【正文】 *x171152。*x31+*x32+*x35+*x36+*x371536。*x41+*x42+*x44+*x45+*x47384。*x61+2*x62+*x64+*x66768。0y13。0y17。y24=0。y31300。y36400。y43400。y51=0。y551000。0y63。0y67。0s14。0s21。0s25。0s32。0s36。0s43。0s47。0s54。s61=50。y12=x12s12。y23=x23+s13s23。y34=x34+s24s34。y45=x45+s35s45。y56=x56+s46s56。y67=x67+s5750。*x13+*x15+*x17384。*x31+6*x32+*x33+*x371152。*x51+*x52+*x55+*x56+*x571152。*x61+*x62+*x64384。0y14。0y21。y25400。y326300。y37100。y44500。y52100。y56300。0y64。0s11。0s15。0s22。0s26。0s33。0s37。0s44。0s51。0s55。s63=50。y14=x14s14。y25=x25+s15s25。y36=x36+s26s36。y47=x47+s37s47。y61=x61+s5150。gin(x12)。gin(x23)。gin(x34)。gin(x45)。gin(x56)。gin(x67)。gin(y11)。gin(y22)。gin(y33)。gin(y44)。gin(y55)。gin(y66)。gin(y77)。gin(s21)。gin(s32)。gin(s43)。gin(s54)。gin(s65)。gin(s76)。gin(s72)。gin(s61)。gin(s47)。gin(s36)。gin(s25)。gin(s14)。gin(y73)。gin(y62)。gin(y51)。gin(y37)。gin(y26)。gin(y15)。gin(x74)。gin(x63)。gin(x52)。gin(x41)。gin(x27)。gin(x16)。y65=x65+s5550。y54=x54+s44s54。y43=x43+s33s43。y32=x32+s22s32。y21=x21+s11s21。s67=50。0s57。0s53。0s46。0s42。0s35。0s31。0s24。0s17。0s13。0y66。0y62。y54100。0y47。y42300。y35500。y27150。0y23。0y16。0y12。*x53+*x55+*x57384。*x41+2*x42+*x44+*x46384。*x21+*x22+*x24+*x25+*x27384。*x11+*x12+*x15+*x16+*x171152。y63=x63+s5350。y52=x52+s42s52。y41=x41+s31s41。y27=x27+s17s27。y16=x16s16。s65=50。0s56。0s52。0s45。0s41。0s34。0s27。0s23。0s16。0s12。0y65。0y61。y53500。y45200。y41200。y34=0。y26300。0y22。0y15。0y11。*x51+6*x52+*x53+*x571152。*x33+*x35+*x37384。*x21+2*x22+*x24+*x26=0。非負約束Xij=(i=1,2,4,5,6。y47=x47+s37s47。y36=x36+s26s36。y25=x25+s15s25。y14=x14s14。s63=50。0s55。0s51。0s44。0s37。0s33。0s26。0s22。0s15。一至五月0s11。y64300。y57=0。0y53。0y45。四月份0y41。y33=0。0y26。y21600。y14300。*x63+*x65+*x67=0。*x51+6*x52+*x53+*x571152。*x41+*x42+*x45+*x46+*x471536。*x23+*x25+*x27384。*x11+2*x12+*x14+*x16768。3. 符號說明Z為六個月總利潤六個月每種產(chǎn)品的產(chǎn)量為xij(i=1,2…6，j=1,2…7,其中i為月份，j為產(chǎn)品類別)。表2 設(shè)備檢修計劃 月份計劃檢修設(shè)備及臺數(shù)月份計劃檢修設(shè)備及臺數(shù)一 月一臺磨床四月一臺立式鉆床二 月二臺立式鉆床五月一臺磨床和一臺立式鉆床三 月一臺鏜床六月一臺刨床和一臺水平鉆床表3產(chǎn)品的市場銷售量上限(件/月)產(chǎn)品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060生產(chǎn)過程中,各種工序沒有先后次序的要求 。通過計算得出最佳利潤為41464元。 每個月各種產(chǎn)品的市場銷售量上限如表3 所示。 5. 如果產(chǎn)品在上月有剩余，則該產(chǎn)品的庫存量在下一月的銷售中優(yōu)先售完。約束條件：設(shè)備工時、設(shè)備檢修、工作時間的約束限制，即工作時間每天每臺不超過16小時，每月不能超過24天；每種產(chǎn)品不能少于各自需要的設(shè)備工時，并且被檢修的設(shè)備不能用于全月生產(chǎn)。*x21+2*x22+*x24+*x26=0。*x31+*x32+*x34+*x35+*x37=0。在五月分中，有一臺磨床和一臺立式鉆床被檢修，則則只有三臺磨床可以用于生產(chǎn)，則磨床的最多使用時間為48*24小時；一臺立式鉆床，使用時間最大為16*24小時；三臺水平鉆床，使用時間最大為48*24小時；一臺鏜床，使用時間最大為為16*24小時；一臺刨床，使用時間最大為16*24小時。*x61+2*x62+*x64+*x66768。0y13。0y17。y24=0。y31300。y36400。y43400。五月份y51=0。y551000。0y63。0y67。s13100。s17100。s24100。s31100。s35100。s42100。s46100。s53100。s57100。根據(jù)庫存量=生產(chǎn)量+上月庫存銷售量一至六月y11=x11s11。y22=x22+s12s22。y33=x33+s23s33。y44=x44+s34s44。y55=x55+s45s55。 *x11+*x12+*x14+*x15+*x17384。*x31+2*x32+*x34+*x36768。*x43+*x45+*x47384。*x61+6*x62768。y13300。y17100。0y25。0y32。0y37。0y44。0y52。0y56。y63100。y6760。s14100。s21100。s25100。s32100。s36100。s43100。s47100。s54100。s62=50。y13=x13s13。y24=x24+s14s24。y35=x35+s25s35。y46=x46+s36s46。y57=x57+s47s57。5. 模型求解 根據(jù)此模型，運用lingo軟件對其進行求解，得出M=41464元，并且的到六個月的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃的最優(yōu)解如表51所示表51 生產(chǎn)、庫存、銷售最優(yōu)解產(chǎn)品月份1204561生產(chǎn)量600002000550庫存量100000050銷售量500100020005002生產(chǎn)量12200107102109庫存量0000250銷售量12200107100613生產(chǎn)量30020004006000庫存量000010050銷售量3002000400500504生產(chǎn)量30000500100350庫存量0000050銷售量300005001003005生產(chǎn)量800500020011000庫存量01000010050銷售量8004001002001000506生產(chǎn)量30004500250550庫存量10005050050銷售量20010040030005007生產(chǎn)量10025001001000庫存量01000010050銷售量1001501001000506. 模型評價運用Lingo軟件求解問題的最優(yōu)方案最優(yōu)解，比如這次的習題，還是很簡單易懂的，尤其是答案讓人明白最方案的好處所在。*x21+*x22+*x25+*x16+*x171536。*x31+*x32+*x34+*x35+*x37=0。*x51+2*x52+*x54+*x56384。*x63+*x65+*x67=0。y14300。y21600。0y26。y33=0。0y41。0y45。0y53。y57=0。y64300。s11100。s15100。s22100。s26100。s33100。s37100。s44100。s51100。s55100。s64=50。y15=x15s15。y26=x26+s16s26。y37=x37+s27s37。y51=x51+s41s51。y62=x62+s5gin(x13)。gin(x24)。gin(x35)。gin(x46)。gin(x57)。gin(x71)。gin(y12)。gin(y23)。gin(y34)。gin(y45)。gin(y56)。gin(y67)。gin(s11)。gin(s22)。gin(s33)。gin(s44)。gin(s55)。gin(s66)。gin(s77)。gin(s71)。gin(s57)。gin(s46)。gin(s35)。gin(s24)。gin(s13)。gin(y72)。gin(y61)。gin(y47)。gin(y36)。gin(y25)。gin(y14)。gin(x73)。gin(x62)。gin(x51)。gin(x37)。gin(x26)。gin(x15)。y64=x64+s5450。y53=x53+s43s53。y42=x42+s32s42。y31=x31+s21s31。y17=x17s17。s66=50。s56100。s52100。s45100。s41100。s34100。s27100。s23100。s16100。s12100。y651100。y61500。0y54。y46=0。0y42。0y35。0y27。y22500。y15800。y11500。*x51+*x52+*x54+*x55+*x57384。*x41+*x42+*x45+*x46+*x471536。*x21+6*x22+*x23+*x271152。北京：高等教育出版社，附 錄max=10*(y11+y21+y31+y41+y51+y61)+6*(y12+y22+y32+y42+y52+y62)+3*(y13+y23+y33+y43+y53+y63)+4*(y14+y24+y34+y44+y54+y64)+1*(y15+y25+y35+y45+y55+y65)+9*(y16+y26+y36+y46+y56+y66)+3*(y17+y27+y37+y47+y57+y67)*(s11+s12+s13+s14+s15+s16+s17+s21+s22+s23+s24+s25+s26+s27+s31+s32+s33+s34+s35+s36+s37+s41+s42+s43+s44+s45+s46+s47+s51+s52+s53+s54+s55+s56+s57+s61+s62+s63+s64+s65+s66+s67)。y62=x62+s5y51=x51+s41s51。y37=x37+s27s37。y26=x26+s16s26。y15=x15s15。s64=50。s55100。s51100。s44100。s37100。s33100。s26100。s22100。s15100。s11100。