三角函數(shù)平面向量(已修改)
2025-08-05 19:10 本頁(yè)面
【正文】 第四章 三角函數(shù) 一 任意角的三角函數(shù) 1.（全國(guó) Ⅰ 卷理 2）記 ,那么 B 2.（ 2022全國(guó) Ⅰ 卷文 1） C 3.（ 2022上海卷理 15文 16）“ ”是“ ”成 立的 [答 ]（ ） （ A）充分不必要條件 . （ B）必要不充分條件 . （ C）充分條件 . （ D）既不充分也不必要條件 . A 4.（ 2022全國(guó) Ⅱ 卷文 13）已知 是第二象限的角， ， 則 ___________. 二 兩角和與差的三角函數(shù) 1.（福建卷理 1） 的值等于（ ） A 2.（ 2022福建卷文 2）計(jì)算 的結(jié)果等于 ( ) B 2 3. （ 2022全國(guó) Ⅰ 吉理 9）若 ， 是第三象限的角，則 A 3. （ 2022全國(guó) Ⅰ 吉理 9）若 ， 是第三象限的角，則 A 4. （ 2022全國(guó) Ⅰ 新卷文 10）若 是第四象限的角，則 A 5. （全國(guó) Ⅱ 卷文 3）已知 ，則 2sin 3? ?c o s ( 2 )????2 1c o s ( 2 ) c o s 2 ( 1 2 s in )9? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?B 6. （浙江卷理 4文 6）設(shè) ，則“ ”是“ ”的 （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分也不必要條件 0 2x ?＜ ＜ 2sin 1xx＜ sin 1xx＜B （二）填空題 1. （全國(guó) Ⅰ 卷理 14）已知 為第三象限的角， ,則 ? 3c o s 25? ??ta n ( 2 )4? ??? 17?2. （ 2022全國(guó) Ⅰ 卷文 14） )已知 為第二象限的角， ,則 3sin 5a ??tan 2? ? 247?3. （全國(guó) Ⅱ 卷理 13）已知 是第二象限的角， ，則 4ta n ( 2 )3a? ? ? ?tana? 12?a22 ta n 4ta n 21 ta n 3a??? ? ??4.（ 2022重慶卷文 15）如題（ 15）圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線 C，各段弧所在的圓經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) P（點(diǎn) P不在 C上）且半徑相等 . 設(shè)第 段弧所對(duì)的圓心角為 ， 則 ____________ . i ( 1, 2 , 3 )i i? ?2 3 2 311c o s c o s s in s in3 3 3 3? ? ? ??? ????2 3 2 3 1 2 311c o s c o s s in s in c o s3 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ???12（ 2022全國(guó) 1文 18）已知 ⊿ ABC的內(nèi)角 A， B及其對(duì)邊 a， b滿足 ，求內(nèi)角 C c o t c o ta b a A b B? ? ?2.（上海春卷 19）已知 ，求 的值。 )1(,t a n ?? aa? ?????2t a n)2s in ()4s in (???1.（安徽卷理 9）動(dòng)點(diǎn) 在圓 上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)， 12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時(shí)間 時(shí)，點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ，則當(dāng) 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) A的縱坐標(biāo) 關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 三 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) ? ?,A x y 22 1xy??0t?13( , )22 0 12t?? yD 2.（ 2022福建卷文 10）將函數(shù) 的圖像向左平移 個(gè)單位。若所得圖象與原圖象重合，則 的值不可能等于 ( ) s i n ( )f x x????2?? B 3.（湖北卷文 2）函數(shù) f(x)= 的最小正周期為 3 s in ( ) ,24x xR????D 4.（ 2022江西卷文 6）函數(shù) 的值域?yàn)? 2si n si n 1y x x? ? ?2 1y t t? ? ?sin Xt?C 5.（江西卷文 12）如圖，四位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別選定了一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個(gè)函數(shù) ， ， 的圖像如下。結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)作出的圖像有錯(cuò)誤，那么有錯(cuò)誤的圖像是 sin 2yx? s in ( )6yx ??? s in ( )3yx ???C 6.（遼寧卷理 5文 6）設(shè) 0,函數(shù) y=sin( x+ )+2的圖像向右平移 個(gè)單位后與原圖像重合，則 的最小值是 （ A） (B) (C) (D) 3 ? 3?34???234332C 7.（全國(guó) Ⅰ 新卷理 4文 6）如圖，質(zhì)點(diǎn) P在半徑為 2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為 ，角速度為 1，那么點(diǎn) P到 x軸距離 d關(guān)于時(shí)間 t的函數(shù)圖像大致為 C 8.（全國(guó) Ⅱ 卷理 7）為了得到函數(shù) 的圖像，只需把函數(shù) 的圖像 （ A）向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ B）向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ C）向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
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