風(fēng)險收益與機會成本(存儲版)
【正文】 ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ?資 產(chǎn) 組 合 的 預(yù) 期 收 益 率 （ 均 值 ） ：資 產(chǎn) 組 合 的 方 差 ：20 假設(shè)資產(chǎn)組合中有 65%投資于中國聯(lián)通， 35%投資于吉峰農(nóng)機 . 中國聯(lián)通的預(yù)期收益率為 10%，吉峰農(nóng)機的預(yù)期收益率為 20%． 兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別是 %和 % 兩只股票收益率的相關(guān)系數(shù)為 1. ?資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率： 65%*10%+35%*20%=% 21 1 2 1 2 1 22 2 2 2111 2 1 2 1 2 2 2 2 222ρ σ σ .65 .35σ ( .65 ) ( 31. 5 ) 1 31. 5 58. 5ρ σ σ .65 .35σ ( .35 ) ( 58. 5 ) 1 31. 5 58. 5??????????? ? ?????? ? ?中 國 聯(lián) 通 吉 峰 農(nóng) 機中 國 聯(lián) 通吉 峰 農(nóng) 機? 投資組合的方差＝ ? 標(biāo)準(zhǔn)差＝ 41%（等于兩只股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均，風(fēng)險沒有降低?。? ? 若相關(guān)系數(shù)為 ，則標(biāo)準(zhǔn)差為 % ? 若相關(guān)系數(shù)為 0，則標(biāo)準(zhǔn)差為 29% ? 若相關(guān)系數(shù)為 1，則標(biāo)準(zhǔn)差為 0 22 組合中變化權(quán)重 8%10%12%14%16%18%20%22%% % % % % % % % % %吉峰農(nóng)機 相關(guān)系數(shù)： 相關(guān)系數(shù)： 1 中國聯(lián)通 23 多個資產(chǎn)的資產(chǎn)組合 21 121_22_22_22_11_12211)(. . .. . .iiininjijjippnipniiinnprV a rrrrrrrrrrr???????????????????????????? ???? ???其中：資產(chǎn)組合收益率的方差：資產(chǎn)組合收益率的均值資產(chǎn)組合的收益率：24 由 N種股票組成的投資組合的方差 深藍色格子為方差，白色格子為協(xié)方差 1 2 3 4 5 6 N 1 2 3 4 5 6 N 股票 股票 25 ? 等權(quán)重（ 1/N)的 N只股票組成的投資組合的風(fēng)險： ? 當(dāng) N足夠大時，方差項的貢獻為零，協(xié)方差的貢獻就是“平均協(xié)方差”，也就是市場風(fēng)險，不可分散的風(fēng)險． （平均協(xié)方差）平均方差） )()(1()1)(()1)(1()1()1(2212221212121 12nnnnnnnnnnnnnNiNijijniiNiNijijniiiNiNjijjip??????????? ??? ??? ?? ??? ??? ?????????26 風(fēng)險分散化（ diversification） 0
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