20xx屆高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：20xx-20xx年廣東各地市模擬試題“平面向量與三角函數(shù)”題型歸納及變式訓(xùn)練(已修改)
2025-08-20 18:48 本頁(yè)面
【正文】 20072011年廣東各地市模擬試題——“平面向量與三角函數(shù)”題型歸納及變式訓(xùn)練（1）題型一、三角函數(shù)與平面向量平行(共線)的綜合。此題型的解答一般是從向量平行(共線)條件入手，將向量問題轉(zhuǎn)化為三角問題，然后再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)再對(duì)三角式進(jìn)行化簡(jiǎn)，有利于考查學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，因此在高考中常有考查.例題若平面向量與向量=（1,－2）的夾角是180176。，且||=，則=（ ）A．（－1，2） B．（－3，6） C．（3，－6） D．（－3，6）或（3，－6）變式訓(xùn)練已知向量＝(sinq，2cosq)，＝(,－).若∥，則tanq的值為____________．變式訓(xùn)練在中，已知分別所對(duì)的邊，為的面積，若向量，滿足，則 。變式訓(xùn)練已知向量（1） 當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的值域． 變式訓(xùn)練(1)在△ABC中，已知向量＝(1，2sinA)，＝(sinA，1＋cosA)，滿足∥，求A的大??； (2)已知向量＝(sinA,cosA)，＝(,－1)，＝1，且為銳角. 求角A的大小。 (3)在△ABC中，已知向量 ＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．求角A的大??；題型二、三角函數(shù)與平面向量垂直的綜合。此題型在高考中是一個(gè)熱點(diǎn)問題，解答時(shí)與題型二的解法差不多，也是首先利用向量垂直的充要條件將向量問題轉(zhuǎn)化為三角問題，、轉(zhuǎn)化的思想等.例題已知。若，求的解集；變式訓(xùn)練、20090318設(shè)函數(shù)f(x)＝.其中向量＝(m，cosx)，＝(1＋sinx，1)，x∈R，且f()＝2.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值.題型三、三角函數(shù)與平面向量的模的綜合。此類題型主要是利用向量模的性質(zhì)①；②，如果涉及到向量的坐標(biāo)解答時(shí)可利用兩種方法：（1）先進(jìn)行向量運(yùn)算，再代入向量的坐標(biāo)進(jìn)行求解；（2）先將向量的坐標(biāo)代入向量的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行求解.例題(1)已知向量與的夾角為，則等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．1(2)平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a＋2b |等于（ ） A. 變式訓(xùn)練已知，的夾角為，則___________. 變式訓(xùn)練單位向量與的夾角為，則（ ）A． B． C． D．變式訓(xùn)練設(shè)向量和的長(zhǎng)度分別為4和3，夾角為60176。，則|+|的值為 A． 37 B． 13 C． D．變式訓(xùn)練的夾角為，則 .變式訓(xùn)練已知||=||=||=1,則|+|的值為 ．變式訓(xùn)練在中，設(shè)的對(duì)邊分別為，向量，,若。（1） 求角的大?。? （2）若，且，求的面積。變式訓(xùn)練已知向量.（1）求.（2）若，且的值.題型四、三角函數(shù)與平面向量數(shù)量積的綜合。此類題型主要表現(xiàn)為兩種綜合方式：(1)三角函數(shù)與向量的積直接聯(lián)系；(2)利用三角函數(shù)與向量的夾角交匯，再利用三角函數(shù)知識(shí)求解. 有關(guān)兩個(gè)向量的夾角問題例題4已知，均為單位向量，若，則，的夾角等于（ ）A． B． C． D．變式訓(xùn)練已知向量,且，則向量與的夾角為（ ）A． B． C． D．變式訓(xùn)練已知平面向量、，且與垂直，則與的夾角_ ．變式訓(xùn)練若，且，則向量與的夾角為
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1