【正文】 計每年凈收益為 299萬元 ， B方案的總投資為 1820萬元 ， 每年凈收益為 390萬元 ， 試用差額投資回收期法確定最優(yōu)方案 。?????tBtBPAPPAPB?方案則： PtB’= 8年 ， 可行 。 壽命不等的互斥方案評價 6 4 3 壽命 (年 ) 4500 4000 3000 年度收入 1500 1000 1000 年度支出 300 200 0 殘值 9000 7000 6000 初始投資 C B A 方案 單位：萬元 【 例題 419】 試對下表中三項壽命不等的互斥投資方案作出取舍決策 。 有的時候最小公倍數(shù)法求得的計算期過長 ，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過所需的項目壽命期 ， 這就降低了所計算方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的可靠性和真實性 ， 故也不適合用最小公倍數(shù)法 。 無限壽命的互斥方案評價 ?凈現(xiàn)值法 按無限期計算出的現(xiàn)值 ， 一般稱為 “ 資金成本或資本化成本 ” 。 例如：河上收費(fèi)公路橋方案 和收費(fèi)輪渡碼頭方案 現(xiàn)金流量相關(guān)型方案評價 方法：采用 “ 互斥方案組合法 ” ， 將各方案組合成互斥方案 ， 計算各互斥方案的現(xiàn)金流量 ， 再按互斥方案的評價方法進(jìn)行評價選擇 。 現(xiàn)金流量相關(guān)型方案評價 表一 0 1 2 3~32 鐵路 300 300 300 150 公路 150 150 150 90 表二 0 1 2 3~32 鐵路 300 300 300 150 公路 150 150 150 90 鐵路 +公路 450 450 450 200 解：先將兩個相關(guān)方案組合成三個互斥方案 ， 分別計算其凈現(xiàn)值 ， 如表 3所示 。 資金有限相關(guān)型的方案評價 【 例題 424】 某公司年度投資預(yù)算為 2023萬元 。 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn) 資金有限相關(guān)型的方案評價 【 例題 425】 某公司有四個相互獨(dú)立的技術(shù)改造方案 。 具體評價方法有互斥方案組合法和凈現(xiàn)值率排序法 。 若兩個項目都上 ， 由于客貨運(yùn)分流的影響 ， 兩項目都將減少凈收入 ， 其凈現(xiàn)金流量見下表 2。 解： A、 B方案的現(xiàn)金流量圖如下： A＝ 34000 65000 0 10 20 ∞ 65000 7000 65000 7000 A方案 無限壽命的互斥方案評價 B方案 650000 10000 10000 A＝ 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 本例僅需計算費(fèi)用現(xiàn)金流量 ， 故采用費(fèi)用年金法比較： 65000( ,5%,10) 7000( ,5%,10) 34000 41861( )A AAAC PF? ? ? ? 元B 650000 5 10000( ,5%,5) 1000 35346( )AAC F? ? ? ?％＋ 元由于 ACAACB， 費(fèi)用年值最小的方案最優(yōu) ， 故選擇方案 B。 一般言之 ， 經(jīng)濟(jì)分析對遙遠(yuǎn)未來的現(xiàn)金流量是不敏感的 。 一般情況下 ， 我們 選取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期 。 那么對于這些計算期不等的方案 ， 應(yīng)該如何評價其經(jīng)濟(jì)效果呢 ？ 壽命不等的互斥方案評價 ?凈年值法 —— 最簡便的方法 凈年值法以 為時間單位比較各方案的經(jīng)濟(jì)效果 ，從而使壽命不等的互斥方案具有可比性 。 壽命相等的互斥方案評價 )%,6,/(0)%,6,/(390182039。 150 ( ,10%,15) ( )A PPC A? ? ? 萬元B 225 ( ,10%,15) ( )PPC A? ? ? 萬元由于 PCAPCB， 根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的選擇準(zhǔn)則 ， 可判定方案 A優(yōu)于方案 B， 故應(yīng)選擇方案 A。 ② 計算各方案的相對效果并確定相對最優(yōu)方案 方案 B大于方案 A的投資額稱為增額投資 ， 下面來分析二者增額投資的收益率 。 Ic為 10％，試在兩個方案中選擇最佳方案。 Ic為 15％， 試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案。 對于獨(dú)立方案 ， 不論采用凈現(xiàn)值 、 凈年值或內(nèi)部收益率評價方法 ， 其評價結(jié)論都是一樣的 。 只要資金充裕 ，可以同時興建幾個項目 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 資本資產(chǎn)定價模型法 加權(quán)平均資本成本 (Weighted Average Cost of Capital， WACC) ， 是指企業(yè)以各種資本在企業(yè)全部資本中所占的比重為權(quán)數(shù) ， 對各種長期資金的資本成本加權(quán)平均計算出來的資本總成本 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 （ 5） 資金限制 資金越少 ， 越需要精打細(xì)算 ， 使之利用得更加有效 。 在未來項目建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營的整個項目壽命期內(nèi) ， 內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境可能會發(fā)生難以預(yù)料的變化 ， 從而使項目的收入和支出與原先預(yù)期的有所不同 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 資金來源 年利率 年最低 期望盈利率 年資金費(fèi)用 （萬元） 資金費(fèi)用率 銀行貸款 40萬 9% 自有資金 60萬 15% 資金合計 100萬 % 由表可知 ， 資金費(fèi)用率是借貸資金利息和項目自有資金最低期望盈利的綜合費(fèi)用率 ， 值為 %。 1)資金來源是借貸時 ， 基準(zhǔn)收益率必須高于貸款的利率 。 ② 用費(fèi)用年值指標(biāo)判別： 費(fèi)用指標(biāo) 通過考察項目計算期內(nèi)的投資 、 籌資和經(jīng)營活動所產(chǎn)生的各項現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出 ， 計算凈現(xiàn)金流量和累計盈余資金 ， 分析項目是否有足夠的凈現(xiàn)金流量維持正常經(jīng)營 ， 以實現(xiàn)財務(wù)可持續(xù)性 。 所以 ， 該例中內(nèi)部收益率無解 ， 這樣的項目不能使用內(nèi)部收益率指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果 ， 即內(nèi)部收益率法失效 。 在－ 1IRR∞ 的實數(shù)域內(nèi) ， IRR的正實數(shù)根的個數(shù)不會超過 凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化的次數(shù)；如果少的話 ， 則少偶數(shù)個 。 IRR與 NPV的關(guān)系： 二者是否有一致的評價結(jié)果呢？ 內(nèi)部收益率 ① IRR的經(jīng)濟(jì)含義： 【 例題 411】 某投資方案凈現(xiàn)金流量如下表所示，已知該方案的內(nèi)部收益率為 10％，計算按 10％利率回收全部投資的年限。 內(nèi)部收益率 第三步 ， 用線性內(nèi)插法算出 IRR 由下式可得 )( 122111 iiNP VNP VNP ViiIR R ???????% ??????I R R由于 IRR=%＞ ic＝ 12％ ， 故此方案是可以接受的 。 150)= (年 ) 動態(tài)投資回收期 =111+(247。 (2)判別準(zhǔn)則： 【 例題 47】 某工廠欲引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線 ， 需投資 100萬元 ，壽命期 8年 ， 8年末尚有殘值 2萬元 ， 預(yù)計每年收入 30萬元 ， 年成本 10萬元 ， 該廠的期望收益率為 10%， 用凈年值指標(biāo)判斷該項目是否可行 ？ 凈年值 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： NAV=3010100(A/P， 10%， 8)+2(A/F， 10%， 8) =20100 +2 =(萬元 )＞ 0 根據(jù) NAV的判別準(zhǔn)則可知該項目可行 。 200萬元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t A＝ 140萬元 P? 由凈現(xiàn)值指數(shù)的計算公式得： ( ,10%,2)pNPVNPVIPK A? ? ? ?對于單一項目而言，凈現(xiàn)值指數(shù)的判別準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值一樣。 所以 ， 最佳經(jīng)濟(jì)規(guī)模可以通過凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則來選擇 。 多方案比選時 ， NPV越大的方案相對越優(yōu) 。 當(dāng)指標(biāo)小于 1， 表示當(dāng)年資金來源不足以償付當(dāng)期債務(wù) ， 需要通過短期借款償付已到期債務(wù) 。 利息備付率應(yīng)當(dāng)大于 1， 并結(jié)合債權(quán)人的要求確定 。 借款償還期 (Pd) 【 例題 43】 某項目財務(wù)狀況如下表所示：試求其借款償還期。 ?優(yōu)點(diǎn)：概念清晰 ， 簡單易用；可反映項目風(fēng)險大小；被廣泛用作項目評價的輔助性指標(biāo) 。 ?缺點(diǎn)：不能較全面地反映項目全貌；難以對不同方案的比較選擇作出正確判斷 。 借款本金和建設(shè)期利息 借款償還期是指以項目投產(chǎn)后可用于還款的資金 ， 償還固定資產(chǎn)投資 、 國內(nèi)借款本金和建設(shè)期利息 (不包括已用自有資金支付的建設(shè)期利息 )所需的時間 。 [資料 ]：利息備付率應(yīng)分年計算 ， 利息備付率越高 ， 表明利息償付的保障程度高 。 償債備付率高 ， 表明可用于還本付息的資金保障程度高 。 例 ： 現(xiàn)金流量圖如下： NPV？ 折現(xiàn) CICO 0 1 2 3 n i＝ 10％ 凈現(xiàn)值 (2)判別準(zhǔn)則： 對單方案來說 ， NPV≥0， 說明 該方案能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平且還能得到超額收益 ，故方案可行 ； NPV＜ 0時 ， 說明該方案不能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平 ， 該方案不可行 。 考慮到資金的時間價值 ， 也就是凈現(xiàn)值最大的投資規(guī)模 。 凈現(xiàn)值指數(shù) pKN P VN P V I? Kp是項目投資總額現(xiàn)值 【 例題 46】 以例題 45為例，試計算其凈現(xiàn)值指數(shù) (i＝ 10％ )。 凈年值 對單方案 ， NAV≥0， 可行； 多方案比選 時 ， NAV越大 ， 方案相對越優(yōu) 。 年份 凈現(xiàn)金流量 累計凈現(xiàn)金流量 折現(xiàn)系數(shù) 折現(xiàn)值 累計折現(xiàn)值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12～ 20 180 250 150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 180 430 580 496 384 234 84 66 216 366 516 1866 + + + + Kp 動態(tài)投資回收期 解：根據(jù)靜態(tài)和動態(tài)投資回收期的計算公式： 靜態(tài)投資回收期 = 81+(84247。 內(nèi)部收益率 年份 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 200 40 50 40 50 60 70 NPV1=200+40(P/F,12%,1)+50(P/F,12%,2) +40(P/F,12%,3)+50(P/F,12%,4) +60(P/F,12%,5)+70(P/F,12%,6) =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =(萬元 ) NPV2=200+40(P/F,14%,1)+50(P/F,12%,2)+40(P/F,14%,3)+50(P/F,14%,4) +60(P/F,14%,5)+70(P/F,14%,6) =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =(萬元 ) 第二步 ， 令 i2＝ 14％ ， 計算 NPV2的值 。 內(nèi)部收益率 二者關(guān)系在常規(guī)投資中如圖示： i0 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 (人為規(guī)定 ) NPV(i0) IRR=i* i NPV 若 i0i*，則 NPV(i0)0 若 i0i*，則 NPV(i0)0 二者在評價單獨(dú)常規(guī)投資項目時具有一致的評價結(jié)果。 且這個恢復(fù)能力完全取決于項目內(nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營狀況 。 作同樣的計算會發(fā)現(xiàn) ， i2＝ 50％ 和 i3＝ 100％ 也不符合 IRR的涵義 ， 所以他們也不是內(nèi)部收益率 。 費(fèi)用指標(biāo) ACA=PCA(A/P, 8%,5)= =(萬元 ) ACB=PCB(A/P, 8%,5)= =(萬元 ) ACC=PCC(A/P, 8%,5)= = (萬元 ) A方案費(fèi)用最低 ， A方案最優(yōu) ， 可見采用費(fèi)用年值法更簡便 。 因此資金費(fèi)用是項目借貸資金的利息和項目自有資金基準(zhǔn)收益的總和 ， 其大小取決于資金來源的構(gòu)成及其利率的高低 。 見下表：列出了資金費(fèi)用的計算過程和結(jié)果 。 進(jìn)行項目投資 ， 投資決策在前 ， 實際建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營在后 。如果項目支出和收入在整個項目壽命期內(nèi)是按不變價格計算的 ， 就不必考慮通貨膨脹對基準(zhǔn)收益率的影響 。 ） ； Km—— 市場平均風(fēng)險投資收益率 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 德爾菲專家調(diào)查法 互斥方案 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 凈現(xiàn)值法 差額內(nèi)部收益率法 差額投資回收期法 凈年值法 相關(guān)方案 資金有限相關(guān)型 現(xiàn)金流量相關(guān)型 壽命相等的 壽