微積分---數列極限(存儲版)
【正文】 1)1(222n nnnnynnnnx????????? ?解 (1) 由于 因此 nnn?2nn ?2112 ?? nnnx?nkn ???? 1,112kn ?? 21.這兩數列極限相同找出所夾的兩數列，且：夾逼定理應用的關鍵是注意到 由夾逼定理可得 nn x??limnnnn ??? 2lim 1? 1lim 2 ???? nnn?????? ??????? ?? nnnnn 222 12111lim ?1?(2) 注意到 nn y??limn123??,12lim1???nn且.3?n nnn 32lim ?? ??n nn nn 32323 ????因此由夾逼定理可得)0(1l i m1????aa nnnnnnn1)1021(l i m ?????練習：求定義 ..,}{,2,1,}{1單調數列減數列統(tǒng)稱為單調遞增數列和單調遞遞減的數列類似地可以定義單調是單調遞增的數列則稱如果滿足一個數列nnnnanaaa????定義 .}{,}{,2,1,}{,0是無界數列則稱滿足某一項至少有何正數是有界數列；如果對任則稱滿足：使得數列如果存在常數nnnnnnaMaaManMaaM????????????)3,2,1()3,2,1(:11??naanaann單調減少數列：單調增加數列：常用性質舉例 舉例 從數軸上直觀看： M x3x2x nx 1?nx a1x.)( 移動左保持向右則 nx? ? 數列，減少為單調增加若 )(nx? ? 。312lim)1(121232nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn????????????????????????解 .2?232 123lim)2( nn nnn ?????312lim)1(???? nnnnnn 3112lim?????.0?nnnnn 11123lim32??????抓大頭型?????)31(lim)12(limnnnn???????)11(lim)123(lim32nnnnnn????????12 ??? nn)12(lim ????? nnnn(3) 由于 因
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1