古典概型的應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 要獲得二等獎(jiǎng)，6 個(gè)基本號(hào)碼必須全部正確，只有一種情況，特別號(hào)碼在1－16號(hào)球中除去中一等獎(jiǎng)的情況就有種可能，所以有種可能，把中二等獎(jiǎng)記為事件，則：獲得三等獎(jiǎng)的情況是在中獎(jiǎng)的6個(gè)中選5個(gè)，再?gòu)?－33 個(gè)號(hào)碼中除去中獎(jiǎng)的 6個(gè)號(hào)碼(即33－6 =27)的27個(gè)號(hào)碼中任選一個(gè)，所以有種情況，特別號(hào)碼必須正確有一種可能，把中三等獎(jiǎng)記為事件，則：注 這是從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況出發(fā)，讓我們了解到一個(gè)古典概型就是用排列、組合、加法原理、乘法原理為解決工具[7]。 若6個(gè)基本號(hào)碼中有5個(gè)相同，同時(shí)特別號(hào)碼也相同獲得三等獎(jiǎng)，若獲得高級(jí)獎(jiǎng)就不再獲得低級(jí)獎(jiǎng)。 球是不可分辨的情形引理[4] 個(gè)不可辨的球放入個(gè)不同的盒子中，共有種不同的方法。只有一種排法，在其他個(gè)位置上，球的排列種數(shù)為，由乘法原理，所以:注 如果把題中的“球”換為“正品”、“次品”或“甲物”、“乙物”等等,我們就可以得到各種各樣的“摸球問(wèn)題”。無(wú)放回摸球是指每次可摸出一個(gè)或多個(gè)，摸出的球不再放回袋中，下次摸球從袋中剩余的球中進(jìn)行，這時(shí)要注意古典概型的等可能性。如一些小商販和商家在娛樂(lè)場(chǎng)所舉行的掙錢游戲，以及保險(xiǎn)行業(yè)謀取暴利等，只要我們認(rèn)真分析一下，不難看出他們獲得暴利的竅門(mén)。 古典概型的兩個(gè)計(jì)算公式：公式1 排列計(jì)算公式： 公式2 組合計(jì)算公式： 解古典概型步驟步驟1 判明問(wèn)題性質(zhì)，分辨所解的問(wèn)題是不是古典概型問(wèn)題。我們必須準(zhǔn)確理解古典概型的多方面知識(shí)，由淺入深學(xué)習(xí)古典概型，培養(yǎng)學(xué)習(xí)古典概型的興趣，并且深刻認(rèn)識(shí)到古典概型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。隨著社會(huì)的進(jìn)步，科技的發(fā)展，概率論在眾多領(lǐng)域內(nèi)扮演著越來(lái)越重要的角色，取得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，也獲得了越來(lái)越大的發(fā)展動(dòng)力。這些都是概率論中最直觀和最簡(jiǎn)單的模型，概率的許多運(yùn)算規(guī)則，也首先是在這種模型下得到的。 apply。古典概型在概率論中占有相當(dāng)重要的地位，它的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用卻很廣泛。在日常生活中，我們會(huì)經(jīng)常碰到一些事情不能決定，有些道理不好解釋，這就需要專業(yè)知識(shí)來(lái)幫助我們。擲硬幣實(shí)驗(yàn)只可能出現(xiàn)正面或者反面這兩種情況，樣本空間為二；擲骰子實(shí)驗(yàn)只可能出現(xiàn)一點(diǎn)到六點(diǎn)這六種情況，樣本空間為六。在古典概型中，一般都用排列組合公式來(lái)解決概率問(wèn)題，這樣給我們的感覺(jué)是概率的計(jì)算難做、難懂。 古典概型的一般性質(zhì)：性質(zhì)1 非負(fù)性：對(duì)于每一個(gè)事件，有性質(zhì)2 規(guī)范性：對(duì)于必然事件，有性質(zhì)3 可加性：若 ，則（可以推廣到個(gè)事件）。步驟2 掌握古典概型的計(jì)算公式。接下來(lái)圍繞古典概型中的幾類基本模型，我們給出它們的分析思路，指出它們的典型意義，介紹它們的常見(jiàn)應(yīng)用。故共有種可能結(jié)果，即基本事件總數(shù)。例[6] 設(shè)有個(gè)可辨的
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