【正文】 / , 1 0 % , 2 4 ) 1 5 2 . 9 (BN P V P F P FP F P A? ? ? ?? ? ?（萬(wàn) 元 ）2 0 0 2 0 0 / , 1 0 % , 8 ) 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 6 )6 0 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 2 0 2 (CN P V P F P FPA? ? ? ???（萬(wàn) 元 ）,C B AN P V N P V N P V C??因 故 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。BBAAN A VN A VN A VN A V??89 第二節(jié) 互斥型方案的比選 注意 ? 不是所有項(xiàng)目都可重復(fù)實(shí)施。 “未使用價(jià)值”的估價(jià)，實(shí)際上就是共同服務(wù)年限期末殘余資產(chǎn)的估價(jià)。承認(rèn)方案 B投資使用 9年的價(jià)值，即將投資按時(shí)間價(jià)值變換到整個(gè)壽命期 9年之中，然后去 6年研究期的費(fèi)用現(xiàn)值與 A的費(fèi)用現(xiàn)值加以比較。 104 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 因?yàn)槊總€(gè)項(xiàng)目都有兩種可能 — 選擇或者拒絕，故 N個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成 個(gè)互斥型方案。可見(jiàn)各方案在絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益上都是可行的。 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 118 互斥化法由于計(jì)算量大，對(duì)資金約束條件下的獨(dú)立項(xiàng)目選優(yōu)，經(jīng)常使用的是由喬爾 在實(shí)際項(xiàng)目選優(yōu)中，使用 NPVR排序，當(dāng)資金約束不分割項(xiàng)目時(shí)，資金約束線左邊的項(xiàng)目組合即為最優(yōu)的項(xiàng)目組合。 可見(jiàn) 用凈現(xiàn)值率法評(píng)選獨(dú)立方案 ， 能得 到投資經(jīng)濟(jì)效果較大的方案組合 ， 但該組合不一定最 優(yōu) 。 第三步，選擇 IRR≥i c且資金 約束條件允許的項(xiàng)目組合。（見(jiàn)下 頁(yè)） 129 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 8% D A F 12% 16% 14% E C ic=10% 60 45 75 I（投資） IRR B55 70 80 20 % 25% 30% 180 120 75 0 Imax=250 385 330 260 22% 18% 130 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 根據(jù)條件， Imax=250萬(wàn)元時(shí)，可依次選項(xiàng)目 E、 C、A,投資額為 180萬(wàn)元，剩余 70萬(wàn)元資金不夠項(xiàng)目 D投資之用。但是在此約束下，可以選擇 B和 C的組合， NPV為 +=，大于 ，因此，在資金約束不切割項(xiàng)目時(shí)，使用 IRR排序也不能保證最優(yōu)解，在其他的情況下，更難保證最優(yōu)解的實(shí)現(xiàn)。 但是 IRR能否表示項(xiàng)目的利潤(rùn)率呢？ 138 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 由 IRR的定義式可以看出， IRR的經(jīng)濟(jì)含義是在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按 IRR計(jì)算，始終存在未能收回的投資，而在壽命結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。 那么對(duì)于滿足雙向排序均衡法條件的項(xiàng)目來(lái)說(shuō)滿足下面的條件： 0I R RI R R )(11I R R )(1RIN P V ( I R R )nn???????（ 1） 143 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 由（ 1）式可以得到， nnnI RR)(11I RR1I RR)(1I RRI RR)(1IR???????? （ 2） （ 2）式 R/I對(duì) IRR求導(dǎo)，可以得到， ? ? 2n1n21n1nn1nI R R )(11I R R )(1I R RC1 ) I R R(nI R RI R R)IR(??????????????? ?（ 3） 由（ 3）式可以看出，分子分母均大于零，即（ 3）式是大于零的，因此 R/I和 IRR是單調(diào)遞增的。此時(shí)雙向排序均衡法是有效的。 總結(jié) 148 看本節(jié)例題 17，按照 R/I排序 I R R/I E 75 C 45 A 60 18 D 80 F 70 17 B 55 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 149 D F 60 45 ic=10% 75 A I（投資） IRR 55 70 80 180 120 75 0 Imax=250 385 330 260 22% 12% 16% 14% E 18% B C 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 150 回 顧 互斥項(xiàng)目選優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性工學(xué)方法 0 A A B 0 IB △ IRRBA △ IRRA0 I ΔIRRIA iC1 iC2 △ IRRA0 △ IRRBA iC2 iC1 0 IA ID I 0 ? A。 由此進(jìn)一步驗(yàn)證了雙向排序均衡法的初衷，使得 IRR在這種特殊的現(xiàn)金流情況下具備了效率的概念。 A B 141 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 雖然 IRR不具有效率的含義，但是雙向排序均衡法的初衷是讓項(xiàng)目在這種特殊的情況下，讓 IRR具有 “ 效率 ” 的概念。可見(jiàn)，這里的效率反映的是項(xiàng)目 NPVR的概念。 其凈現(xiàn)值分別為： NPVA= ； NPVB= ； NPVC= 。 IRRE=30% 。 126 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 步驟： 第一步，計(jì)算各投資項(xiàng)目的 IRR，由大到小排序，并繪出 圖。 如按凈現(xiàn)值指標(biāo)排序選擇 ， 則投資決策應(yīng)為方案 C 、 E、 D的組合 ， 累計(jì)投資額為 5000萬(wàn)元 ， 凈現(xiàn)值為 。 0 I2 I1 NPVR D C B A I NPVR 120 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 NPVR反映了單位投資的收益率水平。 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 117 【 例 】 有三個(gè)獨(dú)立的投資項(xiàng)目 A、 B、 C，其投資額分別為 10萬(wàn)元、 5萬(wàn)元、 5萬(wàn)元，其凈現(xiàn)值 NPV分別為 15萬(wàn)元、 10萬(wàn)元、8萬(wàn)元，資金約束為 10萬(wàn)元，如果按照 NPV排序，在 10萬(wàn)元的約束下，只能選擇項(xiàng)目 A，其凈現(xiàn)值為 15萬(wàn)元，但是在此約束下，同時(shí)可以選擇項(xiàng)目 B和 C的組合，其組合的凈現(xiàn)值為 18萬(wàn)元，大于項(xiàng)目 A的 NPV。請(qǐng)?jiān)诳偼顿Y限額 1000萬(wàn)元下作出最佳決策。 總結(jié) 100 第二節(jié) 互斥型方案的比選 互斥型方案特點(diǎn)及可用方法和不允許使用方法 現(xiàn)金流 壽命相等 壽命不相等 投資收益型 NAV取最大 IRR取 最大 NPV取最大， 或直接用 IRR、 NPVR 投資費(fèi)用型 PC取最小 AC取最小 年費(fèi)用 AC取最小 作業(yè)： P147： 10 101 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 一、獨(dú)立項(xiàng)目互斥化法 二、 NPVR指標(biāo)排序法 三、雙向排序均衡法 102 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 ?類型 1 無(wú)資源限制的獨(dú)立方案評(píng)價(jià)與選擇 如果獨(dú)立方案之間共享的資源足夠多 ， 那么其比選的方法與單個(gè)項(xiàng)目的檢驗(yàn)方法是基本一致的 ， 即只要項(xiàng)目本身的NPV≥ 0或 IRR≥i C， 則項(xiàng)目就可采納并實(shí)施 。 216 00 16 016 0 3 64 0916 00 30 0( / , 15 % , 6) 64 0( / , 15 % , 6) 25 48 .7 (BBP C P A P F?? ? ? ?? ? ? ?方 案 的 殘 值 （ 萬(wàn) ）萬(wàn) ）因?yàn)?PCAPCB2，故 B方案優(yōu)于 A方案。 91 第二節(jié) 互斥型方案的比選 研究期法涉及壽命期未結(jié)束方案的 未使用價(jià)值的 處理問(wèn)題， 其處理方式有三種： ?不承認(rèn)未使用價(jià)值， 但這種計(jì)算方法顯然不利于壽命期長(zhǎng)的方案，計(jì)算誤差正好為未使用價(jià)值的現(xiàn)值，因此這種方法明顯不妥； ?預(yù)測(cè)未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值并作為現(xiàn)金流入量， 該方式取決于對(duì)處理回收預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性； ?承認(rèn)未使用價(jià)值， 按時(shí)間價(jià)值換算到研究期。 其原因是，此時(shí)的 39。 互斥方案 A、 B、 C的現(xiàn)金流量表 方案 投資額 （萬(wàn)元） 年凈收益 （萬(wàn)元） 壽命期 （年） A B C 80 100 200 35 40 60 6 6 8 84 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：各方案壽命期的最小公倍數(shù)為 24年，方案 A、 B 分別重復(fù) 4次，方案 C重復(fù) 3次。 81 第二節(jié) 互斥型方案的比選 1000 1000 1000 400 2022 2022 0 0 400 400 530 530 年 年 8 5 6 4 1 1 12 7 12 9 B39。 75 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ? 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)方法適合于項(xiàng)目基準(zhǔn)收益率可以準(zhǔn)確確定的情形；而經(jīng)濟(jì)性工學(xué)無(wú)資格方案的方法適合于項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率很難準(zhǔn)確確定，屬于一個(gè)區(qū)間范圍的情況。本例中僅剩 B、D兩種設(shè)備備選，方案 B不僅可行且最優(yōu)，則應(yīng)滿足： BcD B cIRR iIRR i????又有： 3 0 0 0 9 0 0 ( / , , 7 ) 02 0 0 0 4 8 0 ( / , , 7 ) 0BDBP A I R RP A I R R ?? ? ?? ? ? ?求解： 14 .9 6%23 .2 6%D B cBcI RR iI RR i?? ? ???因此， 應(yīng)滿足 ，才能使 B方 案可行而且最優(yōu)。 如圖所示的 C即為無(wú)資格方案，應(yīng)去掉。因?yàn)椴铑~投資內(nèi)部收益率指標(biāo)的比選結(jié)論在任何情況下都與凈現(xiàn)值法所得出的結(jié)論是一致的。若 ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 注意： 當(dāng)在選用 IRR指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，由于 IRR指標(biāo)的不可加性，即 ΔIRR≠IRR2 － IRR1 ，有 時(shí)會(huì)出現(xiàn)與凈現(xiàn)值指標(biāo)比較不同的結(jié)論，故計(jì)算中 不能直接求各備選方案的 IRR，而應(yīng)采用差額內(nèi)部收 益（ ΔIRR ）。 這一結(jié)論顯然是不正確的。 ic=15%。無(wú)論采用凈現(xiàn)值法還是內(nèi)部收益率 法進(jìn)行方案比選，實(shí)質(zhì)都是將投資大的方案與投 資小的方案相比，看其追加的投資是否能被增量 收益抵消或抵消有余，即對(duì)增量現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì) 性作出判斷。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值，則： 10 5 0 0 0 1 4 0 0 5 . 0 1 8 8 2 0 2 6 . 3 2AAN P V ?? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ 元 ）10 2 0 2 6 . 3 2AAN P V ???（ 15% ） （ 元 ） 0所以， A1優(yōu)于 A0， A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 25 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1）差額凈現(xiàn)值法 ① 定義： 根據(jù)兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)金流量計(jì)算差額凈 現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比選。 18 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?環(huán)比原則。 ? 獨(dú)立型項(xiàng)目的互斥化 ? 層混項(xiàng)目的互斥化 15 第二節(jié) 互斥型方案的比選 一、壽命期相等的方案的比選 二、壽命期不等的方案的比選 三、壽命期無(wú)限長(zhǎng)的方案的比選 16 第二節(jié) 互斥型方案的比選 在關(guān)于項(xiàng)目工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)分析中，較多 是互斥型方案的比選問(wèn)題。 （ 2）獨(dú)立型 指項(xiàng)目或方案的 功能不可以互相替代 ，即此類 項(xiàng)目（方案）間的關(guān)系具有相容性，只要條件允許，就可以任意選擇項(xiàng)目群中的有利項(xiàng)目加以組合。 5 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 方案是否相關(guān)取決于下列因素： ?資金的定量分配 —— 籌資數(shù)量的限制 —— 資金成本的約束 ?項(xiàng)目的不可分性 6 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 多方案組合類型 （ 1）互斥型 此類項(xiàng)目或方案之間具有互不相容性，在每個(gè)項(xiàng)目（方案）中，只能選擇一個(gè)，一旦選中一個(gè)，其他的必須放棄，不能全部選中。 ( 1)jX ?( 0 )jX ?jX( 0 1 )jX??14 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 （ 2）互斥組合法 互斥組合法就是在資金限量條件下，對(duì)備選方 案首選進(jìn)行互斥組合，然后再?gòu)亩鄠€(gè)互斥組合中選 擇一組投資組合小于（或等于）資金限額，而經(jīng)濟(jì) 效益最大的互斥組合方案為最優(yōu)方案。 即相對(duì)于某一給定的基準(zhǔn)收益率 ic，看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資 是否值得，即衡量差額