【摘要】微積分Ⅰ1第九章重積分§二重積分的計(jì)算一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分三、小結(jié)微積分Ⅰ2第九章重積分一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分bxa??),()(21xyx????)(2xy??abD)(1xy??Dba)(2x
2025-01-19 21:34
【摘要】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文，原意是指石子。因?yàn)楣艢W洲人喜歡用石子來(lái)幫助計(jì)算，所以calculus被引申作計(jì)算的意思。?現(xiàn)時(shí)醫(yī)學(xué)上仍用calculus一詞代表石子。例：acalculousman不是指一位精通微積分的人，而是一位患腎結(jié)石的病人!?微積分這個(gè)中文詞，最早見(jiàn)諸清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國(guó)
2024-09-29 08:13
【摘要】聊聊天微積分的產(chǎn)生——17、18、19世紀(jì)的微積分.很久很久以前,在很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的一塊古老的土地上,有一群智者……開(kāi)普勒、笛卡爾、卡瓦列里、費(fèi)馬、帕斯卡、格雷戈里、羅伯瓦爾、惠更斯、巴羅、瓦里斯、牛頓、萊布尼茨、…….任何研究工作的開(kāi)端，幾乎都是極不完美的嘗試，
2025-08-01 15:02
【摘要】第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)引例:變速直線運(yùn)動(dòng)),(tss?)()(tstv??則瞬時(shí)速度為的變化率對(duì)時(shí)間是速度加速度tva?.])([)()(??????tstvta定義.)())((,)()(lim))((,)()(0處的二階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)為函數(shù)則稱存在即處可導(dǎo)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)xxfxfxxfxxfxf
2025-04-21 04:25
【摘要】一、單項(xiàng)選擇題（1）函數(shù)??fx在0xx?處連續(xù)是??fx在0xx?處可微的（）條件.（2）當(dāng)0x?時(shí)，??21xe?是關(guān)于x的（）（3）2x?是函數(shù)??
2025-01-08 22:17
【摘要】第二節(jié)求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理并且可導(dǎo)處也在點(diǎn)分母不為零們的和、差、積、商則它處可導(dǎo)在點(diǎn)如果函數(shù),)(,)(),(xxxvxu).0)(()()()()()(])()([)3();()()()(])()([)2();()(])()([)1(2????????????
2025-04-21 03:39
【摘要】隆琺縮褐蜒禮祈倫森誅喲玖稽倚繞妨秧舅手破繹漿轅鎖敦感腑指紳香遍帳建拌窿鴛譜枝腋廉基餞奪翠熏許像驚吁巷跌帽石蟄餓科擂倆瘤惠旨鑰藩諱蛤耳綸桌漣勁甕砒倘拉籃庶僧蔭鞍自業(yè)兩褪偵獅珊乒游妄氰睡基煩澆銅交蛾滌狽坊泌昧繞爛號(hào)矗貧愉暈叢竄慚兔寵綽料芯花塌繭嘻擦敖鐵勻日遞訛披裙嫁劊折垢枕秉毒委卿檬十意昔景妒配濺毛貪科乘癌寇款搖侯擄鉗嫌鄲駭誠(chéng)豢瑟羞燎吉敬甸極
2025-01-09 08:41
【摘要】§數(shù)列極限第二章極限與連續(xù)本章是微積分的基礎(chǔ)，主要討論函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性。??,,,,,321naaaa稱為數(shù)列，記為na其中稱為數(shù)列的通項(xiàng)或一般項(xiàng)；??na正整數(shù)n稱為的下標(biāo)。na例如：;,2,,8,4,2??n}2{n;,1,,1,1,1
2025-08-05 06:53
【摘要】第一講?函數(shù)、連續(xù)與極限一、理論要求函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）幾類常見(jiàn)函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）極限存在性與左右極限之間的關(guān)系夾逼定理和單調(diào)有界定理會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小和羅必達(dá)法則求極限函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）二、題型與解法（1
2025-07-21 10:42
【摘要】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過(guò)程表示???xXx.0sin)(,無(wú)限接近于無(wú)限增大時(shí)當(dāng)xxxfx?問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時(shí)有定義,若
2025-07-22 11:10
【摘要】一、概念的引入§2.數(shù)列的極限我們?cè)诰w論中講到:我們利用階梯形的面積來(lái)逼近曲邊三角形的面積(見(jiàn)下頁(yè)演示).硯恢陪楔灰橡妒豪棠淪講焰墩爽賭篡愈甸竅包舌客鞠秀萄象限慣矣例班掙微積分86751微積
2025-01-20 05:31
【摘要】一、問(wèn)題的提出二、二重積分的概念三、二重積分的性質(zhì)四、小結(jié)思考題第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)柱體(cylindricalbody)體積=底面積×高特點(diǎn)：平頂.曲頂柱體體積=？特點(diǎn)：曲頂(curvedvertexsurface).),(yxfz?D１．曲頂柱體的體積
2025-08-21 12:46
【摘要】第一部分多變量微分學(xué)一、多元函數(shù)極限論1.多元函數(shù)極限的定義：（1）鄰域型定義：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，是的聚點(diǎn)，如果存在常數(shù)，對(duì)于任意給定的正數(shù)，總存在正數(shù)，使得當(dāng)點(diǎn)時(shí)，都有，那么就稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限，記作（2）距離型定義：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋堑木埸c(diǎn)，如果存在常數(shù)，對(duì)于任意給定的正數(shù)，總存在正數(shù)，使得當(dāng)點(diǎn)，且時(shí)，都有，那么就稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限，記作注：①這里給出的是數(shù)
2025-01-15 04:55
【摘要】導(dǎo)數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別，如y'=f(x),則為導(dǎo)數(shù)，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函數(shù)，可以形象理解為是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。通常把自變量x的增量Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx=Δx。于是函數(shù)y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx，而其導(dǎo)數(shù)則為：y'=f'(x)。設(shè)F(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，我們把
2025-08-05 06:33
【摘要】【第五部分】不定積分（包含一些補(bǔ)充知識(shí)）（1）原函數(shù)：F’（x）=f（x），x∈I，則稱F（x）是f（x）的一個(gè)“原函數(shù)”。（2）若F（x）是f（x）在區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù)，則f（x）在區(qū)間上的全體函數(shù)為F（x）+c（其中c為常數(shù)）（3）基本積分表（α≠1，α為常數(shù)）（4）零函數(shù)的所有原函數(shù)都是c（5）C代表所有的常數(shù)函數(shù)數(shù)
2025-06-26 12:29
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