【正文】 法三　設(shè)A、B的坐標分別為（x1,y1）, （x2,y2）,因為AB既過C1的右焦點，又是過C2的焦點，所以．即． ……①由（Ⅰ）知，于是直線AB的斜率，　　 ……②且直線AB的方程是,所以． ……③又因為，所以． ……④ 將①、②、③代入④得，即．當時，直線AB的方程為；當時，直線AB的方程為．200521．已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左,右焦點為FF2，離心率為e． 直線l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)＝λ． （Ⅰ）證明：λ＝1－e2； （Ⅱ）若，△PF1F2的周長為6；寫出橢圓C的方程； （Ⅲ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．【解析】（Ⅰ）證法一：因為A、B分別是直線l：與x軸、y軸的交點，所以A、B的坐標分別是由得這里 所以點M的坐標是（）． 由得即解得 證法二：因為A、B分別是直線l：與x軸、y軸的交點，所以A、B的坐標分別是設(shè)M的坐標是由得所以 因為點M在橢圓上，所以 即所以 解得 （Ⅱ）當時，所以 由△MF1F2的周長為6，得 所以 橢圓方程為 （Ⅲ）解法一：因為PF1⊥l，所以∠PF1F2=90176。c=a，則A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜bC． a＝b D．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定【解析】因為∠C=120176。20094．如圖， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則A．+ + =0B．=0 w．w．w．k．s．5．u．c．o．m C．=0D．=0 【解析】得，故選A. 或.20072．若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是 　 A．　　　　　 B． 　C． 　 D． 【解析】由向量的減法知20062．已知向量若時，∥；時，則　 A．　　　　　 B． 　　　C． 　　 D． 【解析】向量若時，∥，∴ ；時。（二）填空題（三）解答題十三、幾證明選講（選修41）（一）選擇題（二）填空題（三）解答題十四、坐標系與參數(shù)方程（選修44）（一）選擇題20104． 極坐標和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是A． 直線、直線 B． 直線、圓 C． 圓、圓 D． 圓、直線【解析】極坐標方程化為普通方程為，是圓的方程；參數(shù)方程化為普通方程為，是直線的方程．故選答案D．（二）填空題（三）解答題十五、不等式選講（選考）（一）選擇題（二）填空題（三）解答題十六、優(yōu)選法（一） 選擇題（二）填空題201010．已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0．618法安排試驗，則第一次試點的加入量可以是 g【解析】根據(jù)0．618法，第一次試點加入量為110＋（210－110）0．618＝171．8 或　210－（210－110）0．618＝148．2（三）解答題十七、應(yīng)用題201019．為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖4）．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域．（1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：（2）如圖所示，設(shè)線段 是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0．2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？（Ⅰ）設(shè)邊界曲線上點Ｐ的坐標為，則由知，點Ｐ在以為焦點，長軸長為的橢圓上．此時短半軸長．所以考察區(qū)域邊界曲線（如圖）的方程為．（Ⅱ）易知過點的直線方程為．因此點Ａ到直線的距離為　　　．設(shè)經(jīng)過年，點恰好在冰川邊界線上，　　　則利用等比數(shù)列求和公式可得．　　　解得，即經(jīng)過５年，點恰好在冰川邊界線上.200510．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5．06x－0．15 x 2和L2=2 x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為 （ ） A．45．606 B．45．6 C．45．56 D．45．51【解析】由題15輛車分配在甲,乙兩地銷售要獲得最大利潤,通過分配試算比較,當甲地銷10輛,乙地銷售5輛,即獲得最大潤為:．5．06 萬元), 故選B．。 由此得所以解法二：由得 由、所以或 即或 由得 所以 即 因為，所以 由知。設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有c1，c2）、（c1，c3）、（c2，c3）共3種，因此P（X）=.200917．為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、．現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)．求：（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； （II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率．【解析】記第i名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件 Ai，Bi，Ci，i=1，2，3．由題意知A1，A2，A3相互獨立，B1，B2，B3相互獨立，C1，C2，C3相互獨立，Ai，Aj，Ak（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨立，且P(Ai)= , P(Bi)= , P(Ci)= , （Ⅰ）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率 P=3！P(A1B2C3)=6 P(A1 )P(B2 P(C3) =6=。200711． 圓心為（1，1）且與直線相切的圓的方程是　　　　?。窘馕觥堪霃絉=，所以圓的方程為。sin30176。①由（Ⅰ）知，B1M=，又BM==，B1B =2，所以B1M2+BM2=B1B2，從而BM⊥B1M。則該截面的面積是 A．π　　　　　　　 B． 2π　　　　 C．　3π　　 　　D． 【解析】過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60176。③又對，只有當a=2時，在x=2取得，亦即只有當a=2時，在x=2取得。事實上，設(shè)h(x)= ，則 。湖南省單獨命題六年(20052010)高考試題分類匯編文 科 數(shù) 學(xué)一、集合與常用邏輯用語（必修1 選修11）（一）選擇題20102．下列命題中的假命題是A． B． C． D． 【解析】易知A、B、D都對，而對于C，當時有，不對，對于C選項x＝1時，故選C20081．已知，則A． C． D． 【解析】由，易知B正確． 20082．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】由得，所以易知選A．20073．設(shè)，有實根，則是的　 A．充分不必要條件　　　　 　B． 必要不充分條件　　 　　C． 充分必要條件　　　　 D． 既不充分也不必要條件【解析】判別式大于0，關(guān)于x 的方程有實根；但關(guān)于x 的方程有實根，判別可以等于0，故選答案A．200710．設(shè)集合，的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，都有，則的最大值是A．10　　　　　 B．11 C． 12 D． 13【解析】含2個元素的子集有15個，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個；{1，3}、{2，6}只能取一個；{2，3}、{4，6}只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個．故選答案B．20065．“a=1”是“函數(shù)在區(qū)間［1，＋∞）上為增函數(shù)”的　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　 B． 必要不充分條件　 C． 充要條件　　　　　　　　　　　　D． 既不充分也不必要條件【解析】若“”，則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù)；而若在區(qū)間上為增函數(shù)，則0≤a≤1，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故選答案A．20051．設(shè)全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，則（ UA）∩B=　 A．{0}　 B．{－2，－1}　　 C．{1，2}　　 D．{0，1，2}[解析]：由題意得：,故選答案C．20056．設(shè)集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的（ 　）　 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件　 D．既不充分又不必要條件[解析]:由題意得A:1x1．B。（Ⅱ）若存在a，使g(x)在[a,a]上為減函數(shù)。綜合（1）、（2）知，當a≤2時，m(x)在[a,1]上的最大值為m(2)=4a212a8所以 m(2)≤04a212a8≤0 a≤2。當c=5時，．因此, 當時，所以且即故或反之, 當或時，總可找到使函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減．綜上所述, a的取值范圍是．200721． 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個極值點．（Ⅰ）求的最大值； ?。á颍┊敃r，設(shè)函數(shù)在點處的切線為，若在點A處穿過的圖象（即動點在點A附近沿曲線運動，經(jīng)過點A時，從的一側(cè)進入另一側(cè)），求函數(shù)的表達式．【解析】（I）因為函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)分別有一個極值點，所以=0在，內(nèi)分別有一個實根，設(shè)兩實根為（），則，且．于是，且當，即，時等號成立．故的最大值是16．（II）解法一：由知在點處的切線l的方程是，即，因為切線l在點處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，則不是的極值點．而，且．若，則和都是的極值點．所以，即．又由，得．故．解法二：同解法一得．因為切線l在點處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號．于是存在（）．當時，當時，；或當時，當時，．設(shè)，則當時，當時，；或當時，當時，．由知是的一個極值點，則．所以．又由，得，故．200619． 已知函數(shù)． （Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知．令．當（i）a0時，若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若x∈，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；（i i）當a＜0時，若x∈，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若x∈，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若x∈，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）由（Ⅰ）的討論及題設(shè)知，曲線上的兩點A、B的縱坐標為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，．因為線段AB與x軸有公共點，所以．即．所以．故．解得?。?≤a＜0或3≤a≤4．即所求實數(shù)a的取值范圍是[1，0)∪[3，4]．200519．設(shè)，點P（，0）是函數(shù)的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P