【正文】 男女能178278不能2321 則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人．【解析】由上表得200912． 一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數為 ．【解析】設總體中的個體數為x，則200612． 某高校有甲、乙兩個數學建模興趣班． 其中甲班有40人，乙班50人． 現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數學建模興趣班的平均成績是　　　　　分．【解析】某高校有甲、乙兩個數學建模興趣班． 其中甲班有40人，乙班50人． 現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數學建模興趣班的平均成績是分．200512．一工廠生產了某種產品16800件，它們來自甲、乙、丙3條生產線．為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．已知從甲、乙、丙3條生產線抽取的個體數組成一個等差數列，則乙生產線生產了　　　 件產品．【解析】由題意設從甲,乙,丙三條生產線抽取的產品分別為xa,x,x+a件． 則(xa)+x+(x+a)=16800,求得x=5600(件)． （三）解答題201017． 為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數據見下表（單位：人）高校相關人數抽取人數A18xB362C54y(I)求x，y ；(II)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．【解析】(I)由題意可得，所以x=1,y=3。(II)記從高校B抽取的2人為b1，b2，從高校C抽取的3人為c1，c2，c3，則從高校B、C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有：（b1，b2）、（b1，c1）、（b1，c2）、（b1，c3）、（b2，c1）、（b2，c2）、（b2，c3）、（c1，c2）、（c1，c3）、（c2，c3）共10種。設選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有c1，c2）、（c1，c3）、（c2，c3）共3種，因此P（X）=.200917．為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、．現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．求：（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； （II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率．【解析】記第i名工人選擇的項目屬于基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程分別為事件 Ai，Bi，Ci，i=1，2，3．由題意知A1，A2，A3相互獨立，B1，B2，B3相互獨立，C1，C2，C3相互獨立，Ai，Aj，Ak（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨立，且P(Ai)= , P(Bi)= , P(Ci)= , （Ⅰ）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率 P=3！P(A1B2C3)=6 P(A1 )P(B2 P(C3) =6=。（Ⅱ）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率w．w．w．k．s．5．u．c．o．m P=1P()=1P()P()P()=1(1)3= 200717． 某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓．已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%．假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響． (Ⅰ)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率； (Ⅱ)任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓的概率．【解析】任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓”為事件A，“該人參加過計算機培訓”為事件B，由題設知，事件A與B相互獨立，且P(A)=，P(B)=．（I）解法一　任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓的概率是所以該人參加過培訓的概率是．解法二　任選1名下崗人員，該人只參加過一項培訓的概率是該人參加過兩項培訓的概率是．所以該人參加過培訓的概率是．（II）解法一　任選3名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓的概率是．3人都參加過培訓的概率是．所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是．解法二　任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓的概率是．3人都沒有參加過培訓的概率是．所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是200617．（本小題滿分１２分） 某安全生產監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢)． 若安檢不合格，則必須整改． 若整改后經復查仍不合格，則強制關閉． 設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0．5，整改后安檢合格的概率是0．8，計算(結果精確到0．01)：(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率；(Ⅱ)某煤礦不被關閉的概率；(Ⅲ)至少關閉一家煤礦的概率．【解析】（Ⅰ）每家煤礦必須整改的概率是1－0．5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的． 所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是．（Ⅱ）解法一　某煤礦被關閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經復查仍不合格，所以該煤礦被關閉的概率是，從而煤礦不被關閉的概率是0．90．解法二　某煤礦不被關閉包括兩種情況：（i）該煤礦第一次安檢合格；（ii）該煤礦第一次安檢不合格，但整改后合格．所以該煤礦不被關閉的概率是．(Ⅲ)由題設（Ⅱ）可知，每家煤礦不被關閉的概率是0．9，且每家煤礦是否被關閉是相互獨立的，所以到少關閉一家煤礦的概率是．200520．某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設各部門選擇每個景區(qū)是等可能的． （Ⅰ）求3個景區(qū)都有部門選擇的概率； （Ⅱ）求恰有2個景區(qū)有部門選擇的概率．【解析】某單位的4個部門選擇3個景區(qū)可能出現的結果數為34．由于是任意選擇，這些結果出現的可能性都相等．（I）3個景區(qū)都有部門選擇可能出現的結果數為（從4個部門中任選2個作為1組，另外2個部門各作為1組，共3組，共有種分法，每組選擇不同的景區(qū)，共有3！種選法），記“3個景區(qū)都有部門選擇”為事件A1，那么事件A1的概率為P（A1）=（II）解法一：分別記“恰有2個景區(qū)有部門選擇”和“4個部門都選擇同一個景區(qū)”為事件A2和A3，則事件A3的概率為P（A3）=，事件A2的概率為P（A2）=1－P（A1）－P（A3）=解法二：恰有2個景區(qū)有部門選擇可能的結果為（先從3個景區(qū)任意選定2個，共有種選法，再讓4個部門來選擇這2個景區(qū)，分兩種情況：第一種情況，從4個部門中任取1個作為1組，另外3個部門作為1組，共2組，每組選擇2個不同的景區(qū)，共有種不同選法．第二種情況，從4個部門中任選2個部門到1個景區(qū)，另外2個部門在另1個景區(qū)，共有種不同選法）．所以P（A2）=七、三角函數（必修4 必修5）（一）選擇題20107．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120176。，c=a，則A．a＞b B．a＜bC． a＝b D．a與b的大小關系不能確定【解析】因為∠C=120176。，c=a，所以，所以，因為a0，b0，所以所以ab，故選答案A．20087．在中，AB=3，AC=2，BC=，則 ( )A． B． C． D．【解析】由余弦定理得所以故選答案Ｄ．20068．設點P是函數的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是A．2π 　　　　B． π 　　　　C． 　　　 D． 【解析】設點P是函數的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，∴ 最小正周期為π，故選答案B．20052．tan600176。的值是 （　 ）　　A．　　 B．　　 C．　　 D． 【解析】 ,故選答案D．（二）填空題200914．在銳角中，則的值等于 ，AC的取值范圍為 。 【解析】設由正弦定理得由銳角得，又，故，200712 在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則A=　?。窘馕觥坑烧叶ɡ淼?，所以A=。200615． 若是偶函數，則a= ．【解析】是偶函數，取a=3，可得為偶函數．（三）解答題201016．已知函數（I）求函數的最小正周期．(II) 求函數的最大值及取最大值時x的集合．【解析】（I）因為f(x)=sin2x(1cos2x)= sin(2x+)1所以函數f(x)的最小正周期為T=；(II)由（I）知，當2x+=，即時，f(x)取最大值1，因此函數f(x)取最大值時x的集合為。200916．已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值． 【解析】（Ⅰ） 因為，所以于是，故（Ⅱ）由知，所以從而，即，于是．又由知，所以，或．因此，或 200817．已知函數．（I）求函數的最小正周期；（II）當且時，求的值．【解析】由題設有．（I）函數的最小正周期是（II）由得即 因為,所以從而于是 200716． 已知函數．求：(Ⅰ)函數的最小正周期；（Ⅱ）函數的單調增區(qū)間．【解析】．（I）函數的最小正周期是；（II）當，即（）時，函數是增函數，故函數的單調遞增區(qū)間是（）．200616． 已知求θ的值．【解析】由已知條件得．即．解得．由0＜θ＜π知，從而．200517．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．【解析】 由 得 所以 即 因為所以，從而 由知 從而． 由得 即亦即。 由此得所以解法二：由得 由、所以或 即或 由得 所以 即 因為，所以 由知。從而，知B+2C=不合要求． 再由，得 所以八、平面向量（必修4）（一）選擇題20106． 若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為A． 300 B． 600 C． 1200 D． 1500【解析】本題考查了向量數量積的定義運算， ， ，因此與的夾角為，選答案C。20094．如圖， D，E，F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則A．+ + =0B．=0 w．w．w．k．s．5．u．c．o．m C．=0D．=0 【解析】得，故選A. 或.20072．若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是 　 A．　　　　　 B． 　C． 　 D． 【解析】由向量的減法知20062．已知向量若時，∥；時，則　 A．　　　　　 B． 　　　C． 　　 D． 【解析】向量若時，∥，∴ ；時。 ABOM200610． 如圖1：OM∥AB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的