【正文】
B O CA O B SSS ??? ??B C O A D E F 分別延長中線,可交對(duì)邊的中點(diǎn) . 易知: S△ AOB= 2S△ BOD= S△ BOC 重心性質(zhì) 3 ODOPOCOB 2???0??? OCOBOAB C O A B C O D P 由中線向量的性質(zhì): 2O A O D??∵ ∴ 0??? OCOBOAD 0? 如果 O為△ ABC的重心,那么 重心性質(zhì) 4 B C O A D E F 重心向量常見變化形式: ( 2) ACABAO 3131 ??( 3) 中線 AD上的點(diǎn) P滿足: ACABAP ?? ??( 1) 0??? COBOAO B C O A N M 連接 AO,因?yàn)?M、 O、 N三點(diǎn)共線 ACABAO 3131 ??可得 311 ??yx? ?? ? ACyABxANAMAO????11????所以 重心性質(zhì) 5 ABxAM ? ACyAN ? , 則