正交試驗(yàn)方差分析(通俗易懂)(存儲(chǔ)版)
【正文】 8(27) 表頭設(shè)計(jì)(四) 列出試驗(yàn)方案 把正交表中安排因素的各列(不包含欲考察的交互作用列)中的每個(gè)數(shù)字依次換成該因素的實(shí)際水平，就得到一個(gè)正交試驗(yàn)方案。 (一) 確定試驗(yàn)因素及其水平, 列出因素水平表表113 因素水平表(二) 選用合適的正交表 根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來(lái)選擇合適的正交表。(三) 正交表的類別 相同水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字相同的正交表稱為相同水平正交表。 用正交表安排的試驗(yàn)，具有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)。即： (1)A1B1C1 (2)A1B2C2 (3)A1B3C3 (4)A2B1C2 (5)A2B2C3 (6)A2B3C1 (7)A3B1C3 (8)A3B2C1 (9)A3B3C2上述選擇 ，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素 、 C 因 素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。如果進(jìn)行全面試驗(yàn) ，可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。 正交設(shè)計(jì)是安排多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合的一種 高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 正交設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。 二、正交表及其特性 (一) 正交表 表 112 是L8(27)正交表，其中 “L”代表正交表；L 右下角的數(shù)字“8”表示有8行，用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理 (水平組合) ；括號(hào)內(nèi)的底數(shù)“2” 表示因素的水平數(shù)，括號(hào)內(nèi) 2的指數(shù)“7”表示有7列，用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。整齊可比是指每一個(gè)因素的各水平間具有可比性。 L8(4124)表中有一列最大數(shù)字為4，有4列最大數(shù)字為2。 若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復(fù)正交試驗(yàn)來(lái)估計(jì)試驗(yàn)誤差。試對(duì)其進(jìn)行方差分析。若F檢驗(yàn)結(jié)果3個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響顯著或極顯著，進(jìn)行各因素水平間多重比較常采用SSR法。二、 有重復(fù)觀測(cè)值正交試驗(yàn)資料的方差分析 【例11此時(shí)，平方和與自由度分解式為： SST=SSt+SSr+SSe2 dfT = dft + dfr + dfe2 而 SSt=SSA+SSB+SSC+SSe1 dft = dfA + dfB + dfC + dfe1于是 SST= SSA+SSB+SSC+SSr+SSe1+ SSe2 dfT = dfA + dfB + dfC + dfr + dfe1 + dfe2其中：SSr為區(qū)組間平方和；SSe1為模型誤差平方和；SSe2為試驗(yàn)誤差平方和；SSt為處理間平方和； dfr 、 dfe1 、dfe2 、dft 為相應(yīng)自由度。 (2) 若模型誤差不顯著 ，說(shuō)明試驗(yàn)因素間交互作用不顯著，各因素所在列有可能未出現(xiàn)交互作用的混雜，此時(shí)各因素水平間的差異能真正反映因素的主效，因而進(jìn)行各因素水平間的多重比較有實(shí)際意義，并從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合，得到最優(yōu)水平組合。（2）各試驗(yàn)處理平均數(shù)間的多重比較表1116 各試驗(yàn)處理平均數(shù)多重比較表(LSD法)因?yàn)橛蒬fe=8, (8)=，(8)=，計(jì)算出LSD值為：= (8) == = (8) == 各試驗(yàn)處理間平均數(shù)多重比較結(jié)果，除第2號(hào)試驗(yàn)處理與第7號(hào)試驗(yàn)處理 、第3號(hào)試驗(yàn)處理與第 6 號(hào)試驗(yàn)處理平均產(chǎn)量差異不顯著外，其余各試驗(yàn)處理平均產(chǎn)量間差異極顯著或顯著，最優(yōu)水平組合為第 2 號(hào)試驗(yàn)處理A1B2C2（或第7號(hào)試驗(yàn)處理A3B1C3）
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