【正文】 得值比較分散。 是將 無量綱化，也稱峰度，而 是按標準正態(tài)分布歸零，即對于正態(tài)分布超越系數(shù) 視為零 44 4 4,? ? ? ?44?? 4?4?4?? ?4 3? ?? ?4 0? ?? ?4 ? ??較尖峭的分布有 ，較平坦的分布有 4 0? ?4 0? ?協(xié)方差 定義 ( , ) ( ) ( ) ( , )xyC o v x y x y f x y d x d y??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???( , )x x f x y d x d y? ? ? ? ?? ? ? ?? ??( , )y y f x y d x d y? ? ? ? ?? ? ? ?? ??式中 ?協(xié)方差 表示了兩變量間的相關(guān)程度 ( , )C ov x y相關(guān)系數(shù) = 1 0 . 5=0 . 5=_= 0( , )xyCo v x y????定義 ?表示了兩個變量間線性相關(guān)的程度 ? 越小， X， Y之間線性相關(guān)程度越小， 取值越大，X， Y之間線性相關(guān)程度越大 ||?||?11?? ? ??當 ， X與 Y正相關(guān)，當 ， X與 Y負相關(guān) 01???10?? ? ?線性相關(guān) 正相關(guān) 負相關(guān) 線性不相關(guān) 數(shù)學(xué)期望 名稱 定義 方差 幾何意義 誤差意義 偏態(tài)系數(shù) 峰態(tài)系數(shù) 協(xié)方差 ( ) ( )E X x f x d x? ?????? ? 位置特征 實際值正確度 22( ) ( ) ( )D X x f x d x?? ????? ? ?? 彌散 分散性，精密度 33 ( ) ( )x f x d x?????????33 3?? ?? 不對稱 誤差分布不對稱性 44 4 3?? ??? 44 ( ) ( )x f x d x????????? 尖峭 誤差分布尖峭程度 ( , ) ( ) ( ) ( , )xyC o v x y x y f x y d x d y??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???兩誤差關(guān)聯(lián)程度 統(tǒng)計分布常用的特征值 。 ?第 2組數(shù)據(jù)比第一組數(shù)據(jù)分散得多。 ? ? ? ?baP a x b p x d x? ? ? ? 概率密度曲線 完好的描述了隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律。 ?隨機變量根據(jù)其值的性質(zhì)不同，可分為離散型和連續(xù)型 兩種， ?如果隨機變量 X的所有可能取值為有限個或可列個，且以各種確定的 概率 取這些不同的值，則稱隨機變量 X為離散型隨機變量。 ?本章內(nèi)容是從事精密測量工作所必須掌握的基本方法，也是學(xué)習后續(xù)章節(jié)的基礎(chǔ)。 condition of measurement, out of a set of conditions that includes the same measurement procedure, same location, and replicate measurements on the same or similar objects over an extended period of time, but may include other conditions involving changesVIM 2022 改變的條件可包括新的校準、測量標準器、操作者和測量系統(tǒng)。 彈著點集中，但偏向一方，命中率不高。 粗大誤差 粗枝大葉造成的觀測誤差或計算誤差 （ 1）觀察結(jié)果與事實不符；（ 2）認真操作可以消除的誤差。高精度的準直測量中，氣流、振動也有一定的影響 測量人員誤差 測量人員的工作責任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測量習慣等的不同而引起的誤差。 而誤差來源是多方面的 ， 在測量過程中 ， 幾乎所有因素都將引入測量誤差 。 真值 無窮多次測量的平均值 測量結(jié)果 測量誤差 隨機誤差 系統(tǒng)誤差 粗大誤差 （ gross error） 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。 系統(tǒng)誤差 測得值與在重復(fù)性條件下對同一被測量進行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。 100 Amsx ???，根據(jù)題意得 最大絕對誤差為 % 100 % 1 Ammx x s ?? ? ? ? ?相對誤差分別為 1111 0 0 % 1 0 0 % 1 %100mxxrx?? ? ? ? ?2211 0 0 % 1 0 0 % 1 . 2 5 %80mxxrx?? ? ? ? ?3311 0 0 % 1 0 0 % 5 %20mxxrx?? ? ? ? ?【解】 結(jié)論： 1）選定儀表后，被測量的值越接近于測量范圍上限，測量的相對誤差越小，測量越準確。 0xxxx?????相對誤差的計算舉例 ?用一個電壓表分別測量兩個電壓，測量結(jié)果為 試比較該兩個電壓測量結(jié)果的準確度高低。 請問： 1） 180cm標高處的誤差是多少？ 2） 180cm標高處的修正值是多少？ 3）現(xiàn)一位同學(xué)使用身高測量器量出的身高是 180cm，其實際身高應(yīng)是多少？ 4）若另一位同學(xué)使用身高測量器量出的身高是 170cm，其實際身高應(yīng)是多少？ 例如：體檢時身高的測量使用身高測量器，體檢前醫(yī)生用更準確的尺子對身高測量器進行校正，發(fā)現(xiàn)身高測量器的180cm標高處，實際尺寸為 181cm。 誤差理論與精度分析 周桃庚 聯(lián)系方式： Email： Tel: 13661323587 二、誤差的分類 誤差 絕對 誤差 相對 誤差 粗大 誤差 系統(tǒng) 誤差 隨機 誤差 表示形式 性質(zhì)特點 1 按表現(xiàn)形式分類 絕對誤差 (absolute error) 測得值與參考量值之差稱為絕對誤差，通常簡稱誤差，即：與前述的誤差的定義相同。 ?修正結(jié)果 （ correction result） 是將測得值加上修正值后的測量結(jié)果，這樣可提高測量準確度。 測得值絕對誤差真值絕對誤差相對誤差＝ ?（ 1）無單位（無名數(shù)），通常以％或 10d表示 （ 2）通常可比較不同測量的質(zhì)量如何。 2% 2. 5%?【解】 例 4 ?檢定一只 、量程為 100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在 50V處誤差最大，其值為 2V， 而其他刻度處的誤差均小于 2V， 問這只電壓表是否合格？ 例 5 某 ，滿度值（標稱范圍上限）為100μA，求測量值分別為 100 μA ， 80 μA和 20 μA時的絕對誤差和相對誤差。 例如：溫度變化引起的誤差； 圓度盤安裝偏心帶來的測角誤差。 測量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差 ?通常情況下，測量誤差，系統(tǒng)誤差和隨機誤差都是理想的概念性術(shù)語，不可能通過測量得到它們的準確值。 誤差的來源 為了減小測量誤差 ， 提高測量準確度 ， 就必須了解誤差來源 。 ?對于電子測量，環(huán)境誤差主要來源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等 ?激光光波比長測量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會影響到空氣折射率，因而影響激光波長，產(chǎn)生測量誤差。 在等權(quán)測量下服從正態(tài)分布： （ 1）有界性；（ 2）單峰性；（ 3）對稱性；（ 4）抵償性。相當于系統(tǒng)誤差小而隨機誤差大，即精密度低，正確度高。 condition of measurement, out of a set of conditions that includes different locations, operators, measuring systems, and replicate measurements on the same or similar objectsVIM 20