【正文】 難以控制的偶然因素。 測量環(huán)境誤差 指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。具體見第四章。因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計(jì)，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。 （ 2） 變值 系統(tǒng)誤差：即誤差的大小和符號為規(guī)律的變化值。 例 3 ?某被測電壓為 100伏左右，現(xiàn)有 、量程為300伏和 、量程為 150伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？ 該電壓表的引用誤差為 2 2%100mmmUrU?? ? ?由于 所以該電壓表合格。 （ 由于真值不能確定，實(shí)際上用約定量值值，或測值的最佳估計(jì)值）。 ?在自動測量儀器中，可將修正值編成程序存儲在儀器中，儀器輸出的是經(jīng)過 修正的測量結(jié)果 。 絕對誤差＝測得值－參考量值 絕對誤差的值可知嗎？ 絕對誤差與誤差的絕對值的區(qū)別？ 絕對誤差計(jì)算舉例 ? 抽檢一批標(biāo)稱直徑為 50mm的兩件產(chǎn)品，其直徑測量結(jié)果分別為 ，它們的絕對誤差分別為 ? 對某量在相同條件下進(jìn)行 5次重復(fù)測量，測量數(shù)據(jù)如下： ， ， 1249 .9 m m 50 m m m m50 .02 m m 50 m m m mxx? ? ???? ? ????1??= ? ?2??= ?3??= ? ?3??= ? ?5??= ? 修正值 （ correction） （ 實(shí)際工作中常用到修正值） 用代數(shù)法與未修正的測得值 相加 ，以 補(bǔ)償 系統(tǒng)誤差的值。 解： 1） 180標(biāo)高處的誤差是： Δ x＝ xx0 由于真值不可確定，實(shí)際上只能用約定真值， 約定真值 x0＝ 181 cm 故 Δ x＝ 180 –181= 1 cm 2） 180標(biāo)高處的修正值是多少？ 注意： 修正值是針對于各自的測量點(diǎn)而言的，每個(gè)測量點(diǎn) 有自己相對應(yīng)的修正值。 11221 0 0 .0 V 1 .0 V5 .0 V 0 .2 Vxx? ? ?? ? ?1112221 .01%1 0 0 .00 .24%5xVxVxVxV???? ? ??? ? ?兩 個(gè) 電 壓 測 量 結(jié) 果 的 相 對 誤 差 分 別 為12?? ?因 為 ， 所 以 ， 第 一 個(gè) 電 壓 測 量 結(jié) 果 的 準(zhǔn) 確 度 優(yōu) 于 第 二 個(gè) 電 壓 測 量 結(jié) 果 的 準(zhǔn) 確 度絕對誤差與相對誤差的比較 定義 量綱 相對誤差 絕對誤差 測得值 真值 絕對誤差 真值 無 有 (與被測量相同 ) 反映測量效果 結(jié)果的實(shí)際誤差值 意義 絕對誤差和相對誤差通常用于單值點(diǎn)測量誤差的表示，而對于具有連續(xù)刻度和多檔量程的測量儀器的誤差則用 引用誤差 表示 引用誤差 fiducial error of a measuring instrument 引 用 誤 差 ＝引用值 xm 通常指 全量程（測量儀器標(biāo)稱范圍上限值與下限值之差的模） 或 量程上限 ， 示值誤差 是該量程范圍內(nèi)某一刻度點(diǎn)的示值的 絕對誤差 ,通常取絕對值最大者 。 2）絕對誤差的最大值與該儀表的測量范圍 (或量程上限成正比 ) 儀表準(zhǔn)確度等級選擇原則 ① 不應(yīng)單純追求測量儀表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。 在重復(fù)測量中按不可預(yù)見的方式變化的測量誤差的分量 。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 主要來源 測量設(shè)備誤差 測量方法誤差 測量環(huán)境誤差 測量人員誤差 測量設(shè)備誤差 標(biāo)準(zhǔn)器件誤差 裝置誤差 附件誤差 以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。 為了減小測量人員誤差，就要求測量人員要認(rèn)真了解測量儀器的特性和測量原理，熟練掌握測量規(guī)程，精心進(jìn)行測量操作，并正確處理測量結(jié)果。 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 測量的基本問題 ?第二節(jié) 測量誤差的基本概念 ?第三節(jié) 一些名詞術(shù)語 測量準(zhǔn)確度 accuracy of measurement 表示測量值與被測量真值之間的一致程度 closeness of agreement between a measured quantity value and a true quantity value of a measurand——— VIM 2022 概念“測量準(zhǔn)確度”不是一個(gè)量，不給出有數(shù)字的量值。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即精密度高，正確度低。 在條件的技術(shù)規(guī)范中應(yīng)包含改變的和未變的條件以及實(shí)際改變到什么程度 期間測量精密度 intermediate measurement precision 在一組期間精密度測量條件下的測量精密度 measurement precision under a set of intermediate precision conditions of measurementVIM 2022 比較 測量程序 操作者 測量系統(tǒng) 操作條件 地點(diǎn) 時(shí)間 重復(fù)性 相同 相同 相同 相同 相同 短時(shí)間 復(fù)現(xiàn)性 不同 不同 不同 期間 相同 相同 長時(shí)間 測量儀器的穩(wěn)定性 stability of a measurement instrument 測量儀器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的特性 property of a measuring instrument, whereby its metrological properties remain constant in timeVIM 2022 穩(wěn)定性可用幾種方式量化 用計(jì)量特性變化到某個(gè)規(guī)定的量所經(jīng)過的時(shí)間間隔表示 用特性在規(guī)定的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的變化表示 儀器偏倚 instrument bias 重復(fù)測量示值的平均值減去參考量值 average of replicate indications minus a reference quantity value VIM 2022 測量偏倚 measurement bias 系統(tǒng)測量誤差的估計(jì)值 estimate of a systematic measurement errorVIM 2022 最大允許測量誤差 maximum permissible measurement error 最大允許誤差 maximum permissible error 誤差限 limit of error 對給定的測量、測量儀器或測量系統(tǒng)，由規(guī)范或規(guī)程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值。 測量誤差分布 教學(xué)目標(biāo) ?通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以讓讀者熟悉誤差分布的基本概念、常見誤差分布特征與處理方法。 ?如果隨機(jī)變量的所有可能取值充滿為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間中取值時(shí)，其概率是確定的，則稱 X為連續(xù)型隨機(jī)變量。 ()fx? ? 1f x dx??? ??? ? ? ? 1baP a x b f x d x ?? ? ? ? ??概率密度函數(shù)的幾何意義 ? 置信區(qū)間 ? 顯著性水平（又稱顯著度或危險(xiǎn)率） ? 置信概率（或置信水平），簡記為符號 概率密度的性質(zhì) 有兩個(gè)性質(zhì) a x b??1p ???p?fx ( )p =1_a b x ?盡管概率分布反映了該隨機(jī)變量的全貌，但在實(shí)際使用中更關(guān)心代表該該概率分布的若干數(shù)字特征量。 方差 ?(隨機(jī)變量或概率分布的 )方差用符號 表示 ?測量值與期望之差是隨機(jī)誤差，方差就是隨機(jī)誤差平方的期望值 ?方差說明了隨機(jī)誤差的大小和測量值的分散