時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型講義(存儲(chǔ)版)
【正文】 , 0tY d b b d? ? ? ? ?12( , , , )t t t k tY y y y ??C I ( , )tY d b?db?db 12( , , , )k? ? ? ???( 2 , , )ity i m?特別地，若 ，則 ，說(shuō)明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。 （ 3） 具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來(lái)建立誤差修正模型。 tX tettXYtYte檢驗(yàn) 為非平穩(wěn)的假設(shè)可用兩種方法： 一種方法是對(duì)殘差序列進(jìn)行 DF檢驗(yàn)，即對(duì)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法在前面已介紹，但要注意的是， DF檢驗(yàn)和 ADF檢驗(yàn)使用的臨界值應(yīng)該用 EngleGranger編制的專用臨界值表。 第一步，建立長(zhǎng)期關(guān)系模型 。 貨幣需求函數(shù)通常在局部調(diào)整的結(jié)構(gòu)下加以設(shè)定。通常滯后期在 ＝ 0,1,2,3 中進(jìn)行試驗(yàn)。 0HSRSR為了分析可支配收入（ ）和生活費(fèi)支出（ ）之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先作兩變量之間的回歸，然后檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性。 DZCt 1D Z C Z C Z C Z Ct t t t? ? ? 1S R S R S R S Rt t t t? ? ?DSRt1tuSRZC最終得到誤差修正模型的估計(jì)結(jié)果： 12?Z C 64 89 S R 91( 4) ( 8 ) ( ) 11 D W 63t tt utR?? ? ? ????第十章 小結(jié) 。本書只介 紹最常用的單位根檢驗(yàn)法 —— DF檢驗(yàn)法和 ADF 檢驗(yàn)法。 10:44:5410:44:5410:44Tuesday, February 7, 2023 ? 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 10:44:5410:44:5410:442/7/2023 10:44:54 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 上午 10時(shí) 44分 54秒 上午 10時(shí) 44分 10:44: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 2月 上午 10時(shí) 44分 :44February 7, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :44:5410:44:54February 7, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 10時(shí) 44分 :44February 7, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 10時(shí) 44分 54秒 上午 10時(shí) 44分 10:44: ? 沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 10:44:5410:44:5410:442/7/2023 10:44:54 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。如果非 平穩(wěn)序列經(jīng)過(guò) 次差分后平穩(wěn)，而 次差 分卻不平穩(wěn)，那么稱為 階單整序列， 稱 為整形階數(shù)。 但從短期來(lái)看 ， 可能會(huì)出現(xiàn)失衡 ， 為了增強(qiáng)模型的精度 ，可以把協(xié)整回歸 （ ） 式中的誤差項(xiàng) 看作均衡誤差 ， 通過(guò)建立誤差修正模型把生活費(fèi)支出的短期行為與長(zhǎng)期變化聯(lián)系起來(lái) 。 SR從檢驗(yàn)結(jié)果看，在 1％、 5％、 10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為，小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕 ，表明人均可支配收入（ ）的差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。 在具體建模中，首先要對(duì)長(zhǎng)期關(guān)系模型的設(shè)定是否合理進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以保證 為平穩(wěn)序列。 注意，解釋變量引入的短期關(guān)系模型的殘差，代表著在取得長(zhǎng)期均衡的過(guò)程中各時(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)“偏誤”的程度，使得第二步可以對(duì)這種偏誤的短期調(diào)整或誤差修正機(jī)制加以估計(jì)。 表 檢驗(yàn) DW=0的臨界值 顯著性水平 % DW臨界值 1 5 10 誤差修正模型 (ECM，也稱誤差修正模型 )是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。因?yàn)槿? 與 不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的．因此殘差將是非平穩(wěn)。 （ 2） 當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。 ( 2)k ?? ? ? ? ? ?12, , , ,t t k ty y y12( , , , )t t t k tY y y y ??? ? ? ? ? ?12, , ,t t k ty y y???I( )jtyd?dk k(2)存在非零向量 ，使得 為 ( )階單整序列，即 。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。估計(jì)結(jié)果如下： t tttG D P 156 1 355 .62 883 G D P 6 G D P 038 2 G D Pt?? ? ?? ? ? 在原假設(shè)下，單位根的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在 1％、 5％、 10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ，顯然，上述 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國(guó)1978—— 2023年度 GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。 在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行： (1) 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用 OLS法估計(jì)一階自回歸模型，得到回歸系數(shù)的 OLS估計(jì)： 1t t tYY ε???121? tttyyy? ??? ??(2) 提出假設(shè) 檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī) t統(tǒng)計(jì)量， (3) 計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下 t統(tǒng)計(jì)量值，查 DF檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將 t統(tǒng)計(jì)量值與 DF檢驗(yàn)臨界值比較： 若 t統(tǒng)計(jì)量值小于 DF檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列不存在單位根； 若 t統(tǒng)計(jì)量值大于或等于 DF檢驗(yàn)臨界值，則接受原假設(shè)，說(shuō)明序列存在單位根。這是研究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。 因此 ， 檢驗(yàn)序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗(yàn)特征方程是否有單位根 ， 這就是單位根檢驗(yàn)方法的由來(lái) 。 在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要地位，因此有必要對(duì)觀測(cè)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。 20世紀(jì) 70年代， Grange、 Newbold 研究發(fā)現(xiàn)，造成“偽回歸”的根本原因在于時(shí)序序列變量的非平穩(wěn)性 二、隨機(jī)過(guò)程 有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識(shí)它必須研究其發(fā)展變化過(guò)程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程就是隨機(jī)過(guò)程。 憑借經(jīng)驗(yàn)判斷 ， 這個(gè)模型的設(shè)定是好的 ， 應(yīng)是非常滿意的結(jié)果 。經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。 ?tt?GNPtt t T?()隨機(jī)過(guò)程的嚴(yán)格定義 若對(duì)于每一特定的 ， 為一隨機(jī)變量，則稱這一族隨機(jī)變量｛ ｝為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。設(shè)｛ ｝為一隨機(jī)過(guò)
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