20xx屆高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：20xx-20xx年廣東各地市模擬試題“平面向量與三角函數(shù)”題型歸納及變式訓(xùn)練(存儲(chǔ)版)
【正文】 分（2）∵， ，∴， …………………………………………………………8分又∵，∴，∴， ………………………10分∴． ……………………………………………………12分變式訓(xùn)練已知向量 ,函數(shù)(1)求的最小正周期。此類題型主要表現(xiàn)為兩種綜合方式：(1)三角函數(shù)與向量的積直接聯(lián)系；(2)利用三角函數(shù)與向量的夾角交匯，再利用三角函數(shù)知識(shí)求解. 有關(guān)兩個(gè)向量的夾角問(wèn)題例題4已知，均為單位向量，若，則，的夾角等于（ ）A． B． C． D．變式訓(xùn)練已知向量,且，則向量與的夾角為（ ）A． B． C． D．變式訓(xùn)練已知平面向量、且與垂直，則與的夾角_ ____．變式訓(xùn)練若，且，則向量與的夾角為 ．解：設(shè)所求兩向量的夾角為 。.其中向量＝(m，cosx)，＝(1＋sinx，1)，x∈R，且f()＝2.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（ Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值.題型三、三角函數(shù)與平面向量的模的綜合。且||=，則=（ ）A．（－1，2） B．（－3，6） C．（3，－6） D．（－3，6）或（3，－6）變式訓(xùn)練已知向量＝(sinq，2cosq)，＝(,－).若∥，則tanq的值為____________．變式訓(xùn)練在中，已知分別所對(duì)的邊，為的面積，若向量，滿足，則 。 (2)當(dāng)時(shí), 若求的值．變式訓(xùn)練已知向量，函數(shù)．（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；（Ⅱ）若，求的值．題型五、解斜三角形與向量的綜合。變式訓(xùn)練已知向量.（1）求.（2）若，且的值.題型四、三角函數(shù)與平面向量數(shù)量積的綜合。＝1，且為銳角. 求角A的大小。變式訓(xùn)練已知向量（1） 當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的值域． 變式訓(xùn)練(1)在△ABC中，已知向量＝(1，2sinA)，＝(sinA，1＋cosA)，滿足∥，求A的大小； (2)已知向量＝(sinA,cosA)，＝(,－1)，（1） 求角的大?。? （2）若，且，求的面積。n=1．（1） 若，求的值；（2）若，求△的面積．（2）變式訓(xùn)練已知向量 ,函數(shù)(1)求的最小正周期。此題型的解答一般是從向量平行(共線)條件入手，將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題，然后再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)再對(duì)三角式進(jìn)行化簡(jiǎn)，有利于考查學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，因此在高考中常有考查.例題若平面向量與向量=（1,－2）的夾角是180176。若，求的解集；解：， ． ………………………………………4分 ………………………………………7分 ……………………………………………10分 或 或 所求解集為 ……………………14分變式訓(xùn)練、20090318設(shè)函數(shù)f(x)＝解：（1） …………（1分） …………（3分） …………（4分）∵∴， …………（5分）又∵∴ …………（6分）∴得 …………（7分）（2）由余弦定理，…………（9分）又，得 即 解得 ………
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