20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測試2—數(shù)列(存儲版)
【正文】 試找出一個 d 的值，使 {}nb 的所有項(xiàng)都是 {}na 中的項(xiàng)；再找出一個 d 的值，使 {}nb 的項(xiàng)不都是 {}na 中的項(xiàng)（不必證明）； （ Ⅱ ） 判斷 4d? 時，是否 {}nb 所有的項(xiàng)都是 {}na 中的項(xiàng)， 并證明你的結(jié)論； （ Ⅲ ） 探索當(dāng)且僅當(dāng) d 取怎樣的自然數(shù)時， {}nb 的所有項(xiàng)都是 {}na 中的項(xiàng)，并說明理由． 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 22．（本小題滿分 14 分） 已知數(shù)列 { na }中，112??? nn aa（ n≥ 2， ??Nn ）， （ 1）若 531?a，數(shù)列 }{nb 滿足11?? nn ab（ ??Nn ），求證數(shù)列 { nb }是等差數(shù)列； （ 2）若 531?a，求數(shù)列 { na }中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由； （ 3）（理做文不做）若 21 1 ??a ，試證明： 21 1 ??? ? nn aa ． 參考答案（ 2） 1． D．依題意有 22,3 10.a c bbc aa b c???????? ? ??4,2,8.abc????????? 2． C． 330255 15205 11 ????? ?? ?? dda da，故選 C． 3． B． ∵等差數(shù)列 ??na 中 1 2a? ， 2313aa?? ∴公差 3d? ． ∴ 4 5 6 13 3 4 5a a a a d d d? ? ? ? ? ?＝ 13 12ad? ＝ 42． 4． B． 因?yàn)?4 6 1 9 12a a a a? ? ? ?，所以 199 9( )2aaS ??=54，故選 B． 5． A． 由等差數(shù)列的求和公式可得 3 116133 1 ,26 1 5 3S ad adS a d?? ? ?? 可 得且 0d? 所以 6 11 2 16 1 5 2 7 31 2 6 6 9 0 1 0S ad dS a d d?? ? ?? ，故選 A． 6． B． 1 2 3 2 21 5 3 1 5 5a a a a a? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?1 2 3 2 2 280 80a a a a d a a d? ? ? ? ?， 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 將 2 5a? 代入，得 3d? ，從而 ? ? ? ?1 1 1 2 1 3 1 2 23 3 1 0 3 5 3 0 1 0 5a a a a a d? ? ? ? ? ? ? ? ?.選 B． 7． A． 依題意， a1＋ a200＝ 1，故選 A． 8． C．因數(shù)列 ??na 為等比，則 12 nnaq?? ，因數(shù)列 ? ?1na? 也是等比數(shù)列，則 221 2 1 1 2 2 2 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 2( 1 2 ) 0 1n n n n n n n n n n n nna a a a a a a a a a a aa q q q? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 即 2na? ，所以 2nSn? ，故選擇答案 C． 9． D． f（ n） = 3( 1 ) 432[1 2 ] 2 (8 1)1 2 7n n? ?? ??? ，選 D． 10． B． 正四面體的特征和題設(shè)構(gòu)造過程，第 k 層為 k 個連續(xù)自然數(shù)的和，化簡通項(xiàng)再裂項(xiàng)用公 式 求 和 . 依題設(shè)第 k 層 正 四 面 體 為 ? ? ,kkkkk22 1321 2 ???????? ?則前 k 層 共 有? ? ? ? ? ?? ? 606 2121212121 222 ??????????? kkkkkL ， k 最大為 6，剩 4，選 B． 11． A．認(rèn)識信息，理解理想數(shù)的意義有， 2 0 0 25 0 1 4 9 84 9 95 0 025 0 1,5 0 04 9 84 9 95 0 02 0 0 4 500321500321 ????????????? aaaaaaaa ??，選 A． 12． C．由已知 4a ＝ 2a + 2a ＝ 12， 8a ＝ 4a + 4a ＝－ 24, 10a = 8a + 2a = 30，選 C． 13．由 112 3 3 2 ( 3 )n n n na a a a??? ? ? ? ? ?，即1 33nnaa? ?? =2，所以數(shù)列｛ na ＋ 3｝是以（ 1a +
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