【正文】 選用哪一塊合適？ 該電壓表的引用誤差為 2 2%100mmmUrU?? ? ?由于 所以該電壓表合格。 2% 2. 5%?【解】 例 4 ?檢定一只 、量程為 100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在 50V處誤差最大，其值為 2V， 而其他刻度處的誤差均小于 2V， 問這只電壓表是否合格？ 例 5 某 ，滿度值（標(biāo)稱范圍上限）為100μA，求測量值分別為 100 μA ， 80 μA和 20 μA時的絕對誤差和相對誤差。 100 Amsx ???，根據(jù)題意得 最大絕對誤差為 % 100 % 1 Ammx x s ?? ? ? ? ?相對誤差分別為 1111 0 0 % 1 0 0 % 1 %100mxxrx?? ? ? ? ?2211 0 0 % 1 0 0 % 1 . 2 5 %80mxxrx?? ? ? ? ?3311 0 0 % 1 0 0 % 5 %20mxxrx?? ? ? ? ?【解】 結(jié)論： 1）選定儀表后，被測量的值越接近于測量范圍上限，測量的相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確。 2）絕對誤差的最大值與該儀表的測量范圍 (或量程上限成正比 ) 儀表準(zhǔn)確度等級選擇原則 ① 不應(yīng)單純追求測量儀表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。 ② 選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀表量程上限的三分之二，即 23 mxx?測量的最大相對誤差不超過 % %23mxmxr s sx? ? ? ?即測量誤差不會超過測量儀表等級的 。 誤差的分類 誤差 絕對 誤差 相對 誤差 粗大 誤差 系統(tǒng) 誤差 隨機(jī) 誤差 表示形式 性質(zhì)特點 在重復(fù)測量中保持恒定不變或按可預(yù)見的方式變化的測量誤差的分量 。 在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。 系統(tǒng)誤差（ systematic error） 系統(tǒng)誤差按其出現(xiàn)的規(guī)律又可分為 ： （ 1） 定值 系統(tǒng)誤差：即誤差的大小和符號為固定值。 （ 2） 變值 系統(tǒng)誤差：即誤差的大小和符號為規(guī)律的變化值。 例如：溫度變化引起的誤差； 圓度盤安裝偏心帶來的測角誤差。 系統(tǒng)誤差 測得值與在重復(fù)性條件下對同一被測量進(jìn)行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。 在重復(fù)測量中按不可預(yù)見的方式變化的測量誤差的分量 。 隨機(jī)誤差（ random error） 例如：溫度的波動、噪聲的干擾、磁場的變化、電源電壓的起伏、儀器儀表中傳動部件的間隙和摩擦、連接件的彈性變形等引起的示值不穩(wěn)定、千分尺測長度時的壓力控制等。 隨機(jī)誤差的性質(zhì) ?隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見，不可修正。 ?雖然一次測量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實驗的方法加以消除。但是，經(jīng)過大量的重復(fù)測量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循 某種統(tǒng)計規(guī)律 的。因此，可以用概率統(tǒng)計的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。 測量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 ?通常情況下，測量誤差，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都是理想的概念性術(shù)語，不可能通過測量得到它們的準(zhǔn)確值。 真值 無窮多次測量的平均值 測量結(jié)果 測量誤差 隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差 粗大誤差 （ gross error） 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 定義 產(chǎn)生原因 某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 ?測量方法不當(dāng)或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等） ?測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。具體見第四章。 誤差的來源 為了減小測量誤差 ， 提高測量準(zhǔn)確度 ， 就必須了解誤差來源 。 而誤差來源是多方面的 ， 在測量過程中 ， 幾乎所有因素都將引入測量誤差 。 主要來源 測量設(shè)備誤差 測量方法誤差 測量環(huán)境誤差 測量人員誤差 測量設(shè)備誤差 標(biāo)準(zhǔn)器件誤差 裝置誤差 附件誤差 以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器件的誤差占總誤差的1/3～ 1/10。 測量裝置在制造過程中由于設(shè)計、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過程中，由于元器件的老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備 所產(chǎn)生的誤差。 測量儀器所帶附件和附屬工具所帶來的誤差。 設(shè)計測量裝置時，由于采用近似原理所帶來的工作原理誤差 組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差 設(shè)備出廠時校準(zhǔn)與定度所帶來的誤差 讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差 數(shù)字式儀器所特有的量化誤差 元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差 測量方法誤差 指使用的測量方法不完善，或采用近似的計算公式等原因所引起的誤差 ，又稱為理論誤差 / 2 2FK U U???? ? 2 U? ??如用均值電壓表測量交流電壓時，其讀數(shù)是按照正弦波的有效值進(jìn)行刻度，由于計算公式 中出現(xiàn)無理數(shù) 和 ，故 取近似公式 ，由此產(chǎn)生的誤差即為理論誤差。 測量環(huán)境誤差 指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。 ?對于電子測量，環(huán)境誤差主要來源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等 ?激光光波比長測量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會影響到空氣折射率，因而影響激光波長，產(chǎn)生測量誤差。高精度的準(zhǔn)直測量中，氣流、振動也有一定的影響 測量人員誤差 測量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。 為了減小測量人員誤差，就要求測量人員要認(rèn)真了解測量儀器的特性和測量原理，熟練掌握測量規(guī)程，精心進(jìn)行測量操作，并正確處理測量結(jié)果。 誤差的來源是多方面的，在進(jìn)行測量時，要仔細(xì)進(jìn)行全面分析，既不能遺漏，也不能重復(fù)。因為誤差來源的分析研究是測量準(zhǔn)確度分析的依據(jù)，也是減小測量誤差，提高測量準(zhǔn)確度的必經(jīng)之路。 誤差的分類與鑒別 分類 誤差的原因 誤差的鑒別 系統(tǒng)誤差 （ 1）儀器結(jié)構(gòu)不良； （ 2）周圍環(huán)境的改變。 （ 1）觀測值總往一個方向偏，或者周期性變化； （ 2）誤差大小和符號在多次重復(fù)測中幾乎相同； （ 3）經(jīng)過校正和處理可以減小乃至幾乎消除的誤差。 隨機(jī)誤差 某些難以控制的偶然因素。 在等權(quán)測量下服從正態(tài)分布： （ 1）有界性；（ 2）單峰性；（ 3）對稱性；（ 4）抵償性。 粗大誤差 粗枝大葉造成的觀測誤差或計算誤差 （ 1）觀察結(jié)果與事實不符；（ 2）認(rèn)真操作可以消除的誤差。 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 測量的基本問題 ?第二節(jié) 測量誤差的基本概念 ?第三節(jié) 一些名詞術(shù)語 測量準(zhǔn)確度 accuracy of measurement 表示測量值與被測量真值之間的一致程度 closeness of agreement between a measured quantity value and a true quantity value of a measurand——— VIM 2022 概念“測量準(zhǔn)確度”不是一個量，不給出有數(shù)字的量值。當(dāng)測量提供較小的測量誤差時就說該測量是較準(zhǔn)確的。 測量準(zhǔn)確度有時理解為賦予被測量的各測量值間的一致程度 準(zhǔn)確度