三角函數(shù)平面向量-文庫吧資料
2025-07-30 19:10本頁面
【正文】 得到函數(shù) g(x)的圖像，求 g( x)函數(shù)在區(qū)間 上的最小值 . 13.（天津卷理 17）已知函數(shù) （ Ⅰ ）求函數(shù) f(x)的最小正周期及在區(qū)間 上的最大值和最小值； （ Ⅱ ）若 ，求 的值。 2( ) si n 2 2 si nf x x x??9.（江西卷理 17）已知函數(shù) （ 1）當(dāng) m=0時，求 f(x)在區(qū)間 上的取值范圍； （ 2）當(dāng) 時， ，求 m的值． 2( ) ( 1 c o t ) s in s in ( ) s in ( )44f x x x m x x??? ? ? ? ?3[ , ]84??tan 2? ? 3() 5f ? ?22c o s 1 c o s 2 s in 2( ) ( 1 ) s in s in s in c o ss in 2x x xf x x x x xx??? ? ? ? ?（ 1）當(dāng) m=0時， （ 2） 2c o s( ) ( 1 ) s in s in ( ) s in ( )s in 4 4xf x x m x xx??? ? ? ? ?11( ) [ s in 2 ( 1 ) c o s 2 ]22f x x m x? ? ? ?當(dāng) ，得： tan 2? ?2 2 22 s in c o s 2 ta n 4s in 2s in c o s 1 ta n 5a a aaa a a? ? ???3cos 25a ?代入上式， m=2. 10.（ 2022江西文）已知函數(shù) . （ 1）若 ，求 ； （ 2）若 ，求 的取值范圍 . 2( ) ( 1 c o t ) s in 2 s in ( ) s in ( )44f x x x x x??? ? ? ? ?tan 2? ? ()f ?[ , ]12 2x ??? ()fx解：（ 1） 2( ) si n si n c os c os 2f x x x x x? ? ?1 c o s 2 1 sin 2 c o s 222x xx?? ? ?11( sin 2 c o s 2 )22xx? ? ?由 得 tan 2? ?2 2 22 s in c o s 2 ta n 4s in 2s in c o s 1 ta n 5? ? ??? ? ?? ? ???2 2 22 2 2c os si n 1 ta n 3c os 2si n c os 1 ta n 5? ? ??? ? ???? ? ? ???3() 5f ? ?（ 2）由（ 1）得 1 1 2 1( ) ( s i n 2 c o s 2 ) s i n ( 2 )2 2 2 4 2f x x x x?? ? ? ? ? ?2 1 1 2( ) s i n ( 2 ) [ 0 , ]2 4 2 2f x x? ?? ? ? ?11.（ 2022山東理）已知函數(shù) ， 其圖像過點(diǎn) 。 2( ) 3 s i n 2 2 s i nf x x x??1 8.（湖南卷文 16）已知函數(shù) （ I）求函數(shù) f(x)的最小正周期。 22 c o s 2 s i n 4 c o sx x x? ? ?(x)f()3f ?()fx22 3 9( ) 2 c o s s in 4 c o s 1 2 .3 3 3 3 4 4f? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2222( ) 2( 2 c os 1 ) ( 1 c os ) 4 c os3 c os 4 c os 1273 ( c os ) ,33f x x x xxxx x R? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?(1) (2) 2.（北京卷文 15）已知函數(shù) （ Ⅰ ）求 的值； （ Ⅱ ）求 的最大值和最小值 2( ) 2 c os 2 sinf x x x??()3f ?()fx（ 2022廣東卷理）已知函數(shù) 在 時取得最大值 4． (1) 求 的最小正周期； (2) 求 的解析式； (3) 若 f(α + )= ,求 sinα． ( ) s i n ( 3 ) ( 0 , ( , ) , 0f x A x A x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12x??()fx()fx12? 125（ 2022廣東文）設(shè)函數(shù) ， ， ，且以 為最小正周期． （ 1）求 ； （ 2）求 的解析式； （ 3）已知 ，求 的值． ? ? 3 s i n 6f x x ??????????0?＞ ? ?,x ? ?? ??2?? ?0f? ?fx94 1 2 5f??????????sin?5.（ 2022湖北卷理 16）已知函數(shù) ， ． （ Ⅰ ）求函數(shù) f(x)的最小正周期； （ Ⅱ ）求函數(shù) 的最大值，并求使取得最大值的的集合． 6.（湖北卷文 16）已經(jīng)函數(shù) (Ⅰ )函數(shù) f(x)的圖象可由函數(shù) g(x)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？ （ Ⅱ ）求函數(shù) 的最小值，并求使用取得最小值的的集合。 ?????? 20 ?,233.（ 2022浙江卷理 11）函數(shù) 的最小正周期是 _________ . 2( ) s in ( 2 ) 2 2 s in4f x x x?? ? ?? ? 242s i n2 2 ??????? ?? ?xxf故最小正周期為 π 4.（浙江卷文 12）函數(shù) 的最小正周期是 2( ) sin ( 2 )4f x x???對解析式進(jìn)行降冪擴(kuò)角，轉(zhuǎn)化為 ? ?2124c o s21 ??????? ??? ?xxf可知其最小正周期為 2?5.（ 2022上海春卷 1）函數(shù) 的最小正周期 T=_ xy 2s in21?由周期公式得
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