【正文】 步驟是建立數(shù)學(xué)模型的開始和基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容為；根據(jù)要達(dá)到的目的，提出所解決的問題，確定評價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)，根據(jù)系統(tǒng)所，確立所確定調(diào)查和所需要掌握的材料，并對材料進(jìn)行分類、整理，找出影響系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)的因素。 ? 線性規(guī)劃模型可以解決以下兩類問題； ? 1一個(gè)系統(tǒng)，如何統(tǒng)籌安排，才能以最少的人力、物力、財(cái)力等資源達(dá)到系統(tǒng)的目的。線格局各生產(chǎn)的的木材生產(chǎn)量合格需求的的需求量，編制木材調(diào)運(yùn)計(jì)劃，是木材運(yùn)輸費(fèi)用最省。 原始數(shù)據(jù)表 ? 本問題中四個(gè)產(chǎn)地作為主欄，六個(gè)需要地作為賓欄。數(shù)學(xué)描述為： ? ∑Xij=ai (i=1,2,3,4) ?（ 3）、運(yùn)輸量不能是負(fù)值 ?Xij≥0 (i=1 ， 2， 3， 4 j=1，2。 m 對 i進(jìn)行加總 ) ∑Xij=bj ( j=1,2,?n),( 對 j進(jìn)行加總） Xij≥0 (i=1 ， 2， 3， 4 ? m, j=1， 2。在考慮運(yùn)輸費(fèi)用，生產(chǎn)費(fèi)用，基建投資來同抽安排各地的生產(chǎn)量，運(yùn)輸量，即在某些地區(qū)的擴(kuò)大生產(chǎn)能力問題。各企業(yè)的生產(chǎn)量、產(chǎn)品的調(diào)運(yùn)量，使運(yùn)輸費(fèi)用、基本建設(shè)投資和生產(chǎn)費(fèi)用總額最少。對于原料供應(yīng)地較遠(yuǎn)的系統(tǒng)在建立模型時(shí)應(yīng)考慮原料供應(yīng)費(fèi)用：其實(shí)只是在原來原來產(chǎn)小于需的生產(chǎn)能力配置問題的基礎(chǔ)之上再加上一個(gè)原料供應(yīng)的子系統(tǒng)。 ?? ? ??? ??????????ij i iik 1,2 ,...k)(iGk YkizikiExicixijykikiqz? ???km)...1,2,(i xiriYkim)...1,2,(i ZiWiXi ????????????ijn).....1,2 ,(j bjXijm)...1,2 ,(i XiXijm)...1,2 ,(i HiZiWi0 Zi0,Xij 0,Xi 0,Yki ????四、下料問題 ? 合理下句是指采場合理利用木菜的主要措施，李喲娜現(xiàn)行規(guī)模型可以比較好地解決提高出材律問題。 ? （ 2 ）、設(shè)置變量及符號 ? Xi— 為未能成計(jì)劃所需的第 I中原木的根數(shù)。 ? Xij— 第 I個(gè)林業(yè)局第 I個(gè)林業(yè)局生產(chǎn)第 j種產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù) ? kij— 第 I個(gè)林業(yè)局生產(chǎn)第 j種產(chǎn)品對資源的完全消耗系數(shù) bi －－ 第 I個(gè)林業(yè)局的資源可采量 Aj— 林管局第 j種產(chǎn)品的任務(wù)量 minCijXz 。 現(xiàn)舉例說明運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 演講完畢，謝謝觀看！ 。如何根據(jù)各林業(yè)局的生產(chǎn)能力，生產(chǎn)成本，資源量等條件分配生產(chǎn)任務(wù)，才能在完成全管局任務(wù)的同時(shí)，使全管局生產(chǎn)總成本最低。 ? 問題是，在木材品紅規(guī)格已經(jīng)確定的情況下，如何安排近距的原木種類和數(shù)量才能完成計(jì)劃任務(wù)。 ? 設(shè)置符號 ? Wi： 第個(gè)生產(chǎn)企業(yè)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力 ? Ci： 第各生產(chǎn)企業(yè)的單位生產(chǎn)成本 ? Ki： 第 I個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)單位性擴(kuò)建單位生產(chǎn)能力的單位基本建設(shè)投資額。即原始數(shù)據(jù)表中對 Xij的相加應(yīng)該和他所對應(yīng)的生產(chǎn)量相等； ? ??im)...1,2,(i xixij? ④ 、各敘其單位的木材需求量必須全部滿足。在增加生產(chǎn)能力時(shí)，可采用擴(kuò)建原有企業(yè)的方法，也可以采用新建木材生產(chǎn)企業(yè)的方法，或同時(shí)擴(kuò)建和新建。如果總生產(chǎn)能力小于總需求量，也就是說現(xiàn)有生產(chǎn)能力不能滿足。其數(shù)學(xué)描述為： ? ∑Xij≤ai (i=1,2,3,4) ? 其他的約束條件和變量非負(fù)條件都是相同的 產(chǎn)大于需的運(yùn)輸問題的一般模式 Z= ∑∑cij*xij →min （對 I,j進(jìn)行加總） ∑Xij ≤ ai (i=1,2,3,4。該約束關(guān)系反映了平衡關(guān)系，其數(shù)學(xué)描述為； ? ∑Xij=ai (i=1,2,3,4) ? (2)需求地的需求必須得到滿足，及所有生產(chǎn)地向第 i個(gè)需求地供應(yīng)的木材量必須與其需求量相等。 2總產(chǎn)量大于需求量 ? 這是一種不平衡型運(yùn)輸問題，其特點(diǎn)是各地需求量完全可以滿足，同時(shí)某些產(chǎn)地的部分產(chǎn)品必須儲存起來，如果以運(yùn)輸費(fèi)用最省為目標(biāo)，運(yùn)輸計(jì)劃安排就必須考慮各地區(qū)之間的調(diào)運(yùn)量和儲存量 。各地區(qū)生產(chǎn)的木材品種和數(shù)量各不相同。同時(shí)注意防止掉進(jìn)過于簡單和陷于過于復(fù)雜的泥潭。 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的一般形式 ? 滿足約束 條件： gi(xi)≤bi i=1,2,3,…..n di≤xj≥Di j=1,2,3,….n 評價(jià)目標(biāo)； Z=f(xj)→max(min) 在以上的式子中，其中 1是系統(tǒng)必須滿足的限制條件的數(shù)學(xué)條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 ? 第一節(jié)第四章的投入產(chǎn)出模型雖然反映各組成部分的比例關(guān)系，但不一定反映系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)，現(xiàn)在我們要研究一種在一定限制條件下使系統(tǒng)處于最優(yōu)化狀態(tài)，的方法 —— 系統(tǒng)最優(yōu)化法 ? 一 、 最優(yōu)化 ? 系統(tǒng)最優(yōu)化是在系統(tǒng)目標(biāo)分析，環(huán)境分析和系統(tǒng)預(yù)測的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的，求解而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的定量化，并為系統(tǒng)運(yùn)行在最幼狀態(tài)提供科學(xué)決策的過程和方法的總稱 ? 目標(biāo)分析 。國民經(jīng)濟(jì)各部門對國民經(jīng)濟(jì)總體的影響是不相同的，利用投入產(chǎn)出表可確定各部門對國民經(jīng)濟(jì)總體的影響程度。 ? （ 2）、（ IC） － 1存在 二、投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用 ? （一）分析國民經(jīng)濟(jì)各種比例關(guān)系 ? 計(jì)算分析兩大壁壘的比例及擴(kuò)大再生產(chǎn)規(guī)模。aij﹤ 1， 保證本部門生產(chǎn)有意義的前提。 如果部門內(nèi)各產(chǎn)品投入水平和結(jié)構(gòu)差別相當(dāng)大，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型會產(chǎn)生很大的誤差，因此，在應(yīng)用中必須注意該假設(shè)，使產(chǎn)品部門的劃分和乎假設(shè)條件。用 avj表示 : ? Avj=Vj／ Xj 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應(yīng)用 一 、投入產(chǎn)出膜性的基本假設(shè)與求解條件 投入產(chǎn)出模型是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法對國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系進(jìn)行抽象而得出的反映國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的模型。即 Nj=Mj+Vj 根據(jù)投入產(chǎn)出表可以列出的各平衡式 ? 1。 ③第 Ⅰ 部分，反映國民經(jīng)濟(jì)各部門在產(chǎn)品生產(chǎn)和消耗上的技術(shù)關(guān)系，每個(gè)對應(yīng)數(shù)學(xué)字都反映對應(yīng)部門在生產(chǎn)中消耗掉生產(chǎn)的產(chǎn)品被另一對應(yīng)部門的產(chǎn)品數(shù)量，揭示了部門近的投入產(chǎn)出關(guān)系。另外，需要指出的是③部門對另一部門產(chǎn)品的消耗不僅表現(xiàn)在直接消耗，同時(shí)，還 表現(xiàn)在通過其他部門來對其他部門產(chǎn)品的間接消耗，所以部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型克服了我們以往在研究國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是不易掌握的，不一定量的難點(diǎn)，建立并準(zhǔn)確反映這種直接消耗和間接消耗的聯(lián)系，從而揭示國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。 ? 是對部門所存在的直接和間接的聯(lián)系這一客觀實(shí)際的數(shù)學(xué)模擬，使經(jīng)濟(jì)平衡和計(jì)劃工作的重要工具，使系統(tǒng)思想的具體體現(xiàn)。 如 X2＝ KX2 ? 4。 灰箱理論 ? 使之對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為的組要部分清楚但其他部分不清楚的部分，不清楚的部，現(xiàn)采用已知的科學(xué)知識建立模型，然后通過試驗(yàn)對所建立的模型進(jìn)行補(bǔ)充和修正。 ? 它的特點(diǎn)：用途明顯顯示系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。 ? 抽象模型：用概念原理、圖形非物質(zhì)因素對系統(tǒng)描述得到的模型。 ? 系統(tǒng)分析： 系統(tǒng)分析是對所有方案進(jìn)行模型化的過程，即建立模型的過程。 ? 關(guān)聯(lián)性觀點(diǎn)：只從系統(tǒng)各組成部分的關(guān)聯(lián)中探索系統(tǒng)的規(guī)律性的觀點(diǎn)，因?yàn)橄到y(tǒng)各因素是相互關(guān)聯(lián)的，也正是由于這些關(guān)系型材決定整體性，所以要設(shè)法明確這些因素間的關(guān)系，錢偉長教授在介紹系統(tǒng)工程師曾風(fēng)趣的說系統(tǒng)工程為“關(guān)系學(xué)” ? 解釋系統(tǒng)各組成部分之間的關(guān)系，是靠分析和觀察、試驗(yàn)的來得，而不是憑空臆造和估計(jì)的。且不守恒形式普遍的和無限的。 ? 系統(tǒng)研究，指擬制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)程序。 ④ 、人體科學(xué)。 小型系統(tǒng)。 人造系統(tǒng)。反系統(tǒng)都有結(jié)構(gòu)，凡結(jié)構(gòu)都是有序的，各組成部分在系統(tǒng)中所處的地位不同，形成不同的層次，該層次關(guān)系決定了系統(tǒng)的一定功能。 ? 系統(tǒng)工程的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，大至我們的國家、社會、各行業(yè)、部門、各種服務(wù)系統(tǒng)、小至企業(yè)、企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)營預(yù)測，庫存管理都涉及到系統(tǒng)工程管理問題，對于象國民經(jīng)濟(jì)各部門如何達(dá)到費(fèi)用最省結(jié)構(gòu)最合理。 ? 都江堰的規(guī)劃和設(shè)計(jì)及其科學(xué)水平就是用今天的系統(tǒng)方法衡量也毫不遜色。他們在失敗的挫折中吸取教訓(xùn)，在成功的喜悅中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，長期的積累。他動員了二萬五千名各種專業(yè)的科學(xué)家和工程師困難的，人員眾多，課題繁多，相互交錯(cuò)，他在執(zhí)行計(jì)劃的過程中，從整體出發(fā)把研究課題分解成大量的小課題，組織很多小課題，負(fù)責(zé)整個(gè)課題的研究工作，同時(shí)他又非常注重各課題之間的聯(lián)系和層次，使全部課題組合 ? 起來，能達(dá)到整個(gè)計(jì)劃的最結(jié)構(gòu)。 ? 錢學(xué)森教授：極其復(fù)雜的研究對象，即由相互作用和相互依賴的若干組成的具有特定功能的有機(jī)整體，而且這個(gè)系統(tǒng)本身有時(shí)他叢書的一個(gè)更大系統(tǒng)的組成部分。正是由于系統(tǒng)的嘎，系統(tǒng)才表現(xiàn)出整體性，才揭示出整體與部分的關(guān)系。 開放系統(tǒng)。③、技術(shù)科學(xué)。 ? 工程愿意專指作戰(zhàn)兵器的制造和執(zhí)行服務(wù)于軍事目的的工作。 系統(tǒng)工程研究內(nèi)容不同所具有的特點(diǎn) ? 系統(tǒng)工程不同于一般的工程技術(shù)科學(xué) ? 一般對于技術(shù)科學(xué)、水利、電力、機(jī)械系統(tǒng)工程等事都與形成事物的實(shí)體有關(guān)，稱之為方便科學(xué)，而系統(tǒng)工程除包括這類硬工程之外，尚包括一類這種的組織，管理國外稱之為“軟”科學(xué)的類容。 （二）用系統(tǒng)工程處理問題的基本觀點(diǎn) ? 整體性觀點(diǎn)：全局性觀點(diǎn)，以整體為出發(fā)點(diǎn)，以整體為歸宿。 第二節(jié)系統(tǒng)工程的研究方法和步驟 ? 在系統(tǒng)思想的指導(dǎo)下，綜合的系統(tǒng)方法，反饋方法，信息方法就構(gòu)成了處理系統(tǒng)問題的基本方法。 系統(tǒng)工程三維結(jié)構(gòu) 目標(biāo)選擇 系統(tǒng)綜合 管理 規(guī)劃階段 初步設(shè)計(jì) 問題提出 系統(tǒng)綜合 系統(tǒng)分析 最優(yōu)化 決策 計(jì)劃實(shí)施 工程 醫(yī)藥 建筑 商業(yè) 法律 藝術(shù) 教育 系統(tǒng)開發(fā) 系統(tǒng)制造 系統(tǒng)安裝 系統(tǒng)運(yùn)行 系統(tǒng)更新 第三章模型化 第一節(jié) 模型 ? 定義：模型是為了了解系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為把被研究對象通過形象、歸納、演義、類比、等方法，用適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)形式描述出來的仿制品。 ? 它的特點(diǎn)：以數(shù)學(xué)符號對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、特性、以及內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象而建立的模型，而且通過數(shù)學(xué)方法來求解最終得出系統(tǒng)的規(guī)律。 ? 分析模型：用圖表、曲線、等描述的系統(tǒng)模型。 ，建立網(wǎng)絡(luò)模型。 建立模型應(yīng)堅(jiān)持的原則 ? 系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身 ? 系統(tǒng)模型要符合一定的假設(shè)條件 ? 模型的規(guī)模和難度要適當(dāng) ? 模型要有代表性 ? 模型要保證足夠的精度 ? 要盡量采用標(biāo)準(zhǔn)化模型和借鑒已經(jīng)有成功經(jīng)驗(yàn)的模型 第四章 部門間投入產(chǎn)出表 第一節(jié)，部門間投入產(chǎn)出模型 ? 投入產(chǎn)出綜合平行模型有較投入產(chǎn)出模型。 ② 按照產(chǎn)品價(jià)值的表達(dá)形式 W=C+V+M③ 勞動手段：市勞動得以發(fā)揮其作用的設(shè)備和裝備， 它一般可服務(wù)于多個(gè)生產(chǎn)過程，在實(shí)物形態(tài)上逐漸磨損，一次更新它的價(jià)值轉(zhuǎn)移性是以固定資產(chǎn)折舊的形式分次轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價(jià)值中去。生產(chǎn)類型相近的產(chǎn)品的部門。體現(xiàn)出各部門的最終成果。 ? 3。如果系統(tǒng)中某部門投入量和產(chǎn)出量不成比例，則不符合線性疊加原理，也就不能直接使用投入產(chǎn)出模型。 根據(jù)有限的產(chǎn)品部門所計(jì)算的完全消耗系數(shù)自然會因產(chǎn)品部門劃分的有限性而受 影響，