 20％，問投資者最多愿意出價(jià)多少購(gòu)買該設(shè)備？ i (1+i)n (1+i)n 1 P = A 實(shí)際利率 則是在具體計(jì)息周期下計(jì)算的利率。 演講完畢，謝謝觀看！ 。這個(gè)年利率12%稱為 “ 名義利率 ” 。 2023/3/29 34 ? 投資 5000萬元新建一民辦學(xué)校，準(zhǔn)備于開建后10年內(nèi)收回投資，平均每個(gè)學(xué)生的學(xué)費(fèi)是12023元 /元，當(dāng)時(shí)的利率是 6%，該學(xué)校平均每年的在校學(xué)生至少應(yīng)為多少？ 解： A=P(A/P,I,n)=5000(A/P,6%,10)= 平均每年的在校學(xué)生數(shù) =由于： (1+i)n 1 i (1+i)n lim n ∞ = i 1 故：當(dāng) n（ n≥50) 足夠大時(shí)，可近視認(rèn)為： P = i A 特例 : 永續(xù)年金公式 某地方政府一次性投入 5000萬元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為 150萬元，折現(xiàn)率為 10％，若現(xiàn)在存入一筆錢，作為將來的維護(hù)費(fèi)，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ ? 解：該公路可按無限壽命考慮，年維護(hù)費(fèi)為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當(dāng) n→∞ 時(shí)的極限來解決 iAiiiAPnnn???????????????? )1(1)1(l im ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn??????????? 0 1 2 3 n –1 n P (已知） … A =？ （ A/P， i， n）＝ 等額分付資本回收系數(shù) ???????????1)1()1(niini 例 :某投資人欲購(gòu)一座游泳館，期初投資 1000萬元，年利率為 10%，若打算 5年內(nèi)收回全部投資，則該游泳館每年至少要獲利多少萬元？ 5510% ( 1 10% )100 0 100 0 ( / , 10% , 5 )( 1 10% ) 1100 0 38 263 .8A A P?? ??? ? ? ???????? ? ? ( 萬元)解 : 某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資 1000萬元，第二年投資 2023萬元，第三年投資 1500萬元，其中第二、三年的投資使用銀行貸款，年利率為 12%，該項(xiàng)目從第三年開始獲利并償還貸款， 10年內(nèi)每年年末獲凈收益 1500萬元，銀行貸款分 5年等額償還。 ( 1 ) nF P i??我國(guó)目前銀行貸款的利息多以復(fù)利計(jì)算利息 使用期 年初款額 單利 年末計(jì)息 年末本利和 年末償還 1 2 3 4 1000 1100 1200 1300 1000 10%=100 1000 10%= 100 1000 10%= 100 1000 10%= 100 1100 1200 1300 1400 0 0 0 1400 使用期 年初款額 (間斷 )復(fù)利 年末計(jì)息 年末本利和 年末償還 1 2 3 4 1000 1100 1210 1331 1000 10%=100 1100 10%=110
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