人教版20xx屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案(存儲版)
【正文】 已知，梯形 ABCD 中， ∠ B=90176。 D． 90176。 C． 60176。 ∠ BAC=30176。 . 又 ∵ ∠ ABO＋ ∠ BAO=90176。 AC=BC， AB=4， 半圓的圓心 O 在 AB上，且與 AC， BC 分別相切于點 D， E. （ 1）求半圓 O 的半徑； （ 2）求圖中陰影部分的面積 . 解： 五、解答題（本題共 22 分， 23 題 7 分 ,24 題 7 分， 25 題 8 分） 23． 如圖所示，在直角坐標系中，點 A 是反比例函數(shù)1 ky x?的圖象上一點， AB x? 軸的正半軸于 B 點， C 是 OB 的中點；一次函數(shù) 2y ax b??的圖象經(jīng)過 A 、 C 兩點，并交 y 軸于點 ? ?02D ?， ， 若 4AODS ?△ ． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，請指出在 y 軸的右側(cè)，當(dāng)1 2yy?時 x 的取值范圍 ，當(dāng) 1y ＜ 2y 時 x 的取值范圍． 解： 24. 把邊長分別 為 4 和 6 的矩形 ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)A BCOD EDBA CO A x y B O C D (第 25 題 ) ? 角 ， 旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形 EDCF ．在旋轉(zhuǎn)過程中， （ 1）如圖 ① ，當(dāng)點 E 在射線 CB 上時， E 點坐標為 ； （ 2）當(dāng) CBD? 是等邊三角形時，旋轉(zhuǎn)角 ? 的度數(shù)是 （ ? 為銳角時）； （ 3）如圖 ② ，設(shè) EF 與 BC 交于點 G，當(dāng) EG=CG 時，求點 G 的坐標． (4) 如圖 ③ ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 90?? 時，請判斷矩形 EDCF 的對稱中心 H 是否在以 C 為頂點，且經(jīng)過點 A 的拋物線上． 圖 ① 圖 ② 圖 ③ 解： 25． 如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（ 4 ， 1? ）的拋物線交 y 軸于 A 點，交 x 軸于 B ，C 兩點（點 B 在點 C 的左側(cè)） . 已知 A 點坐標為（ 0 ， 3 ） . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）過點 B 作線段 AB 的垂線 交 拋物線于點 D ， 如果以點 C 為圓心的圓與直線 BD 相切，請判斷拋物線的對稱軸 l 與 ⊙ C 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明； （ 3）已知點 P 是拋物線上的一個動點，且位于 A ， C 兩點之間，問：當(dāng)點 P 運動到什么位置時， PAC? 的面積最大？并求出此時 P 點的坐標和 PAC? 的最大面積 . 解： xy?FEDBOAC xy?F EDBOAC 5 4 3 2 1 210參考答案 一、選擇題（共 8 道小題，每小題 4分，共 32分） 下面各題均有四個選項，其中只有 一個 ． ． 是符合題意的． 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D C B A C A B C 二、填空題 （本題共 16 分，每小題 4分） 題號 9 10 11 12 答案 91 π 55 2； － 1 三、解答題（ 本 題 共 30 分， 每小題 5分 ） 13．計算： 2 sin 4 5 2 c o s 6 0 3 ta n 6 0 + 1 8 .? ? ? ? ? 解 : 原式 = 212 + 2 3 3 + 3 222? ? ?…………………………4 分 = 2+13+3 2 =4 22 ………………………………………………5 分 14．已知拋物線 2 28y x x? ? ? . （ 1）用配方法把 2 28y x x? ? ? 化為 2()y x h k? ? ? 形式； （ 2）并指出：拋物線的頂點坐標是 ，拋物線 的對稱軸方程 是 ， 拋物線與 x軸交點坐標是 ，當(dāng) x 時， y 隨 x的增大而增大 . 解（ 1） 2 28y x x? ? ? =x2－ 2x+1－ 1－ 8 =(x－ 1)2 － 9.… ……………………………………………3 分 (2)拋物線的頂點坐標是 (1，－ 9) 拋物線 的對稱軸方程 是 x=1 ……………………………4 分 拋物線與 x軸交點坐標是（－ 2， 0）（ 4， 0）； 當(dāng) x ＞ 1 時， y 隨 x的增大而增大 . ……………………………… 5 分 15． 解不等式： 4(x＋ 1)≤5x＋ 8， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解： 去括號，得 4x＋ 4≤5x＋ 8 ……………………………… 1 分 移項、合并同類項，得－ x≤4……………………………… 3 分 系數(shù)化 為 1，得 x ≥ 4? ……………………………… 4 分 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：
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