20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試第十八章練習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ,N,P,Q分別是邊 AB,BC,CD,DA 上的點(diǎn) ,且 MP⊥ NQ,判斷 MP 與 NQ 是否相等 ?并說(shuō)明理由 . 答案解析 1.【解析】 選 項(xiàng) ,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得到 ,故正確 。 . ∵∠ A=45176。 , ∵∠ EAD=53176。 , ∴△ ADB 是等邊三 角形 , ∴ DB=AD=1,∴ BM= , ∴ AM= ,∴ AC= , 同理可得 AE= AC=( )2, AG= AE=3 =( )3, 按此規(guī)律所作的第 n 個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 ( )n1. 答案 :( )n1 12.【解析】 如圖 ,連接 DE,交 AC于點(diǎn) P,連接 BP, 則此時(shí) PB+PE 的值最小 . ∵四邊形 ABCD 是正方形 , ∴ B,D 關(guān)于 AC 對(duì)稱 , ∴ PB=PD, ∴ PB+PE=PD+PE=DE. ∵ BE=2,AE=3BE, ∴ AE=6,AB=8, ∴ DE= =10, 故 PB+PE 的最小值是 10. 答案 :10 13.【證明】 ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形 , ∴ AD∥ BC,AD=BC, ∵ AE=CF,∴ DE=BF,DE∥ BF, ∴四邊形 DEBF 是平行四邊形 , ∴ BE=DF. 14.【證明】 ∵四邊形 ABCD 是菱形 , ∴ AB=BC,∠ A=∠ C. 在△ ABF 和 △ CBE 中 , [來(lái) ∴△ ABF≌△ CBE(SAS), ∴ BF=BE. 15.【解析】 (1)∵點(diǎn) O 為 AB的中點(diǎn) ,連接 DO并延長(zhǎng)到點(diǎn) E,使 OE=OD, ∴四邊形 AEBD 是平行四邊形 , ∵ AB=AC,AD是△ ABC 的角平分線 , ∴ AD⊥ BC,∴∠ ADB=90176。 , ∴∠ ABE=∠ DAF, ∵在△ ABE 和△ DAF中 , ∴△ ABE≌△ DAF(ASA),∴ AF=BE. (2)MP 與 NQ相等 . 理由如下 :如圖 ,過(guò)點(diǎn) A作 AF∥ MP交 CD于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) B作 BE∥ NQ交 AD于點(diǎn) E, 則與 (1)的情況完全相同 .而 MP=
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