光學成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(存儲版)
【正文】 設： )~,~(λ)~,~(~ oioiioioi yyxxhdKyyxxh ????? 221綜合可知： ),(~),(),( iiiigiii yxhyxUyxU ??不難得到： )}λ,λ({)~,~(~ ydxdpFyyxxhiioioi ???由于光學系統(tǒng)的空間平移不變性，一般用 0?? oo yx ~~ 時的點擴散函數(shù)來表征成像特征，即： )}λ,λ({),(~ ydxdpFyxh iiii ?167。 )ληξ()()ηλ,ξλ()η,ξ(ηλξλidydxiicdlc i r clyxc i r cddpHii222222???????????例 2： )2(),(22lyxc i r cyxp ??解： idlλ2idlλη m a x 2?所以截止頻率為： idlλξ m a x 2? 用一個直徑為 D,焦距為 f的理想單透鏡對相干照明物體成像，若物方空間截止頻率為 ?oc,試問當系統(tǒng)的放大倍率 M為何值時 ?oc最大？ 。 6. 衍射受限非相干成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ： 對于相干照明的衍射受限系統(tǒng)有 ： Hc (?,?)=F{hi(xi,yi)}=p(?di ? ,?di?) ?(?,?)= ? ?? ?????????βα)βλ,αλ(βα)]ηβ(λ),ξα(λ[)βλ,αλ(ddddpddddpddpiiiiii2? ?? ????????? ???d x d yyxpd x d ydydxpyxpiidydxii),()ηλ,ξλ(),(βλαλ OTF 167。λξλη。 kw(x,y)表示。 7. 實際光學系統(tǒng)的傳遞函數(shù) d x d ySdydxj k wyxj k wSii0? ? ????)η,ξ()]ηλ,ξλ(e x p [)],(e x p [)η,ξ(? 利用許瓦茲不等式，可以推導出： ∣ ?(?,?)∣ 有像差 ∣ ?(?,?)∣ 無像差 167。 相 干： 非相干： )()(}{ gcgci GHGHIF ? ☆ ))((}{ gcgci GHGHIF ? ☆ ☆ 167。 二者頻譜不一樣，不能單純比較判定系統(tǒng)的好壞，還與光照明方式有關。 7. 實際光學系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 實際光學系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)也與衍射受限光學系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)相似，只是光瞳函數(shù)變成了廣義光瞳函數(shù)。θc o sθs i nθ(),ξ(02023) 求 OTF ????????????iidDdDSSλξλξ)θc o sθs i nθ(π),ξ(),ξ(02000? Dd i ξλθc o s ?其中： 167。 6. 衍射受限非相干成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ： 求 OTF。 6. 衍射受限非相干成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 根據(jù)自相關定理 ： ?(?,?)= ?(?,?)= Hc (?,?)=F{hi(xi,yi)} 022?? ηξ}),({}),({iiiiiiyxhFyxhF? ?? ?????????βα)β,α(βα)ηβ,ξα()β,α(*ddHddHHccc2 OTF與相干傳遞函數(shù) CTF之間的關系 167。 )ηλ()ξλ()ηλ,ξλ(),()ηλ,ξλ()η,ξ(ηλξλldr e c tldr e c tldldr e c tlylxr e c tddpHiiiidydxiicii??????????例 1： ),(),(lylxr e c tyxp ?解： idlληξ m a xm a x 2222 ??idlλη m a x 2?所以截止頻率為： idlλξ m a x 2? 求圓形光瞳函數(shù) 的截止頻率。 167。 設： 即為點擴散函數(shù) oiddM ??考慮到觀察光強 ,并利用放大率 公式 ,簡化 :
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