機(jī)械振動(dòng)66553258(參考版)
2025-02-18 08:49本頁面
【正文】 a點(diǎn) ， e點(diǎn)首 頁 上 頁 下 頁 退 出謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。txAabcde0Af答：當(dāng) x=0、 a=0、 F=0時(shí)：應(yīng)為 振子在位移為零，速度為－ ?A、加速度 為 零和 彈 性力 為 零的狀 態(tài) ， 對(duì)應(yīng) 于曲上的 點(diǎn)。若 t＝ 0時(shí)質(zhì) 點(diǎn)第一次通 過 x＝－ 2cm處 且向 X軸負(fù) 方向運(yùn) 動(dòng) ， 則質(zhì) 點(diǎn)第二次通 過 x＝－ 2cm處的 時(shí) 刻 為?。?A） 1s；（ B）（ 2/3） s；（ C）（ 4/3） s；（ D） 2s。振動(dòng)的小盤處于最低位置時(shí)，有一小物體落于盤上并粘住，此過程動(dòng)量守恒，盤子與小物系統(tǒng)的合速度 V的方向向下，按題設(shè)方向， V＞ 0，可知，與之對(duì)應(yīng)的位相角在第四相象限，所以選（ D）首 頁 上 頁 下 頁 退 出75A首 頁 上 頁 下 頁 退 出74 振動(dòng)的小盤處于最低位置時(shí)，距原平衡點(diǎn)為 A，按題設(shè)，小物體、盤子系統(tǒng)的新平衡點(diǎn)相對(duì)原平衡點(diǎn)向下移動(dòng)的距離小于A，若以小物體與盤子相碰為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則振動(dòng)的小盤處于最低位置時(shí)相對(duì)于新的坐標(biāo)原點(diǎn)的位移向下，即 X＞ 0 以小物體與盤相碰時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，以新平衡位置為原點(diǎn)，即當(dāng) t=0時(shí)， x0,首 頁 上 頁 下 頁 退 出73x00/X/ 例 10－ 12 輕質(zhì)彈簧下掛一個(gè)小盤，小盤作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平衡位置為原點(diǎn)，位移向下為正，并采用余弦表示。參量振動(dòng)主要靠調(diào)節(jié)描述系統(tǒng)的慣性參量而激發(fā)、參量振動(dòng)亦可引起共振 ──這稱之為參量共振，但參量共振與受迫振動(dòng)共振不同。首 頁 上 頁 下 頁 退 出72參數(shù)振動(dòng)： 對(duì)于耗散系統(tǒng)能源的補(bǔ)充若是周期性外力作用則為受迫振動(dòng)；若用單向力激勵(lì)再加上系統(tǒng)能自行調(diào)控從外界吸收的能量，就會(huì)產(chǎn)生自振。自激振動(dòng)理論常用于防止汽車車輪的跳動(dòng)，飛機(jī)機(jī)翼顫振，機(jī)床的自振；而又被利用于鐘表、風(fēng)鉆、調(diào)速器及電子振蕩電路中。疊加原理不成立針對(duì)具體的非線性因素，系統(tǒng)的振動(dòng)形式是完全不同的。對(duì)以上所述的非線性因素中，只要出現(xiàn)其中一種，系統(tǒng)的振動(dòng)就是非線性的?！?由于振速過大，使得介質(zhì)阻尼處于非線性狀態(tài)，即這時(shí)介質(zhì)阻尼為（ 2）外在因素首 頁 上 頁 下 頁 退 出70※ 策動(dòng)力是非線性的顯然這轉(zhuǎn)換是線性機(jī)制所不能完成（如前所講，線性系統(tǒng)是不能改變激勵(lì)的頻率），故這種振動(dòng)當(dāng)然歸屬于非線性振動(dòng)。指由于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，使系統(tǒng)能從單向激勵(lì)的能源中自行有控地吸收能量，并使單向激勵(lì)能源轉(zhuǎn)化為周期性振動(dòng)的能源。※ 描述系統(tǒng) “慣性 ”的物理量，由于某種原因而不能保持常數(shù)，例如振子的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或電感 L等是變量 ──如蕩秋千※ 還有一類非線性振動(dòng) —— 產(chǎn)生自激振動(dòng)106 非線性振動(dòng)簡(jiǎn)介首 頁 上 頁 下 頁 退 出69例如振動(dòng)系統(tǒng)由于振幅過大，而出現(xiàn)了非線性恢復(fù)力例如單擺： 當(dāng) 時(shí) 恢復(fù)力矩為彈簧振子，當(dāng)振幅過大，亦出現(xiàn)非線性現(xiàn)恢復(fù)力，即指不能用線性微分方程所能描述的運(yùn)動(dòng)。 發(fā) 生非 線 性振 動(dòng) 的根本原因是振 動(dòng) 系 統(tǒng) 由于某種原因而處 于非 線 性狀 態(tài) ?！? 概括地說，作用量的介入后，不能使運(yùn)動(dòng)微分方程的線性性受到破壞?！∪绻呛?jiǎn)諧振動(dòng)周期性外力的頻譜中存在著與振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率相近的振動(dòng)，則振動(dòng)系統(tǒng)與這個(gè)作用響應(yīng)最強(qiáng)烈，同樣可引起共振，而其他頻率的作用在系統(tǒng)中引起的響應(yīng)甚微，就好象不存在一樣 —— 這好象是一種 “調(diào)諧 ”作用，可見所謂調(diào)諧無非是疊加原理與共振響應(yīng)在共同起作用。反之若某種作用量滿足疊加原理，但與之相關(guān)連聯(lián)的響應(yīng)不一定滿足疊加原理 —— 即作用的疊加并不能自動(dòng)的導(dǎo)致響應(yīng)的疊加 —— 因此要使某個(gè)系統(tǒng)能滿足相關(guān)響應(yīng)的疊加原理是有條件的：?產(chǎn)生響應(yīng)的系統(tǒng)本身必須是線性的 —— 例諧振子系統(tǒng)在線性阻尼振動(dòng)下的振動(dòng)；?作用量必須是滿足一定的條件，作用量不能是響應(yīng)量或響應(yīng)量導(dǎo)數(shù)的非線性函數(shù)例如 屬線性函數(shù)首 頁 上 頁 下 頁 退 出66例如 屬非線性函數(shù)非簡(jiǎn)諧作用下的受迫振動(dòng)?作用量的疊加原理：首 頁 上 頁 下 頁 退 出65例如在牛頓力學(xué)中，力 F是作用量，位移是響應(yīng)量；在電路中作用量是電動(dòng)勢(shì)，響應(yīng)量是元件上電荷 …. 等。1理量的作用，我們 共振的利用與防止(1)位移共振 (2)只要令 即可得 ──此即振幅共振頻率首 頁 上 頁 下 頁 退 出63速度共振（又稱能量共振） (2)(1)由微分方程理論 ,上述方程的解為1）自由振動(dòng)的能量是外界一次性輸入 過阻尼 首 頁 上 頁 下 頁 退 出59外界作用 c c2為兩積分常數(shù)其用途之一 ,用于靈敏儀器的回零裝置 .此時(shí) 說明阻尼越大，準(zhǔn)周期越大，阻尼越小，越接近系統(tǒng)固有周期。 振幅按指數(shù)規(guī)律衰減，故阻尼振動(dòng)又稱減幅振動(dòng)；首 頁 上 頁 下 頁 退 出57(3)即 (2)阻尼振 動(dòng) 的振幅 弱阻尼 45 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振首 頁 上 頁 下 頁 退 出56式
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