三角形的內(nèi)切圓和外接圓(存儲(chǔ)版)
【正文】 內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=90176。OFNPEQM圖4AODCBE圖5二、填空題9．設(shè)I是△ABC的內(nèi)心，O是△ABC的外心，∠A=80176。 D．50176。ABCDO圖1ABDCO圖2ADPBC圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=60176。 B．90176。 用方法二例4 已知AD=5,AC=7,CD=3,AB=10√3，求它的外接圓的半徑解 從A作AM⊥BC于M，則AD2－MD2＝A M2 ＝AC2－(MD＋CD)2．即 52－MD2＝72－(MD＋3)2． 得R＝14， 則△ABC外接圓面積S＝πR2＝196π．例5 如圖3，已知拋物線y＝x2－4x＋h的頂點(diǎn)A在直線y＝－4x－1上， 求①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； ②拋物線與x軸的交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； ③△ABC的外接圓的面積． 解 ①A(2，－9)； ?、贐(－1，0)； C(5， 0)． ③從A作AM⊥x軸交于M點(diǎn)， 則BM＝MC＝3．AM ＝9． ∴R＝5△ABC外接圓面積S＝πR2＝25π三角形內(nèi)切圓半徑r的求法1 ∵S△ABC=1/2(a+b+c)r ∴r=2S△ABC/(a+b+c)2 Rt△AB
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