圓的切線證明題王(存儲(chǔ)版)
【正文】 定理：如圖78，直線l切⊙O于點(diǎn)A，則OA⊥l。 (B)經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。17．在Rt△ABC中，∠C=90176。12．如圖20126，的半徑為，直線，垂足為，則直線沿射線方向平移 時(shí)與相切三、解答題13．已知AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥A(C)（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠C=30176。如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，若AB=6cm，BC=5cm，AC=4cm，求AD、CF的長(zhǎng)。16。 練習(xí)：如圖，△ABC中，∠A=900，AB=12，AC=5，⊙I內(nèi)切于△ABC于D、E、F，求⊙I的半徑。APOABO10．如圖20124，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=，∠APO=30176。16．兩個(gè)圓都以O(shè)為圓心，大圓的半徑為1，小圓的半徑為， 在大圓上取三點(diǎn)A、B、C， 使∠ACB=30176。直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題一一、選擇題1．⊙O的半徑為r，直線LLL3分別與⊙O相切、相交、相離，它們到圓心O的距離分別為ddd3，則有（ ） (A)d1r=d2d3 (B)d1=rd2d3 (C)d2d1=rd3 (D)d1=rd2d32． 在矩形ABCD中，AC=8cm，∠ACB=30176。一、與圓有關(guān)的角 重要性質(zhì)與定理：直線與圓的位置關(guān)系： (1)直線l和⊙O相交dr (2)直線l與⊙O相切d=r (3)直線l和⊙O相離dr其中r為⊙O的半徑，d為圓心O到直線l的距離。且分直徑為1cm和5cm兩段，求弦心距，弦長(zhǎng)？25. 半徑為5cm的圓O中有一點(diǎn)P，OP=4，則過(guò)P的最短弦長(zhǎng)_________，最長(zhǎng)弦是__________，26. 如圖所示，已知O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓心角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B、C、D求證：PB=PD，若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明。AC=BC=4cm，D是AB邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，4cm為半徑作圓。 C. 120176。則∠BOD=____________度。垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)1. 已知：AB交圓O于C、D，且AC＝＝OB嗎？為什么？ 2. 如圖所示，是一個(gè)直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。8. 如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BCD=120176。 B. 110176。 18. 在△ABC中，∠C=90176。23. 若圓的半徑2cm，圓中一條弦長(zhǎng)1cm，則此弦中點(diǎn)到此弦所對(duì)劣弧中點(diǎn)之間的距離？24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30176。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，兩個(gè)弦切角也相等。遇到過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線時(shí)，常常引這點(diǎn)到圓心的連線，以便利用切線長(zhǎng)定理及推論。以O(shè)為圓心，cm長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是_________．12．等腰三角形頂角的頂點(diǎn)為圓心，頂角的平分線為半徑的圓必與_______相切．13．⊙O的半徑為4，直線L與⊙O相交，則圓心O與直線L的距離d的取值范圍是_________．14．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若直線BC與⊙A相切，則⊙A的半徑為 ．15．已知圓的直徑為13，直線與圓心的距離為，當(dāng)時(shí)，直線與圓 ；當(dāng)時(shí)，直線與圓 。9．如圖20123，AB是⊙O的切線，OB＝2OA，則∠B的度數(shù)是__________。如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD＝OB，若CD切⊙O于點(diǎn)C，求∠CAB、∠DCB、∠ECA的度數(shù)三、三角形的內(nèi)切圓例3：△ABC 的內(nèi)切圓⊙O 與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AE、BF和CD的長(zhǎng)。 20. 21. 22. 15cm
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