2第二章資金的時(shí)間價(jià)值ok-wenkub
2023-03-29 13:22:46 本頁面
【正文】 ( 1 ) nF P i??我國(guó)目前銀行貸款的利息多以復(fù)利計(jì)算利息 使用期 年初款額 單利 年末計(jì)息 年末本利和 年末償還 1 2 3 4 1000 1100 1200 1300 1000 10%=100 1000 10%= 100 1000 10%= 100 1000 10%= 100 1100 1200 1300 1400 0 0 0 1400 使用期 年初款額 (間斷 )復(fù)利 年末計(jì)息 年末本利和 年末償還 1 2 3 4 1000 1100 1210 1331 1000 10%=100 1100 10%=110 1210 10%=121 1331 10%= 1100 1210 1331 0 0 0 2023/3/29 17 單利、復(fù)利 ?單利僅考慮了本金產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值，未考慮前期利息產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值 ?復(fù)利完全考慮了資金的時(shí)間價(jià)值 ?債權(quán)人 —— 按 復(fù)利 計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值有利 債務(wù)人 —— 按 單利 計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值有利 ?同一筆資金，當(dāng) i、 n相同，復(fù)利計(jì)算的利息比單利計(jì)算的利息大，本金越大、利率越高、計(jì)息期數(shù)越多，兩者差距越大 ?按單利還是按復(fù)利計(jì)算，取決于債權(quán)人與債務(wù)人的地位 ? P F (已知現(xiàn)值求終值 ) 0 1 2 3 n –1 n F=？ P (已知） … 一次支付 終值系數(shù) F = P(1+i)n P(F/P,i,n) 間斷復(fù)利法等值計(jì)算公式 (F/P,i,n) F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4 = 【 例 】 在第一年年初，以年利率 10%投資 1000元，則到第 4年年末可得本利和多少？ 可查表 或計(jì)算 0 1 2 3 年 F=? i=10% 1000 4 (F/P,10%,4) 2023/3/29 20 ),/()1(1 niFPFiFP n ????????? 0 1 2 3 n –1 n F (已知） P =？ … 1/(1+i)n=（ P/F,i,n) —— 一次支付 現(xiàn)值系數(shù) 【 例 】 若年利率為 10%，如要在第 4年年末得到的本利和為 ，則第一年年初的投資為多少？ ? ?)(1000%1011)1(14元???????????????????niFP解： 可查表 或計(jì)算 【 例 】 某公司一年前購買了 1萬張面額為 100元、年利率為 10％（單利）的三年期（到期一次性還本付息）國(guó)庫券。 等額分付終值系數(shù) 0 1 2 3 4 5 n1 n F=？ A … ? ?F/A,i,nAF ?【 例 】 某公司為設(shè)立退休基金 ,每年年末存入銀行 200萬元， 若存款利率為 5%，按復(fù)利計(jì)算，第 5年末基金總額為多少？ ? ?)(%51%51200),/(1)1(5元????????? ?????????? ??? niAFAiiAFn 思考： 假如存款（或借款）發(fā)生在每年年初，則上述結(jié)果又是多少？ 解：查表得 （ F/A， 5%， 5） = 寫出下圖的復(fù)利終值，若年利率為 i。 2023/3/29 34 ? 投資 5000萬元新建一民辦學(xué)校，準(zhǔn)備于開建后10年內(nèi)收回投資，平均每個(gè)學(xué)生的學(xué)費(fèi)是12023元 /元，當(dāng)時(shí)的利率是 6%，該學(xué)校平均每年的在校學(xué)生至少應(yīng)為多少？ 解： A=P(A/P,I,n)=5000(A/P,6%,10)= 平均每年的在校學(xué)生數(shù) =由于： (1+i)n 1 i (1+i)n lim n ∞ = i 1 故：當(dāng) n（ n≥50) 足夠大時(shí)，可近視認(rèn)為： P = i A
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