時間序列計量經(jīng)濟模型講義-文庫吧在線文庫
【正文】 程， 為任意實數(shù)，若聯(lián)合分布函數(shù)滿足： 則稱｛ ｝為嚴(yán)格平穩(wěn)過程，它的分布結(jié)構(gòu)不隨時間推移而變化。隨機游動過程的方差為： 當(dāng) 時，序列的方差趨于無窮大，說明隨機游動過程是非平穩(wěn)的。一般地 ， 如果序列經(jīng)過 次差分后平穩(wěn) ， 而 次差分卻不平穩(wěn) ， 那么稱為 階單整序列 ， 記為 , 稱為整形階數(shù) 。所以傳統(tǒng)的 t檢驗法失效。但大多數(shù)的經(jīng)濟數(shù)據(jù)序列是不能滿足此項假設(shè)的，當(dāng)隨機擾動項存在自相關(guān)時，直接使用 DF檢驗法會出現(xiàn)偏誤，為了保證單位根檢驗的有效性，人們對 DF檢驗進行拓展，從而形成了擴展的 DF檢驗(Augmented DickeyFuller Test)，簡稱為 ADF檢驗。 以對數(shù)形式的計量經(jīng)濟模型將貨幣需求函數(shù)描述出來 ， 形式為： 其中 ， 為貨幣需求 ， 為價格水平 ， 為實際收入總額 ， 為利率 ， 為擾動項 ， 為模型參數(shù) 。 上述例子向我們揭示了這樣一個事實： “包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的” 這正是協(xié)整理論的思想。這種（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟計量分析中較為常見。由于誤差修正模型把長期關(guān)系和短期動態(tài)特征結(jié)合在一個模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計量經(jīng)濟模型忽視偽回歸的問題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點。 te具體做法： 用協(xié)整回歸所得的殘差構(gòu)造 DW統(tǒng)計量： 若 是隨機游動的，則 的數(shù)學(xué)期望為 0，故 DW也應(yīng)接近于 0。即通過水平變量和OLS法估計出時間序列變量間的關(guān)系。在這種模型中，當(dāng)前實際貨幣需求余額是關(guān)于實際貨幣需求余額滯后值、實際國民收入(通常用 GDP表示 )和機會成本等變量的回歸。 0 1 10 0 0( ) ( ) E Cl l lt i t i i t i i t i t ti i iMM YPP? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?iECEC第四節(jié) 案例分析 中國城鎮(zhèn)居民的生活費支出與可支 配收入關(guān)系的研究 表 （ ）和生活費支出（ ）的調(diào)整序列。 以生活費支出（ ）為被解釋變量，可支配收入（ ）為解釋變量，用 OLS回歸方法估計回歸模型，結(jié)果見表 。如果直接將時間序列作回歸分析，則可能造成“偽回歸” ，造成“偽回歸”的根本原因在于時序序列變量的非平穩(wěn)性。 d 1d?d d 是平穩(wěn)的。 :44:5410:44:54February 7, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :44:5410:44Feb237Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 7, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 7日星期二 10時 44分 54秒 10:44:547 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 2月 7日星期二 10時 44分 54秒 10:44:547 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , February 7, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 Y{}t tY{}。 可支配收入 （ ） 和生活費支出 （ ） 之間存在協(xié)整 ， 表明兩者之間有長期均衡關(guān)系 。 0H0HSR為了得到人均可支配收入（ ）序列的單整階數(shù)，在單位根檢驗（ Unit Root Test）對話框（圖 ）中，指定對一階差分序列作單位根檢驗，選擇帶截距項（ intercept），滯后差分項（ Lagged differences）選 2階，點擊 OK，得到估計結(jié)果，見表 。 1 3 2 3( 1 ) ( 1 )? ? ? ?和M PY其一般形式為： ?第二階段誤差修正方程的一般形式是： 其中， ＝長期關(guān)系模型中的殘差。在一個從一般到特殊的檢驗過程中，對短期動態(tài)關(guān)系進行逐項檢驗，剔除不顯著項，直到得到最適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?。例如，?dāng) DW＝ ，在 1％的顯著性水平上我們能拒絕，即拒絕非協(xié)整假設(shè)。若 為平穩(wěn)的，則 與 是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。這個平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。 I ( 1 ) , I ( 1 )ttyx??12??、 ~ I ( 0)ttxy???? ? ? ?XY和? ? ? ?和一般的 ，設(shè)有 個序列 用 表示由此 個序列構(gòu)成的 維向量序列， 如果： (1)每一個序列 都是 階單整序列，即 。 貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率可能是 I(1)序列。 表 中國 1978— 2023年度 GDP序列 例 時序圖見圖 由 GDP時序圖可以看出，該序列可能存在趨勢項，因此選擇 ADF檢驗的第三種模型進行檢驗。在進行 DF檢驗時，比較t統(tǒng)計量值與 DF檢驗臨界值，就可在某個顯著性水平上拒絕或接受原假設(shè)。 若我們研究的經(jīng)濟變量遵從一個非平穩(wěn)過程，一個變量對其他變量的回歸可能會導(dǎo)致偽回歸結(jié)果。 1 L?1 0Z? ?Z ?? ??1? ? 1Z ?1??1Z ?結(jié)論 : 隨機游動過程是非平穩(wěn)的。 Cov( , ) Cov( , ) ( , 0 )st t st+ h s + hY Y Y Y r t s r? ? ?20V a r ( )tYr σ??tYYttYE Y μ? ( ）t時間序列的非平穩(wěn)性 是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律隨著時間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時間序列數(shù)據(jù)的隨機過程的特征隨時間而變化。 tYtYYttT ( 0, 1, 2,T= ??? )( , 2, 1, 0, 1, 2,T= ? ? ? ? ? ?)三、時間序列的平穩(wěn)性 所謂時間序列的平穩(wěn)性，是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間的推移而發(fā)生變化。 所謂“偽回歸”，是指變量間本來不存在相依關(guān)系，但回歸結(jié)果卻得出存在相依關(guān)系的錯誤結(jié)論。 為了分析某國的個人可支配總收入 與個人消費總支出 的關(guān)系，用 OLS法作 關(guān)于 的線性回歸，得
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