中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第3講四邊形與多邊形第2課時(shí)特殊的平行四邊形(存儲(chǔ)版)
【正文】 在 △ BOE 和 △ COD 中，????? ∠ OEB ＝ ∠ ODC ，∠ BOE ＝ ∠ COD ，BO ＝ CO ， ∴△ BOE ≌△ COD (A AS) . ∴ O E ＝ OD . ∴ 四邊形 BEC D 是平行四邊形 . (2)解析： 若 ∠ A＝ 50176。 ， E 為 AD 的中點(diǎn)，連接 BE. 圖 4328 (1)求證：四邊形 BCDE 為菱形； (2)連接 AC，若 AC 平分 ∠ BAD， BC＝ 1，求 AC 的長(zhǎng) . [思路分析 ](1)先證四邊形 BCDE 是平行四邊形，再證其為 菱形； (2)利用等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，即可求解 . (1)證明： 如圖 4329， ∵ E 為 AD 中點(diǎn)， AD＝ 2BC， ∴ BC ＝ ED. 圖 4329 ∵ AD∥ BC, ∴ 四邊形 BCDE 是平行四邊形 . ∵∠ ABD＝ 90176。 ， ∠ AD C ＝ 60176。 . ∵∠ BOD＝ ∠ BCD＋ ∠ ODC， ∴∠ ODC＝ 100176。 答案： A 4.(2022 年山東聊城 )如圖 4334，在△ ABC 中， AB＝ BC， BD 平分 ∠ ABED 是平行四邊形， DE 交 BC 于點(diǎn) F， 連接 CE. 求證：四邊形 BECD 是矩形 . 圖 4334 證明： ∵ AB＝ BC， BD 平分 ∠ ABC， ∴ BD⊥ AC， AD＝ CD. ∵ 四邊形 ABED 是平行四邊 形， ∴ BE∥ AD， BE＝ AD.∴ BE∥ CD， BE＝ CD. ∴ 四邊形 BECD 是平行四邊形． ∵ BD⊥ AC， ∴∠ BDC＝ 90176。 ＝ 15176。 ) ＝ 75176。 － ∠ C ＝ 150176。 . ∴ AB＝ AF， ∠ B＝ ∠ AFG＝ 90176。 － 15176。 . 在△ ABE 和△ DCE 中， ∴ △ ABE≌ △ DCE(SAS). ????? AB ＝ DC ，∠ ABE ＝ ∠ DCE ，BE ＝ CE ， (2)解： ∵ BA＝ BE， ∠ ABE＝ 30176。 ，則 ∠ 2 的度 數(shù)為 ( ) 圖 4333 176。 時(shí)，四邊形 BECD 是矩形 . [思路分析 ](1)由 AAS 證明△ BOE≌ △ COD，得出 OE＝ OD，即可得出結(jié)論； (2)由平行四邊形的性質(zhì)得出 ∠ BCD＝ ∠ A＝ 50176。 ， AC＝ 6 cm，則 AB 的 長(zhǎng)是 ( ) 圖 4325 cm cm cm cm 答案： A ) ? ABCD 的敘述，正確的是 ( AB⊥ BC，則 ? ABCD 是菱形 AC⊥ BD，則 ? ABCD 是正方形 AC＝ BD，則 ? ABCD 是矩形 AB＝ AD，則 ? ABCD 是正方形 答案： C 4.(2022 年四川宜賓 )如圖 4326，在菱形 ABCD 中，若 AC ＝ 6， BD＝ 8，則菱形 ABCD 的面積是 __
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