機械振動66553258(存儲版)
【正文】 拍頻首 頁 上 頁 下 頁 退 出46拍振動表達式 設分振動為拍頻：指合振幅變化的頻率首 頁 上 頁 下 頁 退 出50??0 ???P(2)阻尼振 動 的振幅 由微分方程理論 ,上述方程的解為1）自由振動的能量是外界一次性輸入 1?作用量的疊加原理：首 頁 上 頁 下 頁 退 出65 概括地說，作用量的介入后，不能使運動微分方程的線性性受到破壞?！?由于振速過大，使得介質阻尼處于非線性狀態(tài)，即這時介質阻尼為（ 2）外在因素首 頁 上 頁 下 頁 退 出70※ 策動力是非線性的疊加原理不成立針對具體的非線性因素，系統(tǒng)的振動形式是完全不同的。首 頁 上 頁 下 頁 退 出73x00/X/ 例 10－ 12 輕質彈簧下掛一個小盤，小盤作簡諧振動，平衡位置為原點，位移向下為正，并采用余弦表示。振子在位移為零，速度為－ ?A、加速度 為 零和 彈 性力 為 零的狀 態(tài) ， 對應 于曲上的 點。若 t＝ 0時質 點第一次通 過 x＝－ 2cm處 且向 X軸負 方向運 動 ， 則質 點第二次通 過 x＝－ 2cm處的 時 刻 為 （ A） 1s；（ B）（ 2/3） s；（ C）（ 4/3） s；（ D） 2s。A首 頁 上 頁 下 頁 退 出74 振動的小盤處于最低位置時，距原平衡點為 A，按題設，小物體、盤子系統(tǒng)的新平衡點相對原平衡點向下移動的距離小于A，若以小物體與盤子相碰為計時起點，則振動的小盤處于最低位置時相對于新的坐標原點的位移向下，即 X＞ 0 以小物體與盤相碰時為計時零點，以新平衡位置為原點，即當 t=0時， x0,參量振動主要靠調節(jié)描述系統(tǒng)的慣性參量而激發(fā)、參量振動亦可引起共振 ──這稱之為參量共振，但參量共振與受迫振動共振不同。首 頁 上 頁 下 頁 退 出72參數(shù)振動： 106 非線性振動簡介首 頁 上 頁 下 頁 退 出69例如在牛頓力學中，力 F是作用量，位移是響應量；在電路中作用量是電動勢，響應量是元件上電荷 …. 等。理量的作用，我們 (1)過阻尼 首 頁 上 頁 下 頁 退 出59外界作用 弱阻尼 3?/4 ??7?/4??將兩分振動方程進行恒等變換，得由首 頁 上 頁 下 頁 退 出49聲振動、電磁振蕩和波動中是經(jīng)常遇到的。利用矢量加法的平行四邊形法則，合振動的旋轉矢量為 A其中首 頁 上 頁 下 頁 退 出41振幅最大 Amax=A1+A2振幅最小 Amin= |A1 ? A2|位相差對合振幅的影響（ 1）若位相差（ 2）若位相差（ 3）若位相差為其它任意值時振幅 A Amin＜ A＜ 43 簡諧振動的能量首 頁 上 頁 下 頁 退 出35同理平均勢能Etx0 xx=Acosωt在一個周期 解：由已知條件可知， t=0時，與之對應的初位相角在第四象限首 頁 上 頁 下 頁 退 出33 例 10－ 7 一物體作簡諧振動，振動方程為x=Acos（ ?t+?／ 4）， 在 t=T／ 4時，物體的加速度為答：選（ B）首 頁 上 頁 下 頁 退 出34一、動能二、勢能三、總能四、動能和勢能在一個周期內的平均值設 x(t)=Acos(ωt+φ0)兩個同頻振動在同一時刻的位相之差 參考點在坐標軸上的投影才是諧振動（ 2）利用參考點在參考圓中的位置來判斷振動位相所在的象限由圖可知 :＝－ rad＝ 180176。在第三象限， 取下ｍ 1掛上ｍ 2后并開始計時，試求ｍ 2的振動周期和振動的數(shù)值表達式． 振動曲線如圖 10－ 2）(i)用分析法確定特殊 xAx0??mgF首 頁 上 頁 下 頁 退 出14一、諧振動的運動學方程以彈簧振子為例，其動力學方程為該方程的解即為諧振動的運動學方程式中 A和 ?0為由初始條件所決定的兩個積分常數(shù)。 這種力稱為線性回復力 。（ 1）平衡位置與坐標原點：平衡位置：是系統(tǒng)處于穩(wěn)定平穩(wěn)的位置，并選該點為 坐標原點（對水平面上的彈簧振子，則是其自由伸長處）首 頁 上 頁 下 頁 退 出5X0 X0=+A如下圖所示，當振子偏離平衡位置的位移為 首 頁 上 頁 下 頁 退 出4二、幾個諧振動的實例１、彈簧振子1）定義：構成：輕質彈簧一端固定其另一端 42 諧振動的運動學167。45 阻尼振動 受迫振動共振167。物質的運動具有粒子和波動兩種圖象。時，其受到的彈力作用為：式中 （角位移指偏離平衡位置的角位移）此處的慣性指擺球對過 0的水平軸的轉動慣量 首 頁 上 頁 下 頁 退 出93）單擺的運動微分方程由定軸轉動的轉動定律：方程的解為首 頁 上 頁 下 頁 退 出102）同單擺一樣分析可得復擺運動微分方程３、復 諧振子系統(tǒng)在無阻尼情況下的自由振動?證： 以平衡位置 A為原點，向下為 x軸正向， 振幅 A──由初始條件 x0、 v0決定（ 1）周期 T： 完成一次完全振動所需的時間周期 T（頻率 ?、圓頻率 ωt=0求初位相 φ0、均滿足的值 ③ 以 B， C均壓在
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