arma時(shí)間序列模型及spss應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 長(zhǎng)為周期長(zhǎng)度的差分運(yùn)算，通?？梢暂^好的提取周期信息。 ARIMA模型，階數(shù)為(2,1,1)(0,1,1),前面的括號(hào)表示非周期性滯后階數(shù)變量，其中 p=2， d=1，q=1， d表示的是差分的階數(shù)；后面的括號(hào)表示的是季節(jié)性滯后階數(shù)變量，其中 D=1表示進(jìn)行 1次季節(jié)性差分。 10:07:1010:07:1010:074/17/2023 10:07:10 AM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 , April 17, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 上午 10時(shí) 7分 10秒 上午 10時(shí) 7分 10:07: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 4月 上午 10時(shí) 7分 :07April 17, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :07:1010:07:10April 17, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 4月 上午 10時(shí) 7分 :07April 17, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 2023年 4月 17日星期一 10時(shí) 7分 10秒 10:07:1017 April 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 49 謝謝！ 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 44 特性： 基本都落入 置信區(qū)間； ，無(wú) 截?cái)?,差分處理后的模型適用于 ARMA模型，因此對(duì)原序列采用 ARIMA模型分析。 tW tX 而一個(gè)具有趨勢(shì)項(xiàng)的非平穩(wěn)序列，總是可以在 經(jīng)過(guò)若干次差分后 變?yōu)槠椒€(wěn)序列。這種有序性和大小反映了數(shù)據(jù)內(nèi)部的相互聯(lián)系和變化規(guī)律，蘊(yùn)含著產(chǎn)生這列數(shù)據(jù)的現(xiàn)象、過(guò)程或系統(tǒng)的有關(guān)特性，有關(guān)的信息。 1 ,t t kXX??tX? ?tXkk?11 111 , 1 1 1111 , 1 , 1 , 1=,1, 1 , 2 , , .kkk k k k j k j j k jjjk j k j k k k k j jk??? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ????當(dāng) kp時(shí)， 0kk? ?即 ARMA模型和 MA模型都是拖尾的 。 ?南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 16 ARMA模型的自相關(guān)函數(shù) ARMA(p, q)模型的自相關(guān)系數(shù)，可以看做 AR(p)模型的自相關(guān)函數(shù)和 MA(q)模型的自相關(guān)系數(shù)的混合物。 同樣為了方便表示，引進(jìn)延遲算子的概念。 4 20232023年我國(guó) GDP增長(zhǎng)圖 *公開(kāi)數(shù)據(jù)整理 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY ARMA模型的概念 ? ARMA 模型 （ 自回歸滑動(dòng)平均 模型 ， AutoRegressive and Moving Average Model） 是研究時(shí)間序列的重要 方法 。 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 設(shè) 為 零均值 的實(shí)平穩(wěn)時(shí)間序列， 階數(shù) 為 p的自回歸模型定義為： 7 AR模型 ? ?tX 1 1 2 2 .t t t p t p tX X X X a? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 模型簡(jiǎn)記為 ，是時(shí)間序列 自身回歸的表達(dá)式，所以稱為自回歸模型。 1 1 2 2 .t t t p t p tX X X X a? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 .t t t t q t qX a a a a? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 11 ARMA模型 設(shè) 為零均值的實(shí)平穩(wěn)時(shí)間序列， p階自回歸 q階滑動(dòng)平均混合 模型 定義為： ? ?tX 1 1 2 2 1 1 2 2 .t t t p t p t t t q t qX X X X a a a a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?()tBX? ()tBa?= 模型簡(jiǎn)記 為 ARMA(p, q). 顯然，當(dāng) q =0時(shí)， ARMA(p, q)模型就是 AR (p)模型； 顯然，當(dāng) p =0時(shí)， ARMA(p, q)模型就是 MA (q)模型； ARMA(p, q)模型的平穩(wěn)性只依賴于 AR 部分； ARMA(p, q)模型的可逆性只依賴于 MA 部分； 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 12 二 、模型的識(shí)別 南方醫(yī)科大學(xué) SOUTHERN MEDICAL UNIVERSITY 13 MA模型的自相關(guān)函數(shù) 1 1 2 2 .t t t t q t qX a a a a? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?階數(shù)為 q的滑動(dòng)平均模型定義為： 根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的定義： 1 1 1 11 1 1 1() = [ ( ) ( ) ] = [ ] [ ] [ ] [ ]k t t kt t q t q t k t k q t k qq q q qt t k j t t k j i t i t k i j t i t k jj i i jE X XE a a a a a aE a a E a a E a a E a a?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?因?yàn)? 2 , .[] 0 , .ast tsE a a ts?? ?? ? ?? 1 1 1= [ ] [ ] [ ]q q qk t t k i t i t k i i t i t k ji i jE a a E a a E a a? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?所以自相關(guān)函數(shù)變?yōu)槿?xiàng)： 南方醫(yī)科大學(xué)
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