【正文】 法三　設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）,因?yàn)锳B既過C1的右焦點(diǎn)，又是過C2的焦點(diǎn)，所以．即． ……①由（Ⅰ）知，于是直線AB的斜率，　　 ……②且直線AB的方程是,所以． ……③又因?yàn)?，所以? ……④ 將①、②、③代入④得，即．當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為；當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為．200521．已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左,右焦點(diǎn)為FF2，離心率為e． 直線l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)＝λ． （Ⅰ）證明：λ＝1－e2； （Ⅱ）若，△PF1F2的周長(zhǎng)為6；寫出橢圓C的方程； （Ⅲ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．【解析】（Ⅰ）證法一：因?yàn)锳、B分別是直線l：與x軸、y軸的交點(diǎn)，所以A、B的坐標(biāo)分別是由得這里 所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）． 由得即解得 證法二：因?yàn)锳、B分別是直線l：與x軸、y軸的交點(diǎn)，所以A、B的坐標(biāo)分別是設(shè)M的坐標(biāo)是由得所以 因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓上，所以 即所以 解得 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，所以 由△MF1F2的周長(zhǎng)為6，得 所以 橢圓方程為 （Ⅲ）解法一：因?yàn)镻F1⊥l，所以∠PF1F2=90176。c=a，則A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜bC． a＝b D．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定【解析】因?yàn)椤螩=120176。20094．如圖， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則A．+ + =0B．=0 w．w．w．k．s．5．u．c．o．m C．=0D．=0 【解析】得，故選A. 或.20072．若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是 　 A．　　　　　 B． 　C． 　 D． 【解析】由向量的減法知20062．已知向量若時(shí)，∥；時(shí)，則　 A．　　　　　 B． 　　　C． 　　 D． 【解析】向量若時(shí)，∥，∴ ；時(shí)。（二）填空題（三）解答題十三、幾證明選講（選修41）（一）選擇題（二）填空題（三）解答題十四、坐標(biāo)系與參數(shù)方程（選修44）（一）選擇題20104． 極坐標(biāo)和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是A． 直線、直線 B． 直線、圓 C． 圓、圓 D． 圓、直線【解析】極坐標(biāo)方程化為普通方程為，是圓的方程；參數(shù)方程化為普通方程為，是直線的方程．故選答案D．（二）填空題（三）解答題十五、不等式選講（選考）（一）選擇題（二）填空題（三）解答題十六、優(yōu)選法（一） 選擇題（二）填空題201010．已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0．618法安排試驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是 g【解析】根據(jù)0．618法，第一次試點(diǎn)加入量為110＋（210－110）0．618＝171．8 或　210－（210－110）0．618＝148．2（三）解答題十七、應(yīng)用題201019．為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖4）．考察范圍到A、B兩點(diǎn)的距離之和不超過10Km的區(qū)域．（1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：（2）如圖所示，設(shè)線段 是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0．2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上？（Ⅰ）設(shè)邊界曲線上點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為，則由知，點(diǎn)Ｐ在以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓上．此時(shí)短半軸長(zhǎng)．所以考察區(qū)域邊界曲線（如圖）的方程為．（Ⅱ）易知過點(diǎn)的直線方程為．因此點(diǎn)Ａ到直線的距離為　　　．設(shè)經(jīng)過年，點(diǎn)恰好在冰川邊界線上，　　　則利用等比數(shù)列求和公式可得．　　　解得，即經(jīng)過５年，點(diǎn)恰好在冰川邊界線上.200510．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5．06x－0．15 x 2和L2=2 x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為 （ ） A．45．606 B．45．6 C．45．56 D．45．51【解析】由題15輛車分配在甲,乙兩地銷售要獲得最大利潤(rùn),通過分配試算比較,當(dāng)甲地銷10輛,乙地銷售5輛,即獲得最大潤(rùn)為:．5．06 萬(wàn)元), 故選B．。 由此得所以解法二：由得 由、所以或 即或 由得 所以 即 因?yàn)?，所?由知。設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有c1，c2）、（c1，c3）、（c2，c3）共3種，因此P（X）=.200917．為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、．現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．求：（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； （II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率．【解析】記第i名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件 Ai，Bi，Ci，i=1，2，3．由題意知A1，A2，A3相互獨(dú)立，B1，B2，B3相互獨(dú)立，C1，C2，C3相互獨(dú)立，Ai，Aj，Ak（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨(dú)立，且P(Ai)= , P(Bi)= , P(Ci)= , （Ⅰ）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率 P=3！P(A1B2C3)=6 P(A1 )P(B2 P(C3) =6=。200711． 圓心為（1，1）且與直線相切的圓的方程是　　　　　．【解析】半徑R=，所以圓的方程為。sin30176。①由（Ⅰ）知，B1M=，又BM==，B1B =2，所以B1M2+BM2=B1B2，從而BM⊥B1M。則該截面的面積是 A．π　　　　　　　 B． 2π　　　　 C．　3π　　 　　D． 【解析】過半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60176。③又對(duì)，只有當(dāng)a=2時(shí)，在x=2取得，亦即只有當(dāng)a=2時(shí)，在x=2取得。事實(shí)上，設(shè)h(x)= ，則 。湖南省單獨(dú)命題六年(20052010)高考試題分類匯編文 科 數(shù) 學(xué)一、集合與常用邏輯用語(yǔ)（必修1 選修11）（一）選擇題20102．下列命題中的假命題是A． B． C． D． 【解析】易知A、B、D都對(duì)，而對(duì)于C，當(dāng)時(shí)有，不對(duì)，對(duì)于C選項(xiàng)x＝1時(shí)，故選C20081．已知，則A． C． D． 【解析】由，易知B正確． 20082．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】由得，所以易知選A．20073．設(shè)，有實(shí)根，則是的　 A．充分不必要條件　　　　 　B． 必要不充分條件　　 　　C． 充分必要條件　　　　 D． 既不充分也不必要條件【解析】判別式大于0，關(guān)于x 的方程有實(shí)根；但關(guān)于x 的方程有實(shí)根，判別可以等于0，故選答案A．200710．設(shè)集合，的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，都有，則的最大值是A．10　　　　　 B．11 C． 12 D． 13【解析】含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，故滿足條件的兩個(gè)元素的集合有11個(gè)．故選答案B．20065．“a=1”是“函數(shù)在區(qū)間［1，＋∞）上為增函數(shù)”的　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　 B． 必要不充分條件　 C． 充要條件　　　　　　　　　　　　D． 既不充分也不必要條件【解析】若“”，則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù)；而若在區(qū)間上為增函數(shù)，則0≤a≤1，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故選答案A．20051．設(shè)全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，則（ UA）∩B=　 A．{0}　 B．{－2，－1}　　 C．{1，2}　　 D．{0，1，2}[解析]：由題意得：,故選答案C．20056．設(shè)集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的（ 　）　 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件　 D．既不充分又不必要條件[解析]:由題意得A:1x1．B。（Ⅱ）若存在a，使g(x)在[a,a]上為減函數(shù)。綜合（1）、（2）知，當(dāng)a≤2時(shí)，m(x)在[a,1]上的最大值為m(2)=4a212a8所以 m(2)≤04a212a8≤0 a≤2。當(dāng)c=5時(shí)，．因此, 當(dāng)時(shí)，所以且即故或反之, 當(dāng)或時(shí)，總可找到使函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減．綜上所述, a的取值范圍是．200721． 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．（Ⅰ）求的最大值； 　（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)A處穿過的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式．【解析】（I）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間，內(nèi)分別有一個(gè)極值點(diǎn)，所以=0在，內(nèi)分別有一個(gè)實(shí)根，設(shè)兩實(shí)根為（），則，且．于是，且當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立．故的最大值是16．（II）解法一：由知在點(diǎn)處的切線l的方程是，即，因?yàn)榍芯€l在點(diǎn)處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)，則不是的極值點(diǎn)．而，且．若，則和都是的極值點(diǎn)．所以，即．又由，得．故．解法二：同解法一得．因?yàn)榍芯€l在點(diǎn)處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)．于是存在（）．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．設(shè)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．由知是的一個(gè)極值點(diǎn)，則．所以．又由，得，故．200619． 已知函數(shù)． （Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知．令．當(dāng)（i）a0時(shí)，若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若x∈，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；（i i）當(dāng)a＜0時(shí)，若x∈，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若x∈，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若x∈，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）由（Ⅰ）的討論及題設(shè)知，曲線上的兩點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，．因?yàn)榫€段AB與x軸有公共點(diǎn)，所以．即．所以．故．解得?。?≤a＜0或3≤a≤4．即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，0)∪[3，4]．200519．設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P