20xx屆高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：20xx-20xx年廣東各地市模擬試題“平面向量與三角函數(shù)”題型歸納及變式訓(xùn)練-免費(fèi)閱讀
【正文】 變式訓(xùn)練已知向量與向量垂直，其中為第二象限角．（1）求的值；（2）在中，分別為所對的邊，若，求的值．變式訓(xùn)練已知向量，且滿足。 D．150176。則|+|的值為 A． 37 B． 13 C． D．變式訓(xùn)練的夾角為，則 .變式訓(xùn)練已知||=||=||=1,則|+|的值為 ．變式訓(xùn)練在中，設(shè)的對邊分別為，向量，,若。＝0，從而(2b－c)cosA－acosC＝0，由正弦定理得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0，∵A、B∈(0，π)，∴sinB≠0，cosA＝，故A＝.題型二、三角函數(shù)與平面向量垂直的綜合。（2）銳角中，若，且，求的長．題型六、概率與向量的綜合。 D．150176。此類題型主要是利用向量模的性質(zhì)①；②，如果涉及到向量的坐標(biāo)解答時(shí)可利用兩種方法：（1）先進(jìn)行向量運(yùn)算，再代入向量的坐標(biāo)進(jìn)行求解；（2）先將向量的坐標(biāo)代入向量的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行求解.例題(1)已知向量與的夾角為，則等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．1(2)平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a＋2b |等于（ ） A. 變式訓(xùn)練已知，的夾角為，則___________. 變式訓(xùn)練單位向量與的夾角為，則（ ）A． B． C． D．變式訓(xùn)練設(shè)向量和的長度分別為4和3，夾角為60176。此題型的解答一般是從向量平行(共線)條件入手，將向量問題轉(zhuǎn)化為三角問題，然后再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識再對三角式進(jìn)行化簡，有利于考查學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，因此在高考中常有考查.例題若平面向量與向量=（1,－2）的夾角是180176。此題型在高考中是一個(gè)熱點(diǎn)問題，解答時(shí)與題型二的解法差不多，也是首先利用向量垂直的充要條件將向量問題轉(zhuǎn)化為三角問題，、轉(zhuǎn)化的思想等.例題已知。a=0，則向量a與b的夾角為（ ） A．30176。（Ⅰ）求內(nèi)角C的大??； （Ⅱ）已知，三角形的面積，求的值。＝1，且為銳角. 求角A的大小。b＋4b2＝4＋421cos60176。a=0，則向量a與b的夾角為（ ） A．30176。在三角形的正弦定理與余弦定理在教材中是利用向量知識來推導(dǎo)的，說明正弦定理、要求根據(jù)向量的關(guān)系解答相關(guān)的問題.例題5在中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，求的值.例題5（2007山東文）在中，角的對邊分別為．（1）求； （2）若且，求．解：（1） 又 解得 ． ，是銳角．．（2）由得， ， 又 ． ． ． ．點(diǎn)評：本題向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，考查向量的數(shù)量積，余弦定理等內(nèi)容。例題已知向量，． （1）若，分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若，求滿足的概率．解：（1）（2）解：用表示事件“”，即.試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)椋鐖D所示．所以所求的概率為．答：事件“”的概率為．。n=1．（1）若，求的值；（2）若，求△的面積．解：（1）∵mn ∴ ∴ …………………………………2分由正弦定理得， ……………………………………………4分∴， ………………………………………………………………6
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