20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第二章直線與圓的位置關(guān)系23三角形的內(nèi)切圓課件新版浙教版(存儲版)
【正文】 ， 如圖 1. (1 ) 判斷 △ABC 的形狀 ， 并證明你的結(jié)論； (2 ) 設(shè) AE 與 DF 相交于點 M ， 如圖 2 ， AF ＝ 2FC ＝ 4 ， 求 AM 的長． 解： (1) 連結(jié) OA ， DF . 結(jié)論： △AB C 為等腰三角形 ， 理由： ∵△AB C 的內(nèi)切圓 ⊙O 與 AB ， BC ， AC 分別相切于點 D ， E ， F ， ∴ A F ＝ AD ， ∠ OAF ＝ ∠OA D ， ∴ OA ⊥ DF ， ∵ EF︵＝ DE︵， ∴ A ， O ， E 共線 ， ∵ AE ⊥ BC ， ∴∠ ACB ＋ ∠CA E ＝ 90 176。 125176。 B ． 110 176。 C ． 120 176。 第 4 頁 三角形的內(nèi)切圓 9 ． 如圖所示 ，⊙ O 是 Rt △ ABC 的內(nèi)切圓 ，∠ C ＝ 90 176。 ∴ 四邊形 CFOE 是矩形 ， ∵ OF ＝ OE ， ∴ 四邊形 OECF 為正方形． (2 ) 由題意可得 ， EO ∥ AC ， ∴△ DE O ∽△ DCA ， ∴DECD＝EOAC. 設(shè) ⊙O 的半徑為 x ， 則2 － x2＝x6， 解得 x ＝ 1. 5 ， 故 ⊙O 的半徑 為 1 .5 . (3 )∵ ⊙O 的半徑為 ， AC ＝ 6 ， ∴ CF ＝ ， AF ＝ 4. 5 ， ∴ AG ＝ 4. 5 ， 設(shè) BG ＝ BE ＝ y ， ∴ 在 Rt △ A CB 中 ， AC2＋ BC2＝ AB2， ∴ 62＋ (y ＋ )2＝ ( ＋ y)2， 解得 y ＝ 3 ， ∴ AB ＝ A
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