社會(huì)工作統(tǒng)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 在 123~134間找中位數(shù)：共計(jì) 8個(gè)數(shù) (偶數(shù) )，Q1為第 4,5個(gè)數(shù)之平均 (127+129)/2=128 Q3相當(dāng)於在 134~145間找中位數(shù)：共計(jì) 8個(gè)數(shù) (偶數(shù) )，Q3為第 4,5個(gè)數(shù)之平均 (136+139)/2= IQR= Q3 Q1== 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 37/45 四分位距之計(jì)算 (續(xù)二 ) 二、分組資料 IQR之計(jì)算 (四組 )： 組別 組限 組界 次數(shù) 累計(jì)次數(shù) 累計(jì) % 1 115124 2 2 2 125134 6 8 3 135144 6 14 4 145154 1 15 Q1=+[()/()]*10= Q3=+[()/()]*10= IQR=Q3Q1== 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 38/45 四分位距之計(jì)算 (續(xù)三 ) (五組 )： 組別 組限 組界 次數(shù) 累計(jì)次數(shù) 累計(jì) % 1 120124 2 2 2 125129 3 5 3 130134 3 8 4 135139 4 12 5 140144 3 15 Q1=+[()/()]*5= Q3=+[()/()]*5= IQR=Q3Q1== 比較三種狀況的 IQR： 原始資料 分四組 分五組 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 39/45 四分位差之計(jì)算 因四分位差 (Quartile Deviation)： Q=(Q3Q1)/2 故上述例題之四分位差分別為： Q=Q=Q=2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 40/45 四分位距與四分位差之計(jì)算 有五個(gè)數(shù)： 4,6,8,10,12 求此五數(shù)的 四分位距及四分位差 。 五、變異數(shù)： 為一精確的 平均差異統(tǒng)計(jì)量 ，單位為 平方單位 ，不易理解。 三、四分位差： 常與中位數(shù)合用，在常態(tài)分配， 中位數(shù)加、減一個(gè)單位的四分位差 含蓋 50%的資料 。 變異係數(shù)方便不同單位間離散程度的比較 。 22(1)(2)() ( 4 7 )() ( 4 8 )1XXXNXXSn??????????群體 標(biāo) 準(zhǔn) 差：樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差：公 式 偏 標(biāo) 準(zhǔn) 差公 式 不 偏 標(biāo) 準(zhǔn) 差2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 29/45 標(biāo)準(zhǔn)差－ 離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量之四 2222222( 1)( 4) ( 4 9 )1 ( 4 10 )1 ( 4 11 ) ( 4 12 )( 2)( 3)XNXSXnnSS?????? ???? ????????????????????????群體 變 異 數(shù) ：樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差：公 式 公 式 公 式公 式 樣 本 變 異 數(shù) ：群體 標(biāo) 準(zhǔn) 差：2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 30/45 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 31/45 四分位距 －離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量之五 四分位距 (interquartile range， IQR)： 分配之 第三與第一四分位數(shù)之差 。 ?變異係數(shù) (coefficient of variance， CV) ： 標(biāo)準(zhǔn)差 與 平均數(shù) 的百分比比值。 ? ?? ? 224224223323////mmNxNxKmmmNxNxSK????????2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹(shù)澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 21/45 偏態(tài)與峰度 doX M M??doX M M??平均數(shù)＝中位數(shù)＝眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) symmetrical negatively skewed positively skewed Sk=0 Sk0 Sk0 對(duì)稱(chēng)稱(chēng)分配 左偏分配
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