人教版20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2024-12-21 15:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x h k? ? ? 形式； （ 2）并指出：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線 的對(duì)稱軸方程 是 ， 拋物線與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) x 時(shí)， y 隨 x的增大而增大 . 解（ 1） 2 28y x x? ? ? =x2－ 2x+1－ 1－ 8 =(x－ 1)2 － 9.… ……………………………………………3 分 (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1，－ 9) 拋物線 的對(duì)稱軸方程 是 x=1 ……………………………4 分 拋物線與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（－ 2， 0）（ 4， 0）； 當(dāng) x ＞ 1 時(shí)， y 隨 x的增大而增大 . ……………………………… 5 分 15． 解不等式： 4(x＋ 1)≤5x＋ 8， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 解： 去括號(hào)，得 4x＋ 4≤5x＋ 8 ……………………………… 1 分 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－ x≤4……………………………… 3 分 系數(shù)化 為 1，得 x ≥ 4? ……………………………… 4 分 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： ………………… 5 分 16．如圖：已知，梯形 ABCD 中， ∠ B=90176。， AD∥ BC， AB⊥ BC， AB=AD=3， BC=7. BCAED 求 cos∠ C. 解 :方法一、作 DE⊥ BC，如圖 1 所示， …………1 分 ∵ AD∥ BC， AB⊥ BC， AB=AD=3， ∴ 四邊形 ABED 是正方形 .………………… 2 分 ∴ DE=BE=AB=3. 又 ∵ BC=7， ∴ EC=4， …………………………………… 3 分 由勾股定理得 CD=5.………………………… 4 分 ∴ cos∠ C= 45ECCD?.………………………… 5 分 方法二、作 AE∥ CD，如圖 2 所示， ……………1 分 ∴∠ 1=∠ C， ∵ AD∥ BC， ∴ 四邊形 AECD 是平行四邊形 .……………… 2 分 ∵ AB=AD=3， ∴ EC=AD=3， 又 ∵ BC=7， ∴ BE=4， …………………………………… 3 分 ∵ AB⊥ BC， 由勾股定理得 AE=5. … … ………… 4 分 ∴ cos∠ C= cos∠ 1= 45BEAE? . …………………………5 分 17. 以直線 1x? 為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）和點(diǎn) B(0， 3)，求此拋物線的解析式 . 解：設(shè)拋物線的解析式為 2( 1)y a x b? ? ?， ………………………………………1 分 拋物線過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）和 B(0， 3). ∴ 4 0,???? ??? 解得 1,???? ?? … ………4 分 ∴ 拋物線的解析式為 2 23y x x? ? ? ?. ……………………………………5 分 18．如圖，在 ABC△ 中， 90C?∠ ，在 AB 邊上取一點(diǎn) D ，使 BD BC? ，過(guò) D 作 DE AB?交 AC 于 E ， 86AC BC??， ．求 DE 的長(zhǎng)． 解：在 ABC△ 中， 90 8 6C AC BC? ? ?， ，∠ ， 22 10A B A C B C? ? ? ?． …………………2 分 又 6BD BC??， 4A D A B B D? ? ? ?． DE AB? ， 90ADE C? ? ?∠ ∠ ． 又 AA?∠ ∠ ， AE D AB C?△ ∽ △ ． ………………………………4 分 圖 1 圖 2 DE ADBC AC??． .3684 ????? BCACADDE………………………5 分 四、解答題（本題共 20 分，每小題 5分） 19． 如圖， 小明 在十月一日到公園放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線長(zhǎng)為 20 米， 此時(shí) 小明 正好站在 A處，并測(cè)得 60CBD??，牽引底端 B 離地面 米， 求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 ． 解： 依題意得， 90C DB BAE ABD AED? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 四邊形 ABDE 是矩形 ， …………1 分 .D E AB? ? ? ……………2 分 在 Rt BCD△ 中， si n ,CDC B D BC?? …… ………3 分 又 ∵ 20BC? ， 60CBD??， 由 BCCD??60sin ∴ 3s in 6 0 2 0 1 0 32C D B C? ? ? ? ? ? .……………4 分 10 3 1. 5CE? ? ? .………………… … ………………… 5 分 即 此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度為 ? ?10 3 ? 米 . 20． 甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿 200 元，均可得到一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在一個(gè)紙盒里裝有 2 個(gè)紅球和 2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）． 甲超市．
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